ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
«Цифровая обработка сигналов»
Выполнил: Чунихин В.А.
Группа: 5401 С349
Проверил: Капустин А.С.
ВВЕДЕНИЕ. 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 34
ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 36
ТЗ – техническое задание
АМ – амплитудная модуляция
ПФ – полосовой фильтр
ВВЕДЕНИЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ДИАПАЗОН. ПРОЦЕДУРА ПОЛУЧЕНИЯ ДИСКРЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО СИГНАЛА (ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ГИЛЬБЕРТА)
Цифровым преобразователем Гильберта (ЦПГ) называют линейную дискретную систему, формирующую на выходе пару дискретных сигналов, сопряженных по Гильберту (фазы сигналов отличаются на ) в заданной рабочей полосе.
В нашем случае рабочая полоса была выбрана по НЧ огибающей модулированного колебания, рисунок 21.
Рисунок 21 – НЧ огибающая сигнала
Данный график был получен следующим образом:
A_m=abs(complex(x));
plot(t,A_m,"r-");grid on;
ylim([-0.5 9.5]);
title("НЧ огибающая");
Определим полосу частот, формула (10).
где - длительность всего импульса.
ЦПГ может быть реализован на базе КИХ-фильтров 3-го и 4-го типов, ЛФЧХ которых обеспечивает сдвиг фазы на . Предпочтение отдается КИХ-фильтру 3-го типа, так как он позволяет получить импульсную характеристику (ИХ) , каждый второй отчет который равен нулю, тем самым сокращается число арифметических операций при вычислении реакции ЦПГ, что весьма важно при его реализации, например, на цифровом процессоре обработки сигналов (ЦПОС).
На базе КИХ-фильтра 3-го типа можно синтезировать только полосовой фильтр (ПФ), при этом специфика требований к АЧХ ЦПГ, по сравнению с требованиями к АЧХ ПФ, будет следующей :
1) АЧХ ЦПГ должна быть симметричной относительно середины основной полосы частот для получения ИХ , каждый второй отсчет которой равен нулю. Поэтому требования к АЧХ ЦПГ задаются симметрично относительно .
2) Рабочая полоса ЦПГ не должна превосходить полосу пропускания ПФ.
3) Максимально допустимое отклонение в рабочей полосе не должно быть меньше максимального допустимого отклонения в ПП.
4) Максимально допустимое отклонение в ПЗ нет необходимости задавать слишком жестко, так как эффективность ЦПГ оценивается в рабочей области.
По требованиям к АЧХ будем синтезировать ЦПГ (ПФ) минимального порядка с помощью функции firgr на базе КИХ-фильтра 3-го типа (‘hilbert’) с параметром m, равным ‘mineven’:
plot_fir(R,b,Fs1);
Наш параметр R, который задает порядок фильтра в итоге равен 24. Частоты были выбраны следующим образом:
Fs1=220; - частота дискретизации
fk1=10; - граничная частота ПЗ1
ft1=20; - граничная частота ПП1
ft2=92; - граничная частота ПП2
fk2=102 – граничная частота ПЗ2
Для вывода графиков была использована следующая функция:
function plot_fir(R,b,Fs1)
% R-порядок КИХ-фильтра
% Fs1-частота дискретизации
fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;
В итоге получилась следующая ИХ, АЧХ и ФЧХ, рисунок 22.
Рисунок 22 – Характеристики ПГ
Данная процедура была реализована путем домножения модулированного сигнала на , где 38 МГц – частота на которую происходило смещение.
Это было получено следующим образом в программном пакете MATLAB:
x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);
Получение спектра:
NFFT=2^nextpow2(length(x1));
y=fft(x1,NFFT)/length(x1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim ();
title("АЧХ сдвинутая");
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim ();
title("Сигнал сдвинутый");
Изобразим выданный спектр, рисунок 23.
Рисунок 23 – Спектр модулированного сигнала после сдвига
Как видно из рисунка 23 спектр симметричен относительно 3.8 МГц, значит это действительно спектр АМ.
Далее нужно пустить наш сигнал на ПГ, где на выходе мы должны наблюдать два сигнала, отличающихся между собою по фазе на четверть периода, те мы получим ортогональное дополнение сигнала, который аналитически выглядит следующим образом, формула (11).
Функция в MATLAB, реализующая данную операцию является функция pg.
где x1 – модулированный сигнал, смещенный по частоте.
Выведем графики, показывающие 
.
plot(t,real(pg),"k"),grid on
plot(t,imag(pg),"--")
Изобразим результат на рисунке 24.
Рисунок 24 – Результат прохождения сигнала через ПГ в увеличенном масштабе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе работы были изучены основные принципы работы цифровой обработки сигналов: оцифровка, получение дискретного спектра, перенос спектра в область высших частот и так далее. Были получены навыки работы программного пакета MATLAB: создание функций, управление частотных и временных векторов, выдача графиков, описание графиков, модулирование процессов, создание фильтров. Данные навыки необходимы для разработчиков различных цифровых систем. Суть работы заключалась в оцифровке аналогового сигнала, его пропуск через простейший канал связи и получение его на выходе системы.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Листинг программы MATLAB
Функция построения характеристик ПГ:
function plot_fir(R,b,Fs1)
% Построение графиков характеристик КИХ-фильтра
% R-порядок КИХ-фильтра
% b-вектор коэффициентов передаточной функции
% a=-коэффициент знаменателя передаточной функции
% Fs1-частота дискретизации
subplot(3,1,1),stem(n,b,"fill","MarkerSize",3),xlabel("n"),...
title("Impulse Response"),grid on;
fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;
H=freqz(b,a,fm,Fs1);MAG=abs(H);PHASE=angle(H);
subplot(3,1,2),plot(fm,MAG),xlabel("f(Hz)"),title("MAGNITUDE"),grid on;
subplot(3,1,3),plot(fm,PHASE),xlabel("f(Hz)"),title("PHASE"),grid on;
Основной код программы:
%% Параметры импульса
dF=80e6; % Частота дискретизации, Гц
dt=1/dF; % Интервал дискретизации, сек
%% Формирование массива временных отсчетов
%% Прямоугольный импульс
x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);
plot(t,x1,"k"),grid;
title("Прямоугольный импульс");
ylim([-0.5 3.5]);
stem(t,x1,"k."),grid;
title("Прямоугольный импульс (цифра)");
ylim([-0.5 3.5]);
NFFT=2^nextpow2(length(x1));
y1=fft(x1,NFFT)/length(x1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y1(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
ylabel("y1(f)");
plot(f,angle(y1(1:NFFT/2+1)));
title("ФЧХ");
ylabel("y1(f)");
%% Синусоидальный импульс
x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);
plot(t,x2,"k"),grid;
title("Синусоидальный импульс");
ylim([-0.5 4.5]);
stem(t,x2,"k."),grid;
title("Синусоидальный импульс (цифра)");
ylim([-0.5 4.5]);
NFFT=2^nextpow2(length(x2));
y2=fft(x2,NFFT)/length(x2);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Plot single-sided amplitude spectrum
plot(f,2*abs(y2(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
ylabel("y2(f)");
plot(f,angle(y2(1:NFFT/2+1)));
title("ФЧХ");
ylabel("y2(f)");
%% Треугольный импульс
plot(t,x3,"k"),grid;
title("Треугольный импульс");
ylim([-0.5 3.5]);
stem(t,x3,"k."),grid;
title("Треугольный импульс (цифра)");
ylim([-0.5 3.5]);
NFFT=2^nextpow2(length(x3));
y3=fft(x3,NFFT)/length(x3);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Plot single-sided amplitude spectrum
plot(f,2*abs(y3(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
ylabel("y3(f)");
plot(f,angle(y3(1:NFFT/2+1)));
title("ФЧХ");
ylabel("y3(f)");
%% Трапецеидальный импульс
plot(t,x4,"k"),grid;
title("Трапецеидальный импульс");
ylim([-9.5 0.5]);
stem(t,x4,"k."),grid;
title("Трапецеидальный импульс (цифра)");
ylim([-9.5 0.5]);
NFFT=2^nextpow2(length(x4));
y4=fft(x4,NFFT)/length(x4);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Plot single-sided amplitude spectrum
plot(f,2*abs(y4(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
ylabel("y4(f)");
plot(f,angle(y4(1:NFFT/2+1)));
title("ФЧХ");
ylabel("y4(f)");
%% Общий импульс
plot(t,x,"k"),grid;
title("Общий импульс (восстановленный)");
title("Общий импульс (цифра)");
NFFT=2^nextpow2(length(x));
y=fft(x,NFFT)/length(x);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
plot(f,angle(y(1:NFFT/2+1)));
title("ФЧХ");
%% Амплитудная Манипуляция
Fc=dF*5; % Несущая частота
t1=(0:length(x)*FsdF-1)/Fs;
% формирование АМн-сигнал
s_ask=x(floor(dF*t1)+1.*cos(2*pi*Fc*t1));
plot(t1,s_ask,"k"),grid;
ylim([-9.5 4.5]);
title("Амплитудная Манипуляция");
NFFT=2^nextpow2(length(s_ask));
y6=fft(s_ask,NFFT)/length(s_ask);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y6(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
%% АМ (через функцию ammod)
t=-1e-5:dt:28.3e-3; % отчеты временной оси
Fc=10000; % Несущая частота
z1=ammod(x,Fc,dF,0,13);
plot(t,z1),grid;
title("Амплитудная модуляция");
NFFT=2^nextpow2(length(z1));
y5=fft(z1,NFFT)/length(z1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y5(1:NFFT/2+1)));
title("АЧХ");
A_m=abs(complex(x));
plot(t,A_m,"r-");grid on;
ylim([-0.5 9.5]);
title("НЧ огибающая");
%% Смещение по частоте
x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);
NFFT=2^nextpow2(length(x1));
y=fft(x1,NFFT)/length(x1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim ();
title("АЧХ сдвинутая");
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim ();
title("АЧХ сдвинутая (увеличенный масштаб)");
title("Сигнал сдвинутый");
%% Характеристики ПГ
fk1=10;ft1=20;ft2=92;fk2=102; f=;
d2=0.1;d1=0.05;ripple=;
Firpmord(f,m,ripple,Fs1);
Firgr({"mineven",R},f0,m0,ripple,"hilbert");
plot_fir(R,b,Fs1);
plot(t,real(pg),"k"),grid on
plot(t,imag(pg),"r-.")
legend("Real Part","Imaginary Part")
xlim()
plot(t,yout),grid on;
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по дисциплине
«Цифровая обработка сигналов»
Выполнил: Чунихин В.А.
Группа: 5401 С349
Проверил: Капустин А.С.
1. Провести дискретизацию, оцифровку заданного сигнала;
2. Ограничить спектр дискретного сигнала;
4. Преобразовать модулированный сигнал в дополнительный частотный диапазон;
5. Реализовать процедуру получения дискретно-аналитического сигнала (ПГ);
6. Осуществить демодуляцию полученного сигнала и сравнить его с первоначальным сигналом.
Изобразим форму заданного сигнала по варианту, рисунок 1.
Рисунок 1 – Форма заданного сигнала
Параметры сигнала зададим в виде таблиц 1 и 2.
Таблица 1 – Временные параметры сигнала
Пояснительная записка: 43 страницы, 28 рисунков, 4 источника, 2 таблицы.
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, СПЕКТР, МОДУЛЯЦИЯ, ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ГИЛЬБЕРТА, ДЕМОДУЛЯЦИЯ.
В данной работе объектом исследования будет наш заданный сигнал. С ним будут проведены следующие преобразования: его оцифровка, ограничение по спектру, модуляция, перенос спектра в область ВЧ, получение дискретно-аналитического сигнала и демодуляция. Иными словами, будет рассмотрен простейший канал, с помощью которого добиваются электрического эквивалента нашей информации цифровыми способами. При модулировании данного тракта будет использован программный пакет MATLAB R2014a – это высокоуровневый язык и интерактивная среда для программирования, численных расчетов и визуальных результатов. С помощью MATLAB можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать модели и приложения. Его применение очень востребовано при обработке сигналов и связи во всем мире. Поэтому выбор программной среды пал именно на нем. Весь написанный код представлен в приложении А.
ВВЕДЕНИЕ. 7
1.ОЦИФРОВКА АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА.. 8
2.ОГРАНИЧЕНИЕ СПЕКТРА ДИСКРЕТНОГО СИГНАЛА.. 14
3. ВЫБОР МОДУЛЯЦИИ И РАСЧЕТ МОДУЛИРОВАННОЙ ЧАСТОТЫ.. 21
4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ДИАПАЗОН. ПРОЦЕДУРА ПОЛУЧЕНИЯ ДИСКРЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО СИГНАЛА (ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ГИЛЬБЕРТА) 24
5. ДЕМОДУЛЯЦИЯ ПОЛУЧЕННОГО СИГНАЛА И СРАВНЕНИЕ ЕГО С ПЕРВОНАЧАЛЬНЫМ СИГНАЛОМ.. 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 35
ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 36
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ
FFT - fast fourier transform (быстрое преобразование Фурье)
АЧХ- амплитудно-частотная характеристика
ФЧХ – фазо-частотная характеристика
ИХ – импульсная характеристика
ТЗ – техническое задание
АМ – амплитудная модуляция
БАМ – балансная амплитудная модуляция
ЦПГ – цифровой преобразователь Гильберта
КИХ – конечная импульсная характеристика
ЦПОС – цифровой процесс обработки сигналов
ПФ – полосовой фильтр
ЦФНЧ – цифровой фильтр нижних частот
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире аналоговая схемотехника уже осталась на заднем плане, сейчас схемотехника больше похожа на конструктор LEGO, который нужно правильно собрать и знать характеристики этого “конструктора”. Однако перед тем как собирать, нужно разработать данное устройство, смоделировать его, рассмотреть например его импульсную характеристику, прозондировать разными сложными сигналами в зависимости от требований заказчика и так далее. Эти устройства состоят из различных цифровых систем. Под цифровой системой понимается преобразование аналогового сигнала в последовательность чисел с последующей обработкой этой последовательности.
Цифровая фильтрация позволяет реализовывать более сложные алгоритмы обработки сигналов, нежели аналоговая. Например, обработкой последовательности чисел может заниматься специализированный микропроцессор или микроконтроллер.
Курсовая работа ставит своей целью привить студентам практические навыки в области дискретной и цифровой обработки сигналов.
ОЦИФРОВКА АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА
Для того чтобы перейти к цифровому виду нужно выбрать частоту дискретизации. По теореме Котельникова она находится следующим образом, формула (1).
Однако работая с реальными сигналами, данной частоты оказывается недостаточно и формула 1 преобразовывается в следующий вид, формула (2).
где в свою очередь принимает любые целые числа.
В нашей работе нет смысла для нахождения (верхней частоты) спектра рассматривать весь набор импульсов, можно рассмотреть лишь тот у которого самый широкий спектр, то есть самый узкий во временной области. В данном сигнале это трапецеидальный импульс, чья длительность равна только лишь . Изобразим данный импульс на рисунке 2.
Рисунок 2 – Трапецеидальный импульс
При построении данного импульса было использовано следующее математическое описание в программе Mathcad, формула (3).
Теперь с помощью преобразования Фурье (FFT) перейдем в частотную область, формула (4).
Построим АЧХ, рисунок 3.
 |
Рисунок 3 – АЧХ трапецеидального импульса
Теперь возьмем верхнюю частоту по длительности импульса, формула (5).
Чтобы доказать что по формуле (1) частоты дискретизации будет недостаточно попробуем сначала с ней поработать, то есть 
.
После того как выбрали частоту дискретизации, которую скорее всего придется увеличить в дальнейшем, так как при 2кГц будут ошибки при восстановлении, можно перейти к MATLAB.
Для того чтобы изобразить наш сигнал на временной оси с интервалом дискретизации 
в MATLAB нужно задать массив временных отсчетов. Он задается следующим образом: t=-1e-5:dt:28.3e-3.
Теперь зададим наши импульсы поочередно и просто их просуммируем в конце – получится первоначальный импульс.
Прямоугольный импульс:
ti1=7e-3; % Длительность импульса
x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);
Синусоидальный импульс:
x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);
Треугольный импульс:
x3=3*tripuls((t-t22)-4e-3,8e-3);
Трапецеидальный импульс:
x4=-9*trapmf(t,);
Общий импульс:
Для вывода графика используется функция plot, выглядит она следующим образом: plot(t,x,"k");
Где t – это массив временных отсчетов, который мы задали в начале, x – сам сигнал, а ‘k’ означает, что график будет черного цвета. Изобразим выданный график на рисунке 4.
Рисунок 4 – Общий импульс (восстановленный)
Восстановление происходит с помощью теоремы Котельникова, формула (6).
Как видно из рисунка 4 с данной дискретизацией, прямоугольник больше похож на трапецию, второй ноль пропал, а трапеция напоминает треугольник, те восстановление произошло с большой ошибкой. Отсюда делаем вывод, что нужно увеличить частоту дискретизации. Путем экспериментального подбора, нашу частоту дискретизации пришлось увеличить в 50 раз, так как при меньшей частоте дискретизации информация о переднем фронте трапеции была не ясна, он выглядел как вертикальная линия. Это связано с тем, что по заданию у нас очень маленький интервал по времени этого фронта, всего 0,08ms. Изобразим восстановленный сигнал на рисунке 5.
Рисунок 5 – Общий импульс (восстановленный) после увеличения частоты дискретизации
Изобразим его в дискретной форме, рисунок 6.
Рисунок 6 – Общий импульс в цифровой форме
Как видно из данного рисунка для хорошего восстановления понадобилось много отсчетов, для наглядности также изобразим передний фронт трапеции в увеличенном масштабе, покажем, сколько выборок понадобилось для его точного восстановления, рисунок 7.
Рисунок 7 – Передний фронт трапеции в дискретной форме
По рисунку видно, что для точного восстановления переднего фронта понадобилось 9 выборок.
Таким образом, мы оцифровали наш импульс, здесь можно подытожить, что разработчику приходится выбирать достаточно большую частоту дискретизации для точного восстановления формы сигнала, чтобы сохранить всю информацию о нем. Особенно, если форма сигнала – быстроменяющаяся.
Аналоговые сигналы являются первичным источником информации из окружающей среды. Оцифровка сигнала всегда сопровождается потерей качества. Это является недостатком цифровых технологий.
Оцифровка сигнала имеет три этапа: дискретизацию, квантование, кодирование. Их взаимодействие показано на рисунке.
Дискретизация
Кодирование
Квантование
Дискретизация – это разбиение аргументов на равные участки. В любой зависимости есть аргумент и есть функция. Аргумент задается, а функция изменяется в определенной зависимости от аргумента. Аргумент может быть один, может их быть и несколько. Так, если это какой-то звуковой сигнал, то аргументом служит время (рисуем). При оцифровке изображения имеем два аргумента: ширина и высота (рисуем). В обоих случаях аргументы разбиваются на равные части.
Квантование – разбиение области существования функции также на равные участки, число которых составляет 2 8 N , где 8 N – разрядность квантования. То есть число участков равно числу возможных сочетаний двоичных цифр в одном, двух, трех и т.д. байтах.
На практике применяются разрядности 1, 2, 3, 4, тогда область существования функции делится на 2 8 = 256, 2 16 = 65 536, 2 24 = 16 777 216, 2 32 = 4 294 967 296 участков. Функций тоже может быть одна и несколько. Например, в черно-белом изображении функция одна – 256 градаций серого цвета. А в модели RGB функций три: по 256 градаций красного, зеленого и синего цвета.
Кодирование – это разбиение сигнала в соответствии с принятыми правилами дискретизации и квантования. Внутри каждого элементарного участка аргумента функция остается постоянной и этому участку присваивается двоичный код по шкале функций, состоящий из 8, 16, 24 и т.д. двоичных цифр.
В результате получается ступенчатая кривая, которая с увеличением разрядности приближается к реальному сигналу. Ступени могут быть меньше, но никогда не превратятся в плавную линию (см. файл «ОцифровкаА1») .
Указанный недостаток, конечно, непреодолим, но в цифровых технологиях можно повысить точность оцифровки до уровня чувствительности измерения аналогового сигнала. И тогда влияние оцифровки сведется к минимуму.
2.3. Кодирование текстовых данных
2.3.1. Системы кодировки текста Имеется две системы кодировки: на основе ascii и Unicode.
В системе кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange – стандартный код информационного обмена США) каждый символ представлен одним байтом, что позволяет закодировать 256 символов.
В ASCII имеется две таблицы кодирования - базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и общепринятые специальные символы, которые можно наблюдать на клавиатуре.
Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатающих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, соответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных. Начиная с кода 32 по код 127, размещены символы английского алфавита, знаки препинания, цифры, арифметические действия и вспомогательные символы, все их можно видеть на латинской части клавиатуры компьютера.
Вторая, расширенная часть отдана национальным системам кодирования. В мире существует много нелатинских алфавитов (арабский, еврейский, греческий и пр.), в число которых входит и кириллица. Кроме того, немецкая, французская, испанская раскладки клавиатуры отличаются от английской.
В английской части клавиатуры раньше было много стандартов, а теперь все они заменены на единый код ASCII. Для русской клавиатуры тоже существовало много стандартов: ГОСТ, ГОСТ-альтернативная, ISO (International Standard Organization - Международный институт стандартизации), но эти три стандарта фактически уже вымерли, хотя и могут где-то встретиться, в каких-то допотопных компьютерах или сетях. 12
Основная кодировка символов русского языка, которая используется в компьютерах с операционной системой Windows называется Windows-1251 , она была разработана для алфавитов кириллицы компанией Microsoft. Естественно, что в Windows-1251 закодировано абсолютное большинство русскоязычных текстов. Кстати кодировки с другим четырехзначным номером разработаны Microsoft для других распространенных алфавитов: Windows-1250 для расширенной латиницы (различные национальные латинские буквы), Windows-1252 для иврита, Windows-1253 для арабской письменности, и т.д.
Другая, менее распространенная кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информацией, восьмизначный). Ее происхождение относится к 60-м годам XX века. Тогда не существовало персональных компьютеров, сети Интернет, компании Microsoft и многого другого. Но в СССР уже было довольно много ЭВМ, и для них требовалось разработать стандарт кодировки кириллицы.
Сегодня кодировка КОИ-8 имеет распространение в компьютерных сетях на территории бывшего СССР и в русскоязычном секторе Интернета. Бывает так, что какой-то текст письма или еще чего-то не читается, это значит, что надо перейти из КОИ-8 или другой кодировки в Windows-1251.
В 90-х годах крупнейшие производители программного обеспечения: Microsoft, Borland, та же Adobe приняли решение о разработке другой системы кодировки текста, в которой каждому символу будет отводиться не 1, а 2 байта. Она получила название Unicode .
С помощью 2-х байтов можно закодировать 65 536 символов. Этого массива оказалось достаточно для размещения в одной таблице всех национальных алфавитов, существующих на Земле. Кроме того, в Unicode включены много различных служебных обозначений: штрих коды, азбука Морзе, азбука флагов, азбука Брайля (для слепых), знаки валют, геометрические фигуры и многое другое.
Всего Unicode насчитывает более 90 страниц, на каждой расположен какой-либо национальный или служебный алфавит. И еще около 5 тысяч символов занимает так называемая «область общего назначения», незаполненная, оставленная в качестве резерва.
Самую большую страницу (около 70% всего Unicode) занимают китайские иероглифы, которые в Китае набирают с помощью клавиатурных наборов. В одной только Индии имеется 11 различных алфавитов, есть в Unicode множество экзотических названий, например: письменность канадских аборигенов. Вообще рассмотрение национальных письменностей довольно занимательно с точки зрения географии и истории.
Преимущества Unicode очевидны. Система стандартизует все национальные и служебные текстовые символы. Устраняется путаница, возникающая из-за различных национальных стандартов. Создаются даже шрифты для всех алфавитов, например Arial Unicode.
Поскольку на кодирование каждого символа в Unicode отводится не 8, а 16 разрядов, объем текстового файла увеличивается примерно в 2 раза. Когда-то это было препятствием для введения 16-разрядной системы. А сейчас, при современном уровне развития компьютерной техники, увеличение размера текстовых файлов большого значения не имеет. Тексты занимают очень мало места в памяти компьютеров.
Кириллица занимает в Unicode места с 768 по 923 (основные знаки) и с 924 по 1023 (расширенная кириллица, различные малораспространенные национальные буквы). Если программа не адаптирована под кириллицу Unicode, то возможен вариант, когда символы текста распознаются не как кириллица, а как расширенная латиница (коды с 256 по 511). И в этом случае вместо текста на экране появляется бессмысленный набор экзотических символов.
Такое возможно, если программа устаревшая, созданная до 1995 года. Или малораспространенная, о русификации которой никто не позаботился. Еще возможен вариант, когда установленная на компьютере ОС Windows не полностью настроена под кириллицу. В этом случае надо сделать соответствующие записи в реестре.
Дочитайте статью до конца, так как в ней высказывается отличное от традиционного мнение по поводу коммутации студии звукозаписи.
Электромагнитные помехи.
Любые провода могут улавливать электромагнитные помехи. Это может вызвать шум или гудение. Эти помехи могут исходить от любого другого музыкального или бытового оборудования.
Для уменьшения влияния таких помех было придумано балансное соединение.
Балансное соединение.
Балансным оно называется ввиду того, что звуковой сигнал проходит по двум разным проводам в дополнение к земле. Эти два провода передают один и тот же сигнал, за исключением того, что сигнал на одном из проводов инвертирован. Главная цель инверсии сигнала заключается в исключении шума на конце приемного устройства. Эти действия помогают балансной системе лучше противостоять шумам извне.
Так выглядит балансный провод.
Не балансное соединение.
В отличие от балансной, для не балансной передачи сигнала требуется только один провод (центральный в кабеле) и одна земля (GND). Так как только один провод передает сигнал, такое подключение называется не балансным. Этот способ восприимчив к наводкам, которые будут передаваться вместе с первоначальным сигналом. С увеличением длины кабеля, сила шума также будет увеличиваться. Поэтому большинство инженеров в студии или техники, обслуживающие живое выступление, используют балансное подключение для очень длинных кабелей.
Так выглядит не балансный провод.
Что нужно помнить и знать про балансное и не балансное соединение?
Большинство старых аналоговых или цифровых приборов и инструментов выпущенных до 90-х годов имели не балансные аудио-выходы. Подключить такой прибор или инструмент балансным проводом к балансному входу на микшере - недопустимо! При подключении не балансного аудио выхода балансным проводом - возникает противофаза, если у вас стерео-звук (используется два выхода), или если у вас моно звук (используется один выход) - возникнет бедно звучащий, тихий звук.
Например Roland TR 808 или Roland MC 505 имеют не балансные аудио выходы.
И наоборот, если вы подключите прибор или синтезатор с балансным аудио-выходом не балансным проводом. Звук не потеряет своей глубины и противофаза не возникнет.
Традиционное мнение.
Считается, что балансное соединение более профессиональное, так как оно исключает шумы. Рекомендуется использовать в студиях звукозаписи именно балансную коммутацию. Для не балансных приборов или инструментов предлагаются различные преобразователи не балансного соединения в балансное. Однако...
Нетрадиционное мнение, опытных звукорежиссеров.
Многие студийные звукорежиссёры не признают балансное соединение, считая, что оно создаёт проблемы в общем миксе именно из-за того, что аудио сигнал идёт с инверсией. Инверсия - это когда по одному проводу идёт горячий положительный сигнал (плюс), а по другому точно такой же сигнал, но холодный, отрицательный (минус). Накладываясь друг на друга два сигнала вычитают шумы, и шум мы не слышим. Но... не только шум может вычитаться. Вместе с шумом может исчезнуть важная окраска звука, теплота, насыщенность. И всегда есть опасности, что при стерео звуке начнут возникать противофазы. Тогда в общем миксе возможен провал и обеднение целых музыкальных партий.
Балансное соединение было придумано на самом деле не для студийной записи. Оно идеально подходит для живых концертов, где используются длинные провода.
Профессиональные звукозаписывающие студии обычно хорошо экранируются по периметру от внешних наводок. Для борьбы с шумом устанавливаются выпрямители напряжения. Приборы в рэках размещаются таким образом, чтоб не создавалось электромагнитных наводок. Аудио кабеля располагаются в относительном удалении от различных блоков питания. При правильном размещении студийного оборудования пользоваться балансными проводами становится не нужным. Исключением могут быть только студийные микрофоны с длинным проводом имеющие (XLR) балансный выход.
Вывод с которым не обязательно соглашаться.
Соединяйте все приборы в своей студии только не балансными проводами. Во-первых, вы уж точно не ошибётесь с тем, какой прибор у вас имеет балансный выход а какой не балансный. Во-вторых вы получите жирное олдскульное звучание микса.
Боритесь с шумами разбираясь с электро-магнитными наводками другими способами. Устраняйте сами наводки "вручную" (экранируйте, перемещайте, заземляйте) и не доверяйте делать это балансному соединению.
Примечание: о некоторых методах борьбы с шумом я писал
Фразу «передача и запись звука» вам, наверное, приходилось слышать не раз, но вряд ли вы задумывались над тем, что она не совсем точно соответствует действительности.
Пожалуй, единственным устройством, в котором запись звука осуществлялась в буквальном смысле, был фонограф Эдисона. Во всех остальных случаях, когда речь заходит о «записи звука», фактически записывается или передается не сам звук, а информация о том, какими были колебания воздуха в момент записи.
В настоящее время для записи и передачи информации о звуке используются два принципиально различных способа - аналоговый и цифровой.
В первом случае изменениям звукового давления соответствуют пропорциональные изменения другой физической величины, например, электрического напряжения. В этом случае изменения электрического напряжения являются новым «носителем» информации о звуке.
Такой способ сохранения звуковой информации является аналоговым, и еще совсем недавно в звукозаписи и радиовещании он был единственным. В аналоговой электронике важно, чтобы изменение напряжения точно соответствовало изменению звукового давления. Напомним, что амплитуда звуковой волны определяет громкость звука, а ее частота - высоту звукового тона, следовательно, для достоверного сохранения звуковой информации амплитуда электрического напряжения должна быть пропорционально амплитуде звуковых колебаний. Частота напряжения, в свою очередь, должна соответствовать частоте звуковых колебаний.
Таким образом, нетрудно заметить, что форма электрического сигнала является полной копией формы звукового колебания и несет практически полную информацию о звуке. Преобразовать звуковые колебания в колебания электрического напряжения можно с помощью обычного микрофона.
Изменению электрического напряжения можно поставить в соответствие изменение магнитного поля ленты в магнитофоне или звукового потока от звуковой дорожки кинопленки при оптической записи. Но каким бы ни был новый «носитель» информации, изменение его свойств всегда должно быть пропорционально изменению давления воздуха в исходной звуковой волне.
Второй способ получения информации о звуке предполагает измерение значения давления в звуковой волне. Возникающая при этом последовательность чисел - цифровой сигнал - есть не что иное, как новое выражение исходных звуковых колебаний. Естественно, чтобы правильно передать форму сигнала, эти измерения надо проводить достаточно часто - не менее нескольких раз за период самой высокочастотной составляющей звукового сигнала.
Цифровая система записи (передачи) звука в самом общем виде состоит из цифрового микрофона (измерителя звукового давления), цифрового магнитофона или передатчика (для записи или передачи большого массива чисел) и цифрового громкоговорителя (преобразователя последовательности чисел и изменение звукового давления). В реальных цифровых системах записи (передачи) звука пока используют аналоговые электроакустические преобразователи - микрофоны и громкоговорители (динамики), а цифровой обработке подвергают электрические сигналы звуковой частоты.
В общем случае цифровые сигналы представляют собой импульсы прямоугольной формы, которые с помощью логических элементов включают и выключают в электрической схеме различные цепи. В отличие от аналоговой электроники, оперирующей формой и напряжением сигнала, цифровая электроника использует двоичные сигналы - сигналы с дискретными уровнями напряжения, соответствующими «0» и «1».
К амплитуде импульса (уровню напряжения) цифрового сигнала обычно не предъявляется жестких требований при условии, что напряжение надежно перекрывает уровни «0» и «1», которые обычно находятся в диапазоне от 0 до +5 В. Например, за уровень сигнала, соответствующий «1», может быть принято напряжение в интервале от 2,4 до 5,2 В, а за уровень «0» - напряжение в интервале от 0 до 0,8 В.
Для подсчета двоичных сигналов наиболее удобно пользоваться двоичной системой счисления, которая также оперирует только двумя цифрами - 0 и 1. В любой системе счисления, в том числе и двоичной, важное место занимает понятие разряда. Разряд представляет собой степень (число), в которую возводится основание системы счисления. Номера разрядов в числе отсчитываются справа налево, а нумерация начинается с нуля.
Наибольшее число, которое может быть записано в двоичной системе исчисления (впрочем, как и в любой другой), зависит от количества используемых разрядов. Так, при использовании одного разряда можно записывать лишь два числа 0 и 1. Если использовать 2 разряда, можно записывать числа в интервале от 0 до 3. В случае, если используется 8 разрядов, можно оперировать числами от 0 до 255, а при 16 разрядах диапазон возможных значений числа будет иметь границы от 0 до 65 535.
Преобразование аналогового сигнала в цифровой практически в любой системе практической записи звука протекает в несколько этапов. Сначала аналоговый звуковой сигнал падает на аналоговый фильтр, который ограничивает полосу частот сигнала и устраняет помехи и шумы сигнала. Затем из аналогового сигнала с помощью схемы выборки/хранения выделяются отсчеты: с определенной периодичностью осуществляется запоминание мгновенного уровня аналогового сигнала. Далее отсчеты поступают в аналого-цифровой преобразователь (АЦП), который преобразует мгновенное значение каждого отсчета в цифровой код, или числа. Полученная последовательность бит цифрового кода, собственно, и является звуковым сигналом в цифровой форме. Таким образом, в результате преобразования непрерывный аналоговый звуковой сигнал превращается в цифровой - дискретный по времени и величине.
Займемся сначала общими принципами аналого-цифрового преобразования. Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 17.1, а. В некоторые моменты времени t\, ti, h мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. - сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 м, а самое мелкое деление - 1 см (то есть мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256, и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.
Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала xi, хг, хз. Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить величину не больше некоторого значения, которое соответствует максимальному числу, в данном случае 255. Иначе придется или увеличивать число разрядов (удлинять линейку) или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать ее). Все изложенное и есть сущность работы аналого-цифрового преобразователя - АЦП.
На рис. 17.1, а график демонстрирует этот процесс для случая, если мы меряем какую-то меняющуюся во времени величину. Если измерения производить регулярно с известной частотой (ее называют частотой дискретизации или частотой квантования), то записывать можно только значения сигнала. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал по записанным значениям, то, зная частоту дискретизации и принятый масштаб (то есть какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.
Но что мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 17.1,6, который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя - Найквиста, на самом деле они оба придумали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации /д. Так как в формуле для синусоидального колебания As\n(2nft) имеется два независимых коэффициента (А - амплитуда, и /- частота), то для того чтобы вид графика восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый периоде то есть частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала. Это и есть одна из расхожих формулировок, теоремы Котельникова-Найквиста.
Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации/д. В сумме эти синусоиды, или гармоники (то есть члены разложения сигнала в ряд Фурье, см. главу 5) дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда. Только гармонические составляющие с частотами ниже предельной восстанавливаются однозначно. То есть процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.
Теперь об обратном преобразовании. В сущности, никакого преобразования цифра-аналог в ЦАП, которые мы будем здесь рассматривать, не происходит, просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, то есть занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов. Вся аналоговая шкала поделена на кванты - то есть градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, а также и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем. Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, например, тех, что показаны на рис. 17.1, а, то мы в результате получим ступенчатую картину, показанную на рис. 17.2.
Рис. 17.2. Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 17.1, а
Если вы сравните графики на рис. 17.1, а и на рис. 17.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во-первых, брать отсчеты почаще, и во-вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки буд)т все меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по квантованию, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии.
Заметки на полях
Очевидно, что в случае звуковых сигналов дополнительное сглаживание, например, с помощью ФНЧ здесь попросту не требуется, ибо оно только ухудшит картину, отрезая высокие частоты еще больше. К тому же всякие аналоговые усилители сами сгладят сигнал, и органы чувств человека тоже поработают в качестве фильтра. Так что наличие ступенек само по себе несущественно, если они достаточно мелкие, а вот резкий спад частотной характеристики выше некоторой частоты сказывается на качестве звука фатальным образом. Многие люди с хорошим музыкальным слухом утверждают, что они безошибочно отличают цифровой звук CD-качества (дискретизация которого производится с частотой 44,1 кГц, то есть со срезом на частоте заведомо более высокой, чем уровень восприятия человеческого слуха, и с числом градаций не менее 65 тысяч на весь диапазон) от настоящего аналогового звука, например, с виниловой пластинки или с магнитофонной ленты. По этой причине качественный цифровой звук записывается с гораздо более высокими частотами дискретизации, чем формально необходимо, например, 192 и даже 256 кГц, и тогда он становится действительно неотличим от исходного. Правда, напрямую оцифрованный звук записывают разве что на диски в формате Audio CD (с указанными характеристиками), а почти для всех остальных форматов используют компрессию - сжатие по специальным алгоритмам. Если бы не компрессия, для записи не хватило бы ни емкости современных носителей, ни быстродействия компьютерных сетей: всего одна минута стереозвука с параметрами CD-качества занимает на носителе около 10 Мбайт, можете проверить самостоятельно.
Углубляться в особенности дискретизации аналоговых периодических сигналов мы не будем, так как это очень обширная область в современной инженерии, связанная в первую очередь с оцифровкой, хранением, тиражированием и воспроизведением звука и видео, и об этом нужно, как минимум, писать отдельную книгу. Для наших же целей достаточно изложенных сведений, а теперь мы перейдем непосредственно к задаче оцифровки и обратного преобразования отдельного значения сигнала.
