Классификация нейронных сетей и их свойства. А что ещё нас ждет в будущем? Что такое нейронные сети и их типы

Нейронная сеть представляет собой совокупность нейроподобных элементов, определенным образом соединенных друг с другом и с внешней средой с помощью связей, определяемых весовыми коэффициентами. В зависимости от функций, выполняемых нейронами в сети, можно выделить три их типа:

1. Входные нейроны, на которые подается вектор, кодирующий входное воздействие или образ внешней среды, в них обычно не осуществляется вычислительных процедур, а информация передается с входа на выход путем изменения их активации;

2. Выходные нейроны, выходные значения которых представляют выходы нейронной сети; преобразования в них осуществляются по выражениям. Несут важную функцию приведения значения выхода сети в требуемый промежуток (осуществляется это с помощью функции активации);

3. Промежуточные нейроны, составляющие основу нейронных сетей, преобразования в которых выполняются также по выражениям.

В большинстве нейронных моделей тип нейрона связан с его расположением в сети. Если нейрон имеет только выходные связи, то это входной нейрон, если наоборот – выходной нейрон. Однако возможен случай, когда выход топологически внутреннего нейрона рассматривается как часть выхода сети. В процессе функционирования сети осуществляется преобразование входного вектора в выходной, некоторая переработка информации. Конкретный вид выполняемого сетью преобразования данных обусловливается не только характеристиками нейроподобных элементов, но и особенностями ее архитектуры, а именно топологией межнейронных связей, выбором определенных подмножеств нейроподобных элементов для ввода и вывода информации, способами обучения сети, наличием или отсутствием конкуренции между нейронами, направлением и способами управления и синхронизации передачи информации между нейронами.

С точки зрения топологии можно выделить три основных типа нейронных сетей: 1) полносвязные (рис. 4, а); 2) многослойные или слоистые (рис. 4, б); 3) слабосвязные (с локальными связями) (рис. 4, в).

Рис. 4. Архитектуры нейронных сетей: а - полносвязная сеть; б - многослойная сеть с последовательными связями;

в - слабосвязные сети

В полносвязных нейронных сетях каждый нейрон передает свой выходной сигнал остальным нейронам, в том числе и самому себе. Все входные сигналы подаются всем нейронам. Выходными сигналами сети могут быть все или некоторые выходные сигналы нейронов после нескольких тактов функционирования сети.

В многослойных нейронных сетях нейроны объединяются в слои. Слой содержит совокупность нейронов с едиными входными сигналами. Число нейронов в слое может быть любым и не зависит от количества нейронов в других слоях. В общем случае сеть состоит из Q слоев, пронумерованных слева направо. Внешние входные сигналы подаются на входы нейронов входного слоя, а выходами сети являются выходные сигналы последнего слоя. Кроме входного и выходного слоев в многослойной нейронной сети есть один или несколько скрытых слоев. Внутри одного слоя используется одна и та же функция активации.

В слабосвязанных нейронных сетях нейроны располагаются в узлах прямоугольной или гексагональной решетки. Каждый нейрон связан с четырьмя (окрестность фон Неймана), шестью (окрестность Голея) или восемью (окрестность Мура) своими ближайшими соседями.

1.2. История возникновения искусственных нейронных сетей

В качестве научного предмета искусственные нейронные сети впервые заявили о себе в 40-е годы. Стремясь воспроизвести функции человеческого мозга, исследователи создали простые аппаратные (а позже программные) модели биологического нейрона и системы его соединений, которые получили название персептроны. Когда нейрофизиологи достигли более глубокого понимания нервной системы человека, эти ранние попытки стали восприниматься как весьма грубые аппроксимации. Тем не менее, именно на персептронах были достигнуты первые впечатляющие результаты, стимулировавшие дальнейшие исследования, приведшие к созданию более изощренных сетей. Первое систематическое изучение искусственных нейронных сетей было предпринято Маккалокком и Питтсом в 1943 г. Простая нейронная модель, показанная на рисунке ниже, использовалась в большей части их работы. На вход поступает только двоичный сигнал, т.е. либо 0 либо 1. Элемент ∑ умножает каждый вход Х N на вес W N и суммирует взвешенные входы. Если эта сумма больше заданного порогового значения, выход равен единице, в противном случае – нулю (рис. 5).

Рис. 5. Простая нейронная модель

Именно такие системы и множество им подобных называются – персептронами. Персептроны состоят из одного слоя (т.е. количество слоев нейронов между входом X и выходом OUT равно одному) искусственных нейронов, соединенных с помощью весовых коэффициентов с множеством входов (см. рис. 6).

Рис. 6. Пример персептрона

Вершины-круги в левой части рисунка служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких- либо вычислений, и поэтому не считаются слоем. По этой причине они обозначены в виде круга, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов (сумматоров), обозначенных квадратами.

Теория персептронов является основой для многих других типов искусственных нейронных сетей, а сами персептроны являются логической исходной точкой для изучения искусственных нейронных сетей .

Фрэнк Розенблатт предложил схему устройства, моделирующего процесс человеческого восприятия, и назвал его «персептроном». Персептрон передавал сигналы от фотоэлементов, представляющих собой сенсорное поле, в блоки электромеханических ячеек памяти. Эти ячейки соединялись между собой случайным образом в соответствии с принципами коннективизма. В 1957 году в Корнелльской Лаборатории Аэронавтики успешно было завершено моделирование работы персептрона на компьютере IBM 704, а два года спустя, 23 июня 1960 года в Корнелльском университете, был продемонстрирован первый нейрокомпьютер - «Марк-1», который был способен распознавать некоторые буквы английского алфавита . Чтобы «научить» персептрон классифицировать образы, был разработан специальный итерационный метод обучения проб и ошибок, напоминающий процесс обучения человека - метод коррекции ошибки . Кроме того, при распознании той или иной буквы персептрон мог выделять характерные особенности буквы, статистически чаще встречающиеся, чем малозначимые отличия в индивидуальных случаях. Тем самым персептрон был способен обобщать буквы, написанные различным образом (почерком), в один обобщённый образ. Однако возможности персептрона были ограниченными: машина не могла надежно распознавать частично закрытые буквы, а также буквы иного размера, расположенные со сдвигом или поворотом, нежели те, которые использовались на этапе ее обучения.

1.3 Сфера применения персептрона

В настоящее время принципы персептронов используются:

· при построении специальных технических устройств;

· при создании программ для ЭВМ, позволяющих моделировать работу персептронов в режимах обучения и распознавания зрительных (рукописный текст, рисунки и портреты), слуховых и других образов.

· в медицинском и техническом диагнозах;

· интерпретации геофизических данных,аэрофотосъёмке;

· прогнозу погоды

· совершенствование промышленных роботов.

1.4 Обучение персептрона

Персептрон - это некоторый инструмент, который способен "запоминать" ("обучиться") - какой образ относится к какому классу. После такого "обучения", в идеале, он должен уметь правильно "узнавать" и другие образы, не входившие в обучающее множество, но достаточно похожие на них, или сообщать, что образ не похож ни на один из множества обучающих образов. Степень "достаточной похожести" определяется удачностью выбора признаков его множества. А способность персептрона "обучиться" зависит от разделимости признаков множества, то есть от уникальности наборов признаков с точностью до класса (иными словами - не пересекаются ли области, ограничивающие свои классы).

Среди всех интересных свойств искусственных нейронных сетей ни одно не захватывает так воображения, как их способность к обучению. Их обучение до такой степени напоминает процесс интеллектуального развития человеческой личности, что может показаться, будто нами достигнуто глубокое понимание этого процесса. Возможности обучения искусственных нейронных сетей ограничены, и нужно решить много сложных задач, чтобы определить, находимся ли мы на правильном пути.

Цель обучения

Сеть обучается, чтобы для некоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное с ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятся такими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

Различают алгоритмы обучения с учителем, без учителя и смешанное.

· Обучение с учителем предполагает, что для каждого входного вектора существует целевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называются обучающей парой. Обычно сеть обучается на некотором числе таких обучающих пар. Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход сети и сравнивается с соответствующим целевым вектором, разность (ошибка) с помощью обратной связи подается в сеть, и веса изменяются в соответствии с алгоритмом, стремящимся минимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляются последовательно, ошибки вычисляются и веса подстраиваются для каждого вектора до тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемо низкого уровня.

· Обучение без учителя является намного более правдоподобной моделью обучения для биологической системы, она не нуждается в целевом векторе для выходов и, следовательно, не требует сравнения с предопределенными идеальными ответами. Обучающее множество состоит лишь из входных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобы получались согласованные выходные векторы, т.е. чтобы предъявление достаточно близких входных векторов давало одинаковые выходы. Процесс обучения, следовательно, выделяет статистические свойства обучающего множества и группирует сходные векторы в классы. Предъявление на вход вектора из данного класса даст определенный выходной вектор, но до обучения невозможно предсказать, какой выход будет производиться данным классом входных векторов. Следовательно, выходы подобной сети должны трансформироваться в некоторую понятную форму, обусловленную процессом обучения. Это не является серьезной проблемой. Обычно не сложно идентифицировать связь между входом и выходом, установленную сетью.

· При смешанном обучении часть весов определяется посредством обучения с учителем, а другая часть получается с помощью алгоритмов самообучения .

2. Программирование персептрона

2.1 Алгоритм работы персептрона

Обучение персептрона состоит в постройке весовых коэффициентов w i , где I=0,1.....n. Персептрон после обучения должен разделять все предлагаемые ему для распознавания образы на два класса: одному из которых на выходе будет соответствовать нулевое значение, а другому - единичное.

Шаг 1. Датчиком случайных чисел всем синаптическим весам w j (j=1 ,…, n) и порогу чувствительности нейрона присвоить некоторые малые случайные значения.

Шаг 2. Предъявить персептрону «Крестик» или «Нолик».

Шаг 3. Нейрон выполняет взвешенное суммирование входных сигналов

и вырабатывает выходной сигнал y=1 или y=0.

Шаг 4,а. Если выходной сигнал правильный, то перейти на шаг 2 .

Шаг 4,б. Если выходной сигнал неправильный и равен нулю, то увеличить веса активных входов, добавить каждому j-му синаптическому весу величину j-го входного сигнала.

Шаг 4,в . Если выходной сигнал неправильный и равен единице, то уменьшить веса активных входов.

Шаг 5. Перейти на Шаг 2 или завершить процесс обучения.

Этот алгоритм удивительным образом напоминают процесс обучения ребёнка или школьника методом «поощрения-наказания» (или дрессировки животного методом «кнута и пряника»). Как и в случаях с ребёнком, обучаемом этим методом, алгоритм обучения персептрона за конечное число попыток может привести к цели – персептрон в конце концов усвоит необходимые знания, закодирует их в виде конкретных значений матрицы сил синаптических связей w j и, таким образом, научится различать «Крестик» или «Нолик».Естественно возникает вопрос, всегда ли алгоритм обучения персептрона приводит к желаемому результату. Ответ на этот вопрос дает теорема сходимости персептрона:

Если существует множество значений весов, которые обеспечивают конкретное различение образов, то в конечном итоге алгоритм обучения персептрона приводит либо к этому множеству, либо к эквивалентному ему множеству, такому, что данное различение образов будет достигнуто.

2.2 Демонстрация обучения на составленной компьютерной программе

С помощью программы можно обучить персептрон распознавания «крестиков» и «ноликов». Основные окна программа показаны на рис. 7.

Обучение происходит следующим образом. Пользователь, который выступает в качестве учителя, рисует с помощью мыши изображение «крестика» или «нолика». Затем он нажимает на кнопку «распознать», после чего происходит формирование бинарного образа (окрашенной ячейке соответствует 1, неокрашенной соответствует 0).

На основе данных на входах и весовых коэффициентов генерируется результат. При получении на выходе 1 считается, что персептрон распознал «крестик», при получении 0 - «нолик». Результат распознавания отражается во втором окне. В случае ошибки персептрона пользователь нажимает в окне вывод результата на кнопку «Нет», указывая тем самым программе правильный ответ (противоположный полученному программой), который она запоминает. При правильном ответе программы пользователь нажимает на кнопку «Да», подтверждая верность результата.

Рис. 7. Основные окна программы

2.3 Результаты обучения персептрона

После выполнения достаточно большого количества итераций персептрон научился безошибочно распознавать образы, участвовавшие в обучении. Таким образом, была подтверждена гипотеза о том, что компьютер, построенный по образу и подобию человеческого мозга, будет способен решать интеллектуальные задач и, в частности – решать задачу распознавания образов.

Помимо того, что персептрон научился распознавать знакомые образы, т.е. те образы, которые демонстрировались ему в процессе обучения, он успешно справлялся с распознаванием образов, которые «видел» впервые. Выяснилось, что персептрон оказался способным распознавать образы, с небольшими искажениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современные искусственные нейронные сети представляют собой устройства, использующие огромное число искусственных нейронов и связей между ними. Несмотря на то, что конечная цель разработки нейронных сетей- полное моделирование процесса мышления человека так и не была достигнута, уже сейчас они применяются для решения очень многих задач обработки изображений, управления роботами и непрерывными производствами, для понимания и синтеза речи, для диагностики заболеваний людей и технических неполадок в машинах и приборах, для предсказания курсов валют и т.д.

В отличие от цифровых микропроцессорных систем, представляющих собой сложные комбинации процессорных и запоминающих блоков, основанные на использовании нейронных сетей нейропроцессоры, содержат память, распределенную в связях между очень простыми процессорами. Тем самым основная нагрузка на выполнение конкретных функций процессорами ложится на архитектуру системы, детали которой в свою очередь определяются межнейронными связями. Основанные на такой структуре прототипы нейрокомпьютеров дают стандартный способ решения многих нестандартных задач.

Следует отметить, что основное назначение персептронов - решать задачи классификации. Они великолепно справляются с задачей классификации линейно отделимых векторов; сходимость гарантируется за конечное число шагов. Длительность обучения чувствительна к выбросам длины отдельных векторов, но и в этом случае решение может быть построено. Однослойный персептрон может классифицировать только линейно отделимые векторы. Возможные способы преодолеть эту трудность предполагают либо предварительную обработку с целью сформировать линейно отделимое множество входных векторов, либо использование многослойных персептронов. Можно также применить другие типы нейронных сетей, например линейные сети или сети с обратным распространением, которые могут выполнять классификацию линейно неотделимых векторов входа.

В ходе выполнения курсовой работы было сделано:

1. Рассмотрено понятие персептрона и классификация нейронных сетей

2. Изучена история возникновения искусственных нейронных сетей.

3. Рассмотрена сфера применения персептрона.

4. Показаны различные методы обучение персептрона.

5. Описан алгоритм работы компьютерной программы «Персептрон».

6. Представлена демонстрация обучения программы.

Таким образом, можно утверждать, что была достигнута цель курсовой работы и успешно решены все задачи.

Литература

1. Интуит / Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ» / © НОУ «ИНТУИТ»,2003 – 2013. – Режим доступа: http://www.intuit.ru/, свободный. - Загл. с экрана.

2. Конспект лекций по курсу / Основы проектирования систем искусственного интеллекта/ © Сотник С. Л., 1997-1998. - Режим доступа: http://www.iskint.ru/?xid=books/sotnik/-part3 , свободный. - Загл. с экрана.

3. Методические указания к выполнению лабораторных работ/ Часть 1/ Моделирование искусственных нейронных сетей в системе MATLAB/ Издательство Пензенского государственного университета / Пенза 2005.

4. Национальная Психологическая энциклопедия / Душков Б.А., Королев А.В., Смирнов Б.А. / Энциклопедический словарь: Психология труда, управления, инженерная психология и эргономика, 2005 г. - Режим доступа: http://vocabulary.ru//, свободный. - Загл. с экрана.

1. Портал искусственного интелекта / Проект www.AIportal.ru © 2009-2014 / Режим доступа http://www.aiportal.ru свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

Похожая информация.

Нейронная сеть представляет собой совокупность нейроподобных элементов, определенным образом соединенных друг с другом и с внешней средой с помощью связей, определяемых весовыми коэффициентами В зависимости от функций, выполняемых нейронами в сети, можно выделить три их типа

Входные нейроны, на которые подается вектор, кодирующий входное воздействие или образ внешней среды; в них обычно не осуществляется вычислительных процедур, а информация передается с входа на выход путем изменения их активации;

Выходные нейроны, выходные значения которых представляют выходы нейронной сети; преобразования в них осуществляются по выражениям (1.1) и (1.2);

Промежуточные нейроны, составляющие основу нейронных сетей, преобразования в которых выполняются также по выражениям (1.1) и (1.2).

В большинстве нейронных моделей тип нейрона связан с его расположением в сети. Если нейрон имеет только выходные связи, то это входной нейрон, если наоборот - выходной нейрон. Однако возможен случай, когда выход топологически внутреннего нейрона рассматривается как часть выхода сети. В процессе функционирования сети осуществляется преобразование входного вектора в выходной, некоторая переработка информации. Конкретный вид выполняемого сетью преобразования данных обусловливается не только характеристиками нейроподобных элементов, но и особенностями ее архитектуры, а именно топологией межнейронных связей, выбором определенных подмножеств нейроподобных элементов для ввода и вывода информации, способами обучения сети, наличием или отсутствием конкуренции между нейронами, направлением и способами управления и синхронизации передачи информации между нейронами.

С точки зрения топологии можно выделить три основных типа нейронных сетей:

Полносвязные (рис. 1.4, а);

Многослойные или слоистые (рис. 1.4, б);

Слабосвязные (с локальными связями) (рис. 1.4, в).

В полносвязных нейронных сетях каждый нейрон передает свой выходной сигнал остальным нейронам, в том числе и самому себе. Все входные сигналы подаются всем нейронам. Выходными сигналами сети могут быть все или некоторые выходные сигналы нейронов после нескольких тактов функционирования сети.

В многослойных нейронных сетях нейроны объединяются в слои. Слой содержит совокупность нейронов с едиными входными сигналами Число нейронов в слое может быть любым и не зависит от количества нейронов в других слоях. В общем случае сеть состоит из слоев, пронумерованных слева направо. Внешние входные сигналы подаются на входы нейронов входного слоя (его часто нумеруют как нулевой), а выходами сети являются выходные

Рис. 1.4. Архитектуры нейронных сетей. а - полносвязная сеть, б - многослойная сеть с последовательными связями, в - слабосвязные сети

сигналы последнего слоя. Кроме входного и выходного слоев в многослойной нейронной сети есть один или несколько скрытых слоев. Связи от выходов нейронов некоторого слоя к входам нейронов следующего слоя называются последовательными.

В свою очередь, среди многослойных нейронных сетей выделяют следующие типы.

1) Монотонные.

Это частный случай слоистых сетей с дополнительными условиями на связи и нейроны. Каждый слой кроме последнего (выходного) разбит на два блока: возбуждающий и тормозящий. Связи между блоками тоже разделяются на тормозящие и возбуждающие. Если от нейронов блока А к нейронам блока В ведут только возбуждающие связи, то это означает, что любой выходной сигнал

Рис. 1.5 Многослойная (двухслойная) сеть прямого распространения

блока является монотонной неубывающей функцией любого выходного сигнала блока А Если же эти связи только тормозящие, то любой выходной сигнал блока В является невозрастающей функцией любого выходного сигнала блока А Для нейронов монотонных сетей необходима монотонная зависимость выходного сигнала нейрона от параметров входных сигналов

2) Сети без обратных связей. В таких сетях нейроны входного слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают нейронам первого скрытого слоя, и так далее вплоть до выходного, который выдает сигналы для интерпретатора и пользователя. Если не оговорено противное, то каждый выходной сигнал слоя подастся на вход всех нейронов слоя; однако возможен вариант соединения слоя с произвольным слоем

Среди многослойных сетей без обратных связей различают полносвязанные (выход каждого нейрона слоя связан с входом каждого нейрона слоя) и частично полносвязанные. Классическим вариантом слоистых сетей являются полносвязанные сети прямого распространения (рис. 1.5).

3) Сети с обратными связями В сетях с обратными связями информация с последующих слоев передается на предыдущие. Среди них, в свою очередь, выделяют следующие:

Слоисто-циклические, отличающиеся тем, что слои замкнуты в кольцо, последний слой передает свои выходные сигналы первому; все слои равноправны и могут как получать входные сигналы, так и выдавать выходные;

Слоисто-полносвязанные состоят из слоев, каждый из которых представляет собой полносвязную сеть, а сигналы передаются как от слоя к слою, так и внутри слоя; в каждом слое цикл работы распадается на три части, прием сигналов с предыдущего слоя, обмен сигналами внутри слоя, выработка выходного сигнала и передача к последующему слою,

Полносвязанно-слоистые, по своей структуре аналогичные слоисто-полносвязанным, но функционирующим по-другому: в них не разделяются фазы обмена внутри слоя и передачи следующему, на каждом такте нейроны всех слоев принимают сигналы от нейронов как своего слоя, так и последующих

В качестве примера сетей с обратными связями на рис. 1.6 представлены частично-рекуррентные сети Элмана и Жордана.

Рис. 1.6 Частично-рекуррентные сети а - Элмана, б - Жордана

В слабосвязных нейронных сетях нейроны располагаются в узлах прямоугольной или гексагональной решетки Каждый нейрон связан с четырьмя (окрестность фон Неймана), шестью (окрестность Голея) или восемью (окрестность Мура) своими ближайшими соседями.

Известные нейронные сети можно разделить по типам структур нейронов на гомогенные (однородные) и гетерогенные. Гомогенные сети состоят из нейронов одного типа с единой функцией активации, а в гетерогенную сеть входят нейроны с различными функциями активации.

Существуют бинарные и аналоговые сети. Первые из них оперируют только двоичными сигналами, и выход каждого нейрона может принимать значение либо логического ноля (заторможенное состояние) либо логической единицы (возбужденное состояние).

Еще одна классификация делит нейронные сети на синхронные и асинхронные. В первом случае в каждый момент времени лишь один нейрон меняет свое состояние, во втором - состояние меняется сразу у целой группы нейронов, как правило, у всего слоя. Алгоритмически ход времени в нейронных сетях задается итерационным выполнением однотипных действий над нейронами Далее будут рассматриваться только синхронные сети

Сети можно классифицировать также по числу слоев. Теоретически число слоев и число нейронов в каждом слое может быть произвольным, однако фактически оно ограничено ресурсами компьютера или специализированных микросхем, на которых обычно реализуется нейронная сеть. Чем сложнее сеть, тем более сложные задачи она может решать.

Выбор структуры нейронной сети осуществляется в соответствии с особенностями и сложностью задачи. Для решения отдельных типов задач уже существуют оптимальные конфигурации, описанные в приложении. Если же задача не может быть сведена ни к одному из известных типов, приходится решать сложную проблему синтеза новой конфигурации. При этом необходимо руководствоваться следующими основными правилами:

Возможности сети возрастают с увеличением числа нейронов сети, плотности связей между ними и числом слоев;

Введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети;

Сложность алгоритмов функционирования сети, введение нескольких типов синапсов способствует усилению мощности нейронной сети.

Вопрос о необходимых и достаточных свойствах сети для решения задач того или иного рода представляет собой целое направление нейрокомпьютерной науки. Так как проблема синтеза нейронной сети сильно зависит от решаемой задачи, дать общие подробные рекомендации затруднительно В большинстве случаев оптимальный вариант получается на основе интуитивного подбора, хотя в литературе приведены доказательства того, что для любого алгоритма существует нейронная сеть, которая может его реализовать. Остановимся на этом подробнее.

Многие задачи распознавания образов (зрительных, речевых), выполнения функциональных преобразований при обработке сигналов, управления, прогнозирования, идентификации сложных систем, сводятся к следующей математической постановке. Необходимо построить такое отображение чтобы на каждый возможный входной сигнал X формировался правильный выходной сигнал У. Отображение задается конечным набором пар («вход», «известный выход»). Число этих пар (обучающих примеров) существенно меньше общего числа возможных сочетаний значений входных и выходных сигналов. Совокупность всех обучающих примеров носит название обучающей выборки.

В задачах распознавания образов X - некоторое представление образа (изображение, вектор), У - номер класса, к которому принадлежит входной образ.

В задачах управления X - набор контролируемых параметров управляемого объекта, Y - код, определяющий управляющее воздействие, соответствующее текущим значениям контролируемых параметров.

В задачах прогнозирования в качестве входных сигналов используются временные ряды, представляющие значения контролируемых переменных на некотором интервале времени. Выходной сигнал - множество переменных, которое является подмножеством переменных входного сигнала.

При идентификации X и Y представляют входные и выходные сигналы системы соответственно.

Вообще говоря, большая часть прикладных задач может быть сведена к реализации некоторого сложного функционального многомерного преобразования.

В результате отображения необходимо обеспечить формирование правильных выходных сигналов в соответствии:

Со всеми примерами обучающей выборки;

Со всеми возможными входными сигналами, которые не вошли в обучающую выборку.

Второе требование в значительной степени усложняет задачу формирования обучающей выборки В общем виде эта задача в настоящее время еще не решена однако во всех известных случаях может быть найдено частное решение

Из точек на плоскости и соединений между ними можно построить множество графических фигур, называемых графами. Если каждую точку представить себе как один нейрон, а соединения между точками – как дендриты и синапсы, то мы получим нейронную сеть.

Но не всякое соединение нейронов будет работоспособно или вообще целесообразно. Поэтому на сегодняшний день существует только несколько работающих и реализованных программно архитектур нейросетей. Я только вкратце опишу их устройство и классы решаемых ими задач.

По архитектуре связей нейросети могут быть сгруппированы в два класса: сети прямого распространения , в которых связи не имеют петель Рисунок 1, и сети рекуррентного типа , в которых возможны обратные связи Рисунок 3

Рисунок 2 Нейросети прямого распространения

Рисунок 3 Нейросети рекурентного типа

Сети прямого распространения подразделяются на однослойные перцепротроны (сети) и многослойные перцептроны (сети). Название перцептрона для нейросетей придумал американский нейрофизиолог Ф. Розенблатт, придумавший в 1957 году первый нейропроцессорный элемент (НПЭ) , то есть нейросеть . Он же доказал сходимость области решений для перцептрона при его обучении. Сразу после этого началось бурное исследование в этой области и был создан самый первый нейрокомпьютер Mark I.

Многослойные сети отличаются тем, что между входными и выходными данными располагаются несколько так называемых скрытых слоев нейронов, добавляющих больше нелинейных связей в модель.

Рассмотрим устройство простейшей многослойной нейросети. Любая нейронная сеть состоит из входного слоя и выходного слоя . Соответственно подаются независимые и зависимые переменные. Входные данные преобразуются нейронами сети и сравниваются с выходом. Если отклонение больше заданного, то специальным образом изменяются веса связей нейронов между собой и пороговые значения нейронов. Снова происходит процесс вычислений выходного значения и его сравнение с эталоном. Если отклонения меньше заданной погрешности, то процесс обучения прекращается.

Помимо входного и выходного слоев в многослойной сети существуют так называемые скрытые слои . Они представляют собой нейроны, которые не имеют непосредственных входов исходных данных, а связаны только с выходами входного слоя и с входом выходного слоя. Таким образом, скрытые слои дополнительно преобразуют информацию и добавляют нелинейности в модели. Чтобы лучше понять устройство многослойного перцептрона смотрите Рисунок 4

Рисунок 4 Многослойный перцептрон

Если однослойная нейросеть очень хорошо справляется с задачами классификации, так как выходной слой нейронов сравнивает полученные от предыдущего слоя значения с порогом и выдает значение либо ноль, то есть меньше порогового значения, либо единицу - больше порогового (для случая пороговой внутренней функции нейрона), и не способен решать большинство практических задач(что было доказано Минским и Пейпертом), то многослойный перцептрон с сигмоидными решающими функциями способен аппроксимировать любую функциональную зависимость (это было доказано в виде теоремы). Но при этом не известно ни нужное число слоев, ни нужное количество скрытых нейронов, ни необходимое для обучения сети время. Эти проблемы до сих пор стоят перед исследователями и разработчиками нейросетей. Лично мне кажется, что весь энтузиазм в применении нейросетей строится именно на доказательстве этой теоремы. Впоследствии я сам покажу, как нейроны могут моделировать различные классы функций, но я не претендую на полноту доказательства.

Класс рекуррентных нейросетей гораздо обширнее, да и сами сети сложнее по своему устройству.

Поведение рекуррентных сетей описывается дифференциальными или разностными уравнениями, как правило, первого порядка. Это гораздо расширяет области применения нейросетей и способы их обучения. Сеть организована так, что каждый нейрон получает входную информацию от других нейронов, возможно, и от самого себя, и от окружающей среды. Этот тип сетей имеет важное значение, так как с их помощью можно моделировать нелинейные динамические системы.

Среди рекуррентных сетей можно выделить сети Хопфилда и сети Кохонена .

С помощью сетей Хопфилда можно обрабатывать неупорядоченные (рукописные буквы), упорядоченные во времени (временные ряды) или пространстве (графики) образцы. Рекуррентная нейросеть простейшего вида была введена Хопфилдом и построена она из N нейронов, связанных каждый с каждым кроме самого себя, причем все нейроны являются выходными. Нейросеть Хопфилда можно использовать в качестве ассоциативной памяти. Архитектура сети Хопфилда изображена на Рисунок 5

Рисунок 5 Архитектура сети Хопфилда

Сеть Кохонена еще называют "самоорганизующейся картой признаков". Сеть такого типа рассчитана на самостоятельное обучение во время обучения сообщать ей правильные ответы необязательно. В процессе обучения на вход сети подаются различные образцы. Сеть улавливает особенности их структуры и разделяет образцы на кластеры, а уже обученная сеть относит каждый вновь поступающий пример к одному из кластеров, руководствуясь некоторым критерием "близости". Сеть состоит из одного входного и одного выходного слоя. Количество элементов в выходном слое непосредственно определяет, сколько различных кластеров сеть сможет распознать. Каждый из выходных элементов получает на вход весь входной вектор. Как и во всякой нейронной сети, каждой связи приписан некоторый синаптический вес. В большинстве случаев каждый выходной элемент соединен также со своими соседями. Эти внутрислойные связи играют важную роль в процессе обучения, так как корректировка весов происходит только в окрестности того элемента, который наилучшим образом откликается на очередной вход. Выходные элементы соревнуются между собой за право вступить в действи и "получить урок". Выигрывает тот из них, чей вектор весов окажется ближе всех к входному вектору.

Нейронные сети классифицируются по следующим видам обучения:

1. нейронные сети проходящие обучение с учителем;
2. нейронные сети проходящие обучение без учителя.

Рассмотрим эти виды немного подробнее.

Нейронные сети проходящие обучение с учителем.

При обучении с учителем подразумевается, что каждый вектор, входящий в существующий целевой вектор, который представляет из себя требуемый выход. Совместно они являются обучающей парой. Сеть обучается на нескольких обучающих парах.
Предоставляется выходной вектор, определяется выход сети и сравнивается с представленными векторами.
Далее изменяют веса в соответствии с математическим алгоритмом, который стремится уменьшить ошибку.
Векторы множества обучающих данных предъявляются последовательно. По мере прохода вычисляются ошибки и веса и подстраиваются для всех векторов, пока ошибка по обучающим данным не достигнет нужного уровня.

Нейронные сети, обучающиеся без помощи учителя.

Обучение без учителя выглядить намного более часто встречающейся моделью обучения особенно часто встречающююся в биологических нейронных сетях.

Развитая и другими учёными, она не требует целевой вектор для выходов. Из этого следует что, не требуются и сравнения с заранее подготовленными идеальными вариантами ответов. Обучающие данные состоят только из входных векторов.

Обучающий алгоритм меняет веса своей сети так, чтобы образовывались согласованные выходные векторы, тоесть чтобы предоставление достаточно схожих входных векторов выдавало похожие выходы.
Процесс обучения, последовательно, определяет статистические свойства предоставленных обучающих данных и группирует похожие векторы в классы.

Изменение весов

Нейронные сети так же делятся на следующие группы. С фиксированными связями – веса которых выбираются заранее исходя из задачи и с динамическими связями – которые перестраивают свои веса в процессе обучения.

Тип входных данных

Входные данные так же делятся на несколько; аналоговые входные данные представлены в виде действительных чисел и двоичные информация которых представляется в виде нулей и единиц.

Модели нейронной сети которые чаще всего используются на данный момент

Сети прямого распространения – все связи этой сети имеют строгое направление от входных нейронов к их выходам. Среди таких сетей хочется отметить: простейший персептрон автором которого является и многослойный персептрон .

Нейронные сети Реккурентного типа – данные с выходных нейронов или из скрытого слоя передается частично обратно на входные нейроны.

Радиально базисные функции – это нейронная сеть, в основе которой является наличие скрытого слоя из радиальных элементов и выходного слоя из линейных элементов. Такие сети довольно компактны и обучаются достаточно быстро.

Они были предложены в работах Broomhead and Lowe (1988) и Moody and Darkin (1989) .
Радиально базисная сеть пользуется следующими уникальными свойствами: один скрытый слой, нейроны только скрытого слоя имеют нелинейную функцию активации и синаптические веса скрытого и входного слоев являются единицей.

Сети Кохонена или Самоорганизующиеся карты – это класс сетей обычно обучается без помощи учителя и часто применяется в задачах связанных с распознаванием изображений.
Такие сети способны определять новые элементы во входных данных: если пройдя обучение сеть увидит набор данных, непохожий ни на один из знакомых образцов, то она классифицирует такой набор и не выявит его новизну.
Сеть Кохонена имеет всего два слоя: выходной и входной, составленный из радиальных элементов.

Вопросы искусственного интеллекта и нейронных сетей в настоящее время становится популярным, как никогда ранее. Множество пользователей все чаще и чаще обращаются в с вопросами о том, как работают нейронные сети, что они из себя представляют и на чём построен принцип их деятельности?

Эти вопросы вместе с популярностью имеют и немалую сложность, так как процессы представляют собой сложные алгоритмы машинного обучения, предназначенные для различных целей, от анализа изменений до моделирования рисков, связанных с определёнными действиями.

Что такое нейронные сети и их типы?

Первый вопрос, который возникает у интересующихся, что же такое нейронная сеть? В классическом определении это определённая последовательность нейронов, которые объединены между собой синапсами. Нейронные сети являются упрощённой моделью биологических аналогов.

Программа, имеющая структуру нейронной сети, даёт возможность машине анализировать входные данные и запоминать результат, полученный из определённых исходников. В последующем подобный подход позволяет извлечь из памяти результат, соответствующий текущему набору данных, если он уже имелся в опыте циклов сети.

Многие воспринимают нейронную сеть, как аналог человеческого мозга. С одной стороны, можно считать это суждение близким к истине, но, с другой стороны, человеческий мозг слишком сложный механизм, чтобы была возможность воссоздать его с помощью машины хотя бы на долю процента. Нейронная сеть — это в первую очередь программа, основанная на принципе действия головного мозга, но никак не его аналог.

Нейронная сеть представляет собой связку нейронов, каждый из которых получает информацию, обрабатывает её и передаёт другому нейрону. Каждый нейрон обрабатывает сигнал совершенно одинаково.

Как тогда получается различный результат? Все дело в синапсах, которые соединяют нейроны друг с другом. Один нейрон может иметь огромное количество синапсов, усиливающих или ослабляющих сигнал, при этом они имеют особенность изменять свои характеристики с течением времени.

Именно правильно выбранные параметры синапсов дают возможность получить на выходе правильный результат преобразования входных данных.

Определившись в общих чертах, что собой представляет нейронная сеть, можно выделить основные типы их классификации. Прежде чем приступить к классификации необходимо ввести одно уточнение. Каждая сеть имеет первый слой нейронов, который называется входным.

Он не выполняет никаких вычислений и преобразований, его задача состоит только в одном: принять и распределить по остальным нейронам входные сигналы. Это единственный слой, который является общим для всех типов нейронных сетей, дальнейшая их структура и является критерием для основного деления.

• Однослойная нейронная сеть. Это структура взаимодействия нейронов, при которой после попадания входных данных в первый входной слой сразу передаётся в слой выхода конечного результата. При этом первый входной слой не считается, так как он не выполняет никаких действий, кроме приёма и распределения, об этом уже было сказано выше. А второй слой производит все нужные вычисления и обработки и сразу выдаёт конечный результат. Входные нейроны объединены с основным слоем синапсами, имеющими различный весовой коэффициент, обеспечивающий качество связей.
• Многослойная нейронная сеть. Как понятно из определения, этот вид нейронных сетей помимо входного и выходного слоёв имеет ещё и промежуточные слои. Их количество зависит от степени сложности самой сети. Она в большей степени напоминает структуру биологической нейронной сети. Такие виды сетей были разработаны совсем недавно, до этого все процессы были реализованы с помощью однослойных сетей. Соответственно подобное решение имеет намного больше возможностей, чем её предок. В процессе обработки информации каждый промежуточный слой представляет собой промежуточный этап обработки и распределения информации.

В зависимости от направления распределения информации по синапсам от одного нейрона к другому, можно также классифицировать сети на две категории.

• Сети прямого распространения или однонаправленная, то есть структура, в которой сигнал движется строго от входного слоя к выходному. Движение сигнала в обратном направлении невозможно. Подобные разработки достаточно широко распространены и в настоящий момент с успехом решают такие задачи, как распознавание, прогнозы или кластеризация.
• Сети с обратными связями или рекуррентная. Подобные сети позволяют сигналу двигаться не только в прямом, но и в обратном направлении. Что это даёт? В таких сетях результат выхода может возвращаться на вход исходя из этого, выход нейрона определяется весами и сигналами входа, и дополняется предыдущими выходами, которые снова вернулись на вход. Таким сетям свойственна функция кратковременной памяти, на основании которой сигналы восстанавливаются и дополняются в процессе обработки.

Это не единственные варианты классификации сетей.

Их можно разделить на однородные и гибридные опираясь на типы нейронов, составляющих сеть. А также на гетероассоциативные или автоассоциативные, в зависимости от метода обучения сети, с учителем или без. Также можно классифицировать сети по их назначению.

Где используют нейронные сети?

Нейронные сети используются для решения разнообразных задач. Если рассмотреть задачи по степени сложности, то для решения простейших задач подойдёт обычная компьютерная программа, более
усложнённые задачи, требующие простого прогнозирования или приближенного решения уравнений, используются программы с привлечением статистических методов.

А вот задачи ещё более сложного уровня требуют совсем иного подхода. В частности, это относится к распознаванию образов, речи или сложному прогнозированию. В голове человека подобные процессы происходят неосознанно, то есть, распознавая и запоминая образы, человек не осознаёт, как происходит этот процесс, а соответственно не может его контролировать.

Именно такие задачи помогают решить нейронные сети, то есть то есть они созданы чтобы выполнять процессы, алгоритмы которых неизвестны.

Таким образом, нейронные сети находят широкое применение в следующих областях:

• распознавание, причём это направление в настоящее время самое широкое;
• предсказание следующего шага, эта особенность применима на торгах и фондовых рынках;
• классификация входных данных по параметрам, такую функцию выполняют кредитные роботы, которые способны принять решение в одобрении займа человеку, полагаясь на входной набор разных параметров.

Способности нейросетей делают их очень популярными. Их можно научить многому, например, играть в игры, узнавать определённый голос и так далее. Исходя из того, что искусственные сети строятся по принципу биологических сетей, их можно обучить всем процессам, которые человек выполняет неосознанно.

Что такое нейрон и синапс?

Так что же такое нейрон в разрезе искусственных нейросетей? Под этим понятием подразумевается единица, которая выполняет вычисления. Она получает информацию со входного слоя сети, выполняет с ней простые вычисления и проедает её следующему нейрону.

В составе сети имеются три типа нейронов: входной, скрытый и выходной. Причём если сеть однослойная, то скрытых нейронов она не содержит. Кроме этого, есть разновидность единиц, носящих названия нейрон смещения и контекстный нейрон.

Каждый нейрон имеет два типа данных: входные и выходные. При этом у первого слоя входные данные равны выходным. В остальных случаях на вход нейрона попадает суммарная информация предыдущих слоёв, затем она проходит процесс нормализации, то есть все значения, выпадающие из нужного диапазона, преобразуются функцией активации.

Как уже упоминалось выше, синапс — это связь между нейронами, каждая из которых имеет свою степень веса. Именно благодаря этой особенности входная информация видоизменяется в процессе передачи. В процессе обработки информация, переданная синапсом, с большим показателем веса будет преобладающей.

Получается, что на результат влияют не нейроны, а именно синапсы, дающие определённую совокупность веса входных данных, так как сами нейроны каждый раз выполняют совершенно одинаковые вычисления.

При этом веса выставляются в случайном порядке.

Схема работы нейронной сети

Чтобы представить принцип работы нейронной сети не требуется особых навыков. На входной слой нейронов поступает определённая информация. Она передаётся посредством синапсов следующему слою, при этом каждый синапс имеет свой коэффициент веса, а каждый следующий нейрон может иметь несколько входящих синапсов.

В итоге информация, полученная следующим нейроном, представляет собой сумму всех данных, перемноженных каждый на свой коэффициент веса. Полученное значение подставляется в функцию активации и получается выходная информация, которая передаётся дальше, пока не дойдёт до конечного выхода. Первый запуск сети не даёт верных результатов, так как сеть, ещё не натренированная.

Функция активации применяется для нормализации входных данных. Таких функций много, но можно выделить несколько основных, имеющих наиболее широкое распространение. Их основным отличием является диапазон значений, в котором они работают.

• Линейная функция f(x) = x, самая простая из всех возможных, используется только для тестирования созданной нейронной сети или передачи данных в исходном виде.
• Сигмоид считается самой распространённой функцией активации и имеет вид f(x) = 1 / 1+e-×; при этом диапазон её значений от 0 до 1. Она ещё называется логистической функцией.
• Чтобы охватить и отрицательные значения используют гиперболический тангенс. F(x) = e²× - 1 / e²× + 1 — такой вид имеет эта функция и диапазон который она имеет от -1 до 1. Если нейронная сеть не предусматривает использование отрицательных значений, то использовать её не стоит.

Для того чтобы задать сети данные, которыми она будет оперировать необходимы тренировочные сеты.

Интеграция — это счётчик, который увеличивается с каждым тренировочным сетом.

Эпоха — это показатель натренированности нейронной сети, этот показатель увеличивается каждый раз, когда сеть проходит цикл полного набора тренировочных сетов.

Соответственно, чтобы проводить тренировку сети правильно нужно выполнять сеты, последовательно увеличивая показатель эпохи.

В процессе тренировки будут выявляться ошибки. Это процентный показатель расхождения между полученным и желаемым результатом. Этот показатель должен уменьшаться в процессе увеличения показателя эпохи, в противном случае где-то ошибка разработчика.

Что такое нейрон смещения и для чего он нужен?

В нейронных сетях есть ещё один вид нейронов — нейрон смещения. Он отличается от основного вида нейронов тем, что его вход и выход в любом случае равняется единице. При этом входных синапсов такие нейроны не имеют.

Расположение таких нейронов происходит по одному на слой и не более, также они не могут соединяться синапсами друг с другом. Размещать такие нейроны на выходном слое не целесообразно.

Для чего они нужны? Бывают ситуации, в которых нейросеть просто не сможет найти верное решение из-за того, что нужная точка будет находиться вне пределов досягаемости. Именно для этого и нужны такие нейроны, чтобы иметь возможность сместить область определения.

То есть вес синапса меняет изгиб графика функции, тогда как нейрон смещения позволяет осуществить сдвиг по оси координат Х, таким образом, чтобы нейросеть смогла захватить область недоступную ей без сдвига. При этом сдвиг может быть осуществлён как вправо, так и влево. Схематически нейроны сдвига обычно не обозначаются, их вес учитывается по умолчанию при расчёте входного значения.

Также нейроны смещения позволят получить результат в том случае, когда все остальные нейроны выдают 0 в качестве выходного параметра. В этом случае независимо от веса синапса на каждый следующий слой будет передаваться именно это значение.

Наличие нейрона смещения позволит исправить ситуацию и получить иной результат. Целесообразность использования нейронов смещения определяется путём тестирования сети с ними и без них и сравнения результатов.

Но важно помнить, что для достижения результатов мало создать нейронную сеть. Её нужно ещё и обучить, что тоже требует особых подходов и имеет свои алгоритмы. Этот процесс сложно назвать простым, так как его реализация требует определённых знаний и усилий.