Пакет MatLab был создан компанией Math Works более десяти лет назад. Работа сотен ученых и программистов направлена на постоянное расширение его возможностей и совершенствование заложенных алгоритмов. В настоящее время MatLab является мощным и универсальным средством решения задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности.
Рабочая среда MatLab 6.x,MatLab 7 имеет удобный интерфейс для доступа ко многим вспомогательным элементам MatLab.
При запуске MatLab 6.x на экране появляется рабочая среда,
изображенная на рис. 1.
Рис. 1. Рабочая среда пакета MatLab 6.x
Данный урок изучает основы работы (введение) в matlab.
Рабочая среда содержит следующие элементы:
Меню;
- панель инструментов с кнопками и раскрывающимся списком;
- окно с вкладками Launch Pad и Workspace, из которого можно получить простой доступ к различным модулям ТооlBох и к содержимому рабочей среды;
- окно с вкладками Command History и Current Directory, предназначенное для просмотра и повторного вызова ранее введенных команд, а также для установки текущего каталога;
- командное окно Command Window с командной строкой, в которой находится мигающий курсор;
- строку состояния.
Все команды, описанные в этой лабораторной работе, следует набирать в командной строке. Сам символ », обозначающий приглашение командной строки, приведенный в примерах, набирать не нужно. Для просмотра рабочей области удобно использовать полосы скроллинга или клавиши
Важно запомнить, что набор любой команды или выражения должен заканчиваться нажатием на клавишу
Замечание 1
Если в рабочей среде MatLab 6.x отсутствуют некоторые описанные окна, то следует в меню View выбрать соответствующие пункты: Command Window, Command History, Current Directory, Workspace, Launch Pad.
2.1. Арифметические вычисления
Встроенные математические функции MatLab позволяют находить значения различных выражений. MatLab предоставляет возможность управления форматом вывода результата. Команды для вычисления выражений имеют вид, свойственный всем языкам программирования высокого уровня.
2.1.1. Простейшие вычисления
Наберите в командной строке 1+2 и нажмите
» 1+2
ans =
3
» |
Что сделала программа MatLab? Сначала она вычислила сумму 1+2, затем записала результат в специальную переменную ans и вывела ее значение, равное 3, в командное окно. Ниже ответа расположена командная строка с мигающим курсором, обозначающая, что MatLab готова к дальнейшим вычислениям. Можно набирать в командной строке новые выражения и находить их значения.
Если требуется продолжить работу с предыдущим выражением, например, вычислить (1+2)/4.5, то проще всего воспользоваться уже имеющимся результатом, который хранится в переменной ans. Наберите в командной строке ans/4.5 (при вводе десятичных дробей используется точка) и нажмите
» ans/4.5
ans =
0.6667
» |
Замечание 2
Вид, в котором выводится результаты вычислений, зависит от формата вывода, установленного в MatLab. Далее объяснено, как задать основные форматы вывода.
2.1.2. Форматы вывода результата вычислений
Требуемый формат вывода результата определяется пользователем из меню MatLab. Выберите в меню File
пункт Preferences.
На экране появится диалоговое окно Preferences.
Для установки формата вывода следует убедиться, что в списке левой панели выбран пункт Command
Window
. Задание формата производится из раскрывающегося списка Numeric
format
панели Text
display.
Разберем пока только наиболее часто используемые форматы. Выберите short
в раскрывающемся списке Numeric
format
в MatLab 6.x. Закройте диалоговое окно, нажав кнопку ОК. Сейчас установлен короткий формат с плавающей точкой short для вывода результатов вычислений, при котором на экране отображаются только четыре цифры после десятичной точки. Наберите в командной строке 100/3 и нажмите
Результат выводится в формате short:
» 100/3
ans =
33.3333
Этот формат вывода сохранится для всех последующих вычислений, если только не будет установлен другой формат. Заметьте, что в MatLab возможна ситуация, когда при отображении слишком большого или малого числа результат не укладывается в формат short. Вычислите 100000/3, результат выводится в экспоненциальной форме:
» 100000/3
ans =
З.ЗЗЗЗе+004
То же самое произойдет и при нахождении 1/3000:
» 1/3000
ans =
З.ЗЗЗЗе-004
Однако, первоначальная установка формата сохраняется и при дальнейших вычислениях, для небольших чисел вывод результата снова будет происходить в формате short.
В предыдущем примере пакет MatLab вывел результат вычислений в экспоненциальной форме. Запись 3.3333е-004 обозначает 3.3333*10-4 или 0.00033333. Аналогично можно набирать числа в выражениях. Например, проще набрать 10е9 или l.0e10, чем 1000000000, а результат будет тот же самый. Пробел между цифрами и символом е при вводе не допускается, т.к. это приведет к сообщению об ошибке:
» 10 е9
??? 10 е9
Если требуется получить результат вычислений более точно, то следует выбрать в раскрывающемся списке long . Результат будет отображаться в длинном формате с плавающей точкой long с четырнадцатью цифрами после десятичной точки. Форматы short e и long e предназначены для вывода результата в экспоненциальной форме с четырьмя и пятнадцатью цифрами после десятичной точки соответственно. Информацию о форматах можно получить, набрав в командной строке команду help с аргументом format:
В командном окне появляется описание каждого из форматов.
Задавать формат вывода можно непосредственно из командной строки при помощи команды format. Например, для установки длинного с плавающей точкой формата вывода результатов вычислений следует ввести команду format long e в командной строке:
» format long e
» 1.25/3.11
ans =
4.019292604501608е-001
Обратите внимание, что команда help format выводит на экран название форматов прописными буквами. Однако команда, которую надо ввести, состоит из строчных букв. К этой особенности встроенной справки help надо привыкнуть. MatLab различает прописные и строчные буквы. Попытка набора команды прописными буквами приведет к ошибке:
» FORMAT LONG E
??? FORMAT LONG.
Missing operator, comma, or semi-colon.
Для более удобного восприятия результата MatLab выводит результат вычислений через строку после вычисляемого выражения. Однако иногда бывает удобно разместить больше строк на экране, для чего следует выбрать переключатель compact (File, Numeric display) из раскрывающегося списка. Добавление пустых строк обеспечивается выбором loose из раскрывающегося списка Numeric display .
Замечание 3
Все промежуточные вычисления MatLab производит с двойной точностью, независимо от того, какой формат вывода установлен.
2.2. Использование элементарных функций
Предположим, что требуется вычислить значение следующего выражения:
Введите в командной строке это выражение в соответствии с правилами MatLab и нажмите
» ехр(-2.5)*lоg(11.3)^0.3-sqrt((sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi)}/tan(3.3))
Ответ выводится в командное окно:
ans =
-3.2105
При вводе выражения использованы встроенные функции MatLab для вычисления экспоненты, натурального логарифма, квадратного корня и тригонометрических функций. Какие встроенные элементарные функции можно использовать и как их вызывать? Наберите в командной строке команду help eifun, при этом в командное окно выводится список всех встроенных элементарных функций с их кратким описанием. Аргументы функций заключаются в круглые скобки, имена функций набираются строчными буквами. Для ввода числа л достаточно набрать pi в командной строке.
Арифметические операции в MatLab выполняются в обычном порядке, свойственном большинству языков программирования:
Возведение в степень ^;
- умножение и деление *, /;
- сложение и вычитание +, -.
Для изменения порядка выполнения арифметических операторов следует использовать круглые скобки.
Если теперь требуется вычислить значение выражения, похожего на предыдущее, например
то необязательно его снова набирать в командной строке. Можно воспользоваться
тем, что MatLab запоминает все вводимые команды. Для повторного занесения их в командную строку служат клавиши
1. Нажмите клавишу <>, при этом в командной строке появится введенное ранее выражение.
2. Внесите в него необходимые изменения, заменив знак минус на плюс и квадратный корень на возведение в квадрат (для перемещения по строке с выражением служат клавиши, , , ).
3. Вычислите измененное выражение, нажав.
Получается
»ехр(-2.5)*log(11.3)^0.3+((sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3))^2
ans =
121.2446
Если необходимо получить более точный результат, то следует выполнить команду format long e, затем нажимать клавишу <> до тех пор, пока в командной строке не появится требуемое выражения, и вычислить его, нажав
» format long e
» exp(-2.5)*log(11.3)^0.3+((sin.(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3))^2
ans =
1.212446016556763e+002
Вывести результат последнего найденного выражения в другом формате можно без повторного вычисления. Следует изменить формат командой short, а затем посмотреть значение переменной ans, набрав ее в командной строке и нажав
» format short
» ans
ans =
121.2446
В рабочей среде MatLab 6.x для вызова ранее введенных команд имеется удобное средство - окно Command
History
с историей команд. История команд содержит время и дату каждого сеанса работы с MatLab 6.x. Для активизации окна Command
History
необходимо выбрать вкладку с одноименным названием. Текущая команда в окне изображена на синем фоне. Если щелкнуть на какой-либо команде в окне левой кнопкой мыши, то данная команда становится текущей. Для ее выполнения в MatLab надо применить двойной щелчок мыши или выбрать строку с командой при помощи клавиш
При щелчке правой кнопкой мыши по области окна Command History появляется всплывающее меню. Выбор пункта Сору приводит к копированию команды в буфер Windows. При помощи Evaluate Selection можно выполнить отмеченную группу команд. Для удаления текущей команды предназначен пункт Delete Selection. Д ля удаления всех команд до текущей - Delete to Selection, для удаления всех команд - Delete Entire History.
При вычислениях возможны некоторые исключительные ситуации, например деление на ноль, которые в большинстве языков программирования приводят к ошибке. При делении положительного числа на ноль в MatLab получается inf (бесконечность), а при делении отрицательного числа на ноль получается -inf (минус бесконечность) и выдается предупреждение:
» 1/0
Warning: Divide by zero.
ans =
Inf
При делении нуля на нуль получается NaN (не число) и также выдается предупреждение:
»
0/0
Warning: Divide by zero.
ans =
NaN
При вычислении, например sqrt(-1), никакой ошибки или предупреждения не возникает. MatLab автоматически переходит в область комплексных чисел:
»sqrt(-1.0)
ans =
0 + l.0000i
Как узнать, какие встроенные элементарные функции можно использовать и как их вызывать? Наберите в командной строке команду help eifun , при этом в командное окно выводится список всех встроенных элементарных функций с их кратким описанием.
MATLAB – это высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.
MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.
MATLAB представляет собой основу всего семейства продуктов MathWorks и является главным инструментом для решения широкого спектра научных и прикладных задач, в таких областях как: объектов и разработка систем управления, коммуникационных систем, обработка сигналов и изображений, измерение сигналов и тестирование, финансовое моделирование, вычислительная биология и др.
Ядро MATLAB позволяет максимально просто работать с матрицами реальных, комплексных и аналитических типов данных и со структурами данных и таблицами поиска. MATLAB cодержит встроенные функции линейной алгебры (LAPACK, BLAS), быстрого преобразования Фурье (FFTW), функции для работы с полиномами, функции базовой статистики и численного решения дифференциальных уравнений; расширенные математические библиотеки для Intel MKL. Все встроенные функции ядра MATLAB разработаны и оптимизированы специалистами и работают быстрее или так же, как их эквивалент на C/C++.
Описание языка
Язык MATLAB является высокоуровневым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.
Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов - функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не интерпретируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы - функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных.
Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге думай векторно (англ. Think vectorized).
Математика и вычисления
MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:
Матрицы и линейная алгебра - алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.
Многочлены и интерполяция - корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.
Математическая статистика и анализ данных - статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.
Обработка данных - набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.
Дифференциальные уравнения - решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.
Разреженные матрицы - специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.
Целочисленная арифметика - выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.
Разработка алгоритмов
MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.
Визуализация данных
В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.
Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения.
Внешние интерфейсы
Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологии Component Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.
COM
Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).
DDE
Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям среды Windows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя - Matlab.
Веб-сервисы
В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.
Матлаб взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).
COM-порт
Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на диск компьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.
MEX-файлы
Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C и Фортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB.
DLL
Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.
Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.
Наборы инструментов
Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, напсанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:
Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox - наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.
Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox - наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞-управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.
Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox - наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.
Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.
Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio - наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.
Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox - позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.
Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder - наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.
Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim - наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.
Базы данных: Database Toolbox - инструменты работы с базами данных.
Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox - наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.
Нейронные сети: Neural Network Toolbox - инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.
Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox - инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным программы Maple.
Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.
Основные возможности пакета Matlab
Наборы инструментов пакета Matlab
Структура и рабочие окна пакета Matlab
Работа в командном режиме
Основные элементы языка программирования Matlab
1. Основные возможности пакета Matlab
MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») - пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris (начиная с версии R2010b поддержка Solaris прекращена) и Microsoft Windows.
История. MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACK без необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учеными, работающими в области прикладной математики. До сих пор в Интернете можно найти версию 1982 года, написанную на Фортране, распространяемую с открытым исходным кодом. Инженер Джон Литтл (англ. John N. (Jack) Little) познакомился с этим языком во время визита Клива Моулера в Стэндфордский университет в 1983 году. Поняв, что новый язык обладает большим коммерческим потенциалом, он объединился с Кливом Моулером и Стивом Бангертом (англ. Steve Bangert). Совместными усилиями они переписали MATLAB на C и основали в 1984 компанию The MathWorks для дальнейшего развития. Эти переписанные на С библиотеки долгое время были известны под именем JACKPAC. Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.
Описание языка MATLAB. Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования , включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.
Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов - функции и скрипты .
Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных.
Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов.
Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы - функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.
Основной особенностью языка MATLAB являются его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized ).
Применение MATLAB.
Математика и вычисления. MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:
Матрицы и линейная алгебра - алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.
Многочлены и интерполяция - корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.
Математическая статистика и анализ данных - статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.
Обработка данных - набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.
Дифференциальные уравнения - решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.
Разреженные матрицы - специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.
Целочисленная арифметика - выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.
Разработка алгоритмов. MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нем имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.
Визуализация данных. В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трехмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.
Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими.
Независимые приложения . Программы MATLAB, как консольные, так и с графическим интерфейсом пользователя, могут быть собраны с помощью компоненты MATLAB Compiler в независимые от MATLAB исполняемые приложения или динамические библиотеки, для запуска которых на других компьютерах, однако, требуется установка свободно распространяемой среды MATLAB Compiler Runtime (MCR).
Внешние интерфейсы. Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологии Component Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.
COM. Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и серверы). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ.Automation controller ) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ.Automation server ).
.NET. Пакет MATLAB в Microsoft Windows предоставляет доступ к программной платформе.NET Framework. Имеется возможность загружать.NET сборки (Assemblies) и работать с объектами.NET классов из среды MATLAB. В версии MATLAB 7.11 (R2010b) поддерживается.NET Framework версий 2.0, 3.0, 3.5 и 4.0.
DDE. Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям среды Windows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет свое уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя -Matlab .
Веб-сервисы. В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создает класс, основываясь на методах API веб-сервиса.
MATLAB взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).
COM-порт. Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путем создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на диск компьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.
MEX-файлы. Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C и Фортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB. MEX-процедуры имеют также возможность вызывать встроенные команды MATLAB.
DLL. Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.
Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine .
Альтернативные пакеты. Существует большое количество программных пакетов для решения задач численного анализа. Многие из таких пакетов являются свободным программным обеспечением.
Совместимые с MATLAB на уровне языка программирования :
Близкие по функциональности :
APLи его потомки: напримерJ
Python, при использовании пакета программPython(x,y), а также с такими библиотеками какNumPy,SciPyиmatplotlibреализует сходные возможности.
IDL(англ.Interactive Data Language , интерактивный язык описания данных), когда-то был коммерческим конкурентом MATLAB, сейчас остается серьезным конкурентом во многих прикладных областях, хотя его доля на рынке программных продуктов для численного анализа резко упала.
Fortress, язык программирования, созданный Sun Microsystems, является наследником Фортрана, но с ним не совместим.
При необходимости разработки больших проектов для численного анализа возможно использование языков программирования общего назначения, поддерживающих статическую типизацию и модульную структуру. Примерами могут служить Modula-3,Haskell,Ада,Java. При этом рекомендуется использовать известные в научно-инженерной среде специализированные библиотеки.
2. Наборы инструментов пакета Matlab
В Matlab важная роль отводится специализированным группам программ, называемых toolboxes . Toolboxes - это всесторонняя коллекция функций (m-файлов), написанных на языке MATLAB для решения определенного класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:
Цифровая обработка сигналов, изображений и данных : DSP Toolbox , Image Processing Toolbox , Wavelet Toolbox , Communication Toolbox , Filter Design Toolbox - наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.
Системы управления : Control Systems Toolbox , µ-Analysis and Synthesis Toolbox , Robust Control Toolbox , System Identification Toolbox , LMI Control Toolbox , Model Predictive Control Toolbox , Model-Based Calibration Toolbox - наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞-управление, ЛМН-синтез,µ-синтези другие.
Финансовый анализ : GARCH Toolbox , Fixed-Income Toolbox , Financial Time Series Toolbox , Financial Derivatives Toolbox , Financial Toolbox , Datafeed Toolbox - наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.
Анализ и синтез географических карт, включая трехмерные : Mapping Toolbox .
Сбор и анализ экспериментальных данных : Data Acquisition Toolbox , Image Acquisition Toolbox , Instrument Control Toolbox , Link for Code Composer Studio - наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.
Визуализация и представление данных : Virtual Reality Toolbox - позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.
Средства разработки : MATLAB Builder for COM , MATLAB Builder for Excel , MATLAB Builder for NET , MATLAB Compiler , Filter Design HDL Coder - наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.
Взаимодействие с внешними программными продуктами : MATLAB Report Generator , Excel Link , Database Toolbox , MATLAB Web Server , Link for ModelSim - наборы функций, позволяющие сохранять данные таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.
Базы данных : Database Toolbox - инструменты работы с базами данных.
Научные и математические пакеты : Bioinformatics Toolbox , Curve Fitting Toolbox , Fixed-Point Toolbox , Fuzzy Logic Toolbox , Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox , OPC Toolbox , Optimization Toolbox , Partial Differential Equation Toolbox , Spline Toolbox , Statistic Toolbox , RF Toolbox - наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.
Нейронные сети : Neural Network Toolbox - инструменты для синтеза и анализа нейронных сетей.
Нечеткая логика : Fuzzy Logic Toolbox - инструменты для построения и анализа нечетких множеств.
Символьные вычисления : Symbolic Math Toolbox - инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.
Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.
Сейчас возможности системы значительно превосходят возможности первоначальной версии матричной лаборатории Matrix Laboratory. Нынешний MATLAB, детище фирмы The MathWorks, Inc., – это высокоэффективный язык инженерных и научных вычислений. Он поддерживает математические вычисления, визуализацию научной графики и программирование с использованием легко осваиваемого операционного окружения. Наиболее известные области применения системы MATLAB:
Математика и вычисления;
Разработка алгоритмов;
Вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование;
Анализ данных, исследование и визуализация результатов;
Научная и инженерная графика;
Разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.
MATLAB - это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками.
Версия MATLAB 6.1 - это предпоследнее достижение разработчиков (последнее - MATLAB 6.5).
Система MATLAB - это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке MATLAB могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может сам написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. Именно поэтому пакеты прикладных программ - MATLAB Application Toolboxes, входящие в состав семейства продуктов MATLAB, позволяют находиться на уровне самых современных мировых достижений.
Операционная среда системы MATLAB 6.1. Операционная среда системы MATLAB 6.1 - это множество интерфейсов, которые поддерживают связь этой системы с внешним миром через диалог с пользователем через командную строку, редактор М-файлов, взаимодействие с внешними системами Microsoft Word, Excel и др.
После запуска программы MATLAB на дисплее компьютера появляется её главное окно, содержащее меню , инструментальную линейку с кнопками и клиентскую часть окна со знаком приглашения . Это окно принято называть командным окном системы MATLAB (рис. 1).
Меню Файл
(рис. 2) объединяет обычные функции: Правка
отвечает за изменение содержания Окна
команд (отмена, повтор, вырезать, копировать, вставить, выбрать всё, удалить и др.) и за очистку некоторых окон MATLAB; меню Вид
– за оформление Рабочего стола; меню Web – запускает Web-страницы из Internet; меню Окно
– работает с редактором/отладчиком М-файлов (закрывает все М-файлы, делает текущим один из них); меню Помощь
– работает со справочной документацией и демонстрациями.
Особого рассмотрения заслуживает опция Предпочтения ... (выбор характеристик), которая при выборе открывает окно, включающее слева дерево объектов (рис. 3), а справа их возможные характеристики.
Инструментальная панель командного окна системы MATLAB позволяет обеспечить простой доступ к операциям над М-файлами: создание нового М-файла; открытие существующего М-файла; удаление фрагмента; копирование фрагмента; вставка фрагмента; восстановление только выполненной операции и др.
В клиентской части командного окна MATLAB после знака приглашения можно вводить различные числа, имена переменных и знаки операций, что в совокупности составляет некоторые выражения. Нажатие клавиши Enter заставляет систему MATLAB вычислить выражение или, если оно не вычисляется, повторить его. Хотя знак «;» в конце строки гасит вывод результата (эхо-вывод).
Таким образом, в клиентской части командного окна MATLAB пользователь может сразу писать команды, образующие отдельные вычисления или целую программу.
Итак, были подвергнуты разбору структурные части командного окна MATLAB. Но кроме них существуют ещё несколько элементов MATLAB, которые помогают при работе:
Команды - окно, содержащее по порядку введённые ранее команды в Окне команд («история команд»).
Рабочая область – это область памяти MATLAB, в которой размещены переменные системы. Содержимое этой области можно просмотреть из командной строки с помощью команд who (выводит только имена переменных) и whos (выводит информацию о размерах массивов и типе переменной) или в отдельном окне под тем же названием. В нём можно выполнить следующие операции: загрузить файл данных, сохранить Рабочую область как (команды позволяют открыть и сохранить содержимое рабочей области в двоичном MAT-файле), удалить выбранные переменные; открыть выбранные переменные (где можно изменить их значение). Кроме этого в меню Правка можно очистить как Окно команд и Историю команд, так и Рабочую область (или выполнить команду в Окне команд: clear ).
Для сохранения и запуска Рабочей области можно использовать команды load и save.
Пример.
Saving to: matlab.mat
>> save my.mat
>> load my.mat
>> save my2
>> load my2
Текущий каталог – окно, являющееся своеобразным «проводником» по каталогам MATLAB.
Запустить Редактор – окно, отражающее дерево структурных элементов MATLAB и других установленных вместе с ним программных средств, которые можно запускать двойным левым щелчком мыши. Например, это окно может выглядеть, как показано на рис 9.
Редактор/отладчик М-файлов – один из важнейших структурных частей MATLAB, который может быть открыт выбором соответствующей опции в главном меню, на инструментальной панели или вызван из командной строки командой edit или edit <имя М-файла> и позволяющий создавать и редактировать М-файлы.
Редактор/отладчик поддерживает следующие операции: создание нового М-файла; открытие существующего М-файла; сохранение М-файла на диске; удаление фрагмента; копирование фрагмента; вставка фрагмента; помощь; установить/удалить контрольную точку; продолжить выполнение и др.
GUIDE – графический интерфейс пользователя, в котором происходит создание законченных приложений.
Интерактивный сеанс работы. М-файлы . Интерактивный режим – это пользовательский режим ввода с клавиатуры команд и выражений, в результате выполнения которых получаются необходимые числовые результаты, которые можно легко и быстро визуализировать встроенными графическими средствами пакета MATLAB. Но использование этого режима для создания и сохранения конкретной программы невозможно. Поэтому создатели MATLAB кроме Окна команд, в котором реализован интерактивный режим, выделили специальные файлы, содержащие коды языка MATLAB, и назвали M-файлами (*.m). Для создания M-файла используется текстовый редактор (редактор/отладчик М-файлов).
Работа в редакторе M-файлов. Работа из командной строки MatLab затрудняется, если требуется вводить много команд и часто их изменять. Самым удобным способом выполнения команд является использование M -файлов, в которых можно набирать команды, выполнять их все сразу или частями, сохранять в файле и использовать в дальнейшем. Для работы с M -файлами предназначен редактор M -файлов. При помощи редактора можно создавать собственные функции и вызывать их, в том числе и из командной строки.
Раскройте меню File основного окна MatLab и в пункте New выберите подпункт M-file. Новый файл открывается в окне редактора M -файлов (рис. 10). Запишем в файл программу вычисления среднего арифметического пере-
менных a и b, затем сохраним с именем fun1.m. Сравните способы решения задачи, представленные в таблице.
