Сжатие без потери качества применяется для. Цифровые аудиоформаты или как хранится звук на компьютере. Зачем вообще пользоваться lossy, когда есть доступный lossless

30.10.2019

Еще вчера казалось, что диск размером в один гигабайт - это так много, что даже неясно, чем его заполнить, и уж конечно, каждый про себя думал: был бы у меня гигабайт памяти, я бы перестал «жадничать» и сжимать свою информацию какими-то архиваторами. Но, видимо, мир так устроен, что «свято место пусто не бывает», и как только у нас появляется лишний гигабайт - тут же находится чем его заполнить. Да и сами программы, как известно, становятся все более объемными. Так что, видимо, с терабайтами и экзабайтами будет то же самое.

Поэтому, как бы ни росли объемы памяти диска, упаковывать информацию, похоже, не перестанут. Наоборот, по мере того как «места в компьютере» становится все больше, число новых архиваторов увеличивается, при этом их разработчики не просто соревнуются в удобстве интерфейсов, а в первую очередь стремятся упаковать информацию все плотнее и плотнее.

Однако очевидно, что процесс этот не бесконечен. Где лежит этот предел, какие архиваторы доступны сегодня, по каким параметрам они конкурируют между собой, где найти свежий архиватор - вот далеко не полный перечень вопросов, которые освещаются в данной статье. Помимо рассмотрения теоретических вопросов мы сделали подборку архиваторов, которые можно загрузить с нашего диска, чтобы самим убедиться в эффективности той или иной программы и выбрать из них оптимальную - в зависимости от специфики решаемых вами задач.

Совсем немного теории для непрофессионалов

Позволю себе начать эту весьма серьезную тему со старой шутки. Беседуют два пенсионера:

Вы не могли бы сказать мне номер вашего телефона? - говорит один.

Вы знаете, - признается второй, - я, к сожалению, точно его не помню.

Какая жалость, - сокрушается первый, - ну скажите хотя бы приблизительно…

Действительно, ответ поражает своей нелепостью. Совершенно очевидно, что в семизначном наборе цифр достаточно ошибиться в одном символе, чтобы остальная информация стала абсолютно бесполезной. Однако представим себе, что тот же самый телефон написан словами русского языка и, скажем, при передаче этого текста часть букв потеряна - что произойдет в подобном случае? Для наглядности рассмотрим себе конкретный пример: телефонный номер 233 34 44.

Соответственно запись «Двсти трцать три трицть четре сорк чтре», в которой имеется не один, а несколько пропущенных символов, по-прежнему легко читается. Это связано с тем, что наш язык имеет определенную избыточность, которая, с одной стороны, увеличивает длину записи, а с другой - повышает надежность ее передачи. Объясняется это тем, что вероятность появления каждого последующего символа в цифровой записи телефона одинакова, в то время как в тексте, записанном словами русского языка, это не так. Очевидно, например, что твердый знак в русском языке появляется значительно реже, чем, например, буква «а». Более того, некоторые сочетания букв более вероятны, чем другие, а такие, как два твердых знака подряд, невозможны в принципе, и так далее. Зная, какова вероятность появления какой-либо буквы в тексте, и сравнив ее с максимальной, можно установить, насколько экономичен данный способ кодирования (в нашем случае - русский язык).

Еще одно очевидное замечание можно сделать, вернувшись к примеру с телефоном. Для того чтобы запомнить номер, мы часто ищем закономерности в наборе цифр, что, в принципе, также является попыткой сжатия данных. Вполне логично запомнить вышеупомянутый телефон как «два, три тройки, три четверки».

Избыточность естественных языков

Теория информации гласит, что информации в сообщении тем больше, чем больше его энтропия. Для любой системы кодирования можно оценить ее максимальную информационную емкость (Hmax) и действительную энтропию (Н). Тогда случай Н

R = (Hmax - H)/ Hmax

Измерение избыточности естественных языков (тех, на которых мы говорим) дает потрясающие результаты: оказывается, избыточность этих языков составляет около 80%, а это свидетельствует о том, что практически 80% передаваемой с помощью языка информации является избыточной, то есть лишней. Любопытен и тот факт, что показатели избыточности разных языков очень близки. Данная цифра примерно определяет теоретические пределы сжатия текстовых файлов.

Сжатие с потерями

Говоря о кодах сжатия, различают понятия «сжатие без потерь» и «сжатие с потерями». Очевидно, что когда мы имеем дело с информацией типа «номер телефона», то сжатие такой записи за счет потери части символов не ведет ни к чему хорошему. Тем не менее можно представить целый ряд ситуаций, когда потеря части информации не приводит к потери полезности оставшейся. Сжатие с потерями применяется в основном для графики (JPEG), звука (MP3), видео (MPEG), то есть там, где в силу огромных размеров файлов степень сжатия очень важна, и можно пожертвовать деталями, не существенными для восприятия этой информации человеком. Особые возможности для сжатия информации имеются при компрессии видео. В ряде случаев большая часть изображения передается из кадра в кадр без изменений, что позволяет строить алгоритмы сжатия на основе выборочного отслеживания только части «картинки». В частном случае изображение говорящего человека, не меняющего своего положения, может обновляться только в области лица или даже только рта - то есть в той части, где происходят наиболее быстрые изменения от кадра к кадру.

В целом ряде случаев сжатие графики с потерями, обеспечивая очень высокие степени компрессии, практически незаметно для человека. Так, из трех фотографий, показанных ниже, первая представлена в TIFF-формате (формат без потерь), вторая сохранена в формате JPEG c минимальным параметром сжатия, а третья с максимальным. При этом можно видеть, что последнее изображение занимает почти на два порядка меньший объем, чем первая.Однако методы сжатия с потерями обладают и рядом недостатков.

Первый заключается в том, что компрессия с потерями применима не для всех случаев анализа графической информации. Например, если в результате сжатия изображения на лице изменится форма родинки (но лицо при этом останется полностью узнаваемо), то эта фотография окажется вполне приемлемой, чтобы послать ее по почте знакомым, однако если пересылается фотоснимок легких на медэкспертизу для анализа формы затемнения - это уже совсем другое дело. Кроме того, в случае машинных методов анализа графической информации результаты кодирования с потерей (незаметные для глаз) могут быть «заметны» для машинного анализатора.

Вторая причина заключается в том, что повторная компрессия и декомпрессия с потерями приводят к эффекту накопления погрешностей. Если говорить о степени применимости формата JPEG, то, очевидно, он полезен там, где важен большой коэффициент сжатия при сохранении исходной цветовой глубины. Именно это свойство обусловило широкое применение данного формата в представлении графической информации в Интернете, где скорость отображения файла (его размер) имеет первостепенное значение. Отрицательное свойство формата JPEG - ухудшение качества изображения, что делает практически невозможным его применение в полиграфии, где этот параметр является определяющим.

Теперь перейдем к разговору о сжатии информации без потерь и рассмотрим, какие алгоритмы и программы позволяют осуществлять эту операцию.

Сжатие без потерь

Сжатие, или кодирование, без потерь может применяться для сжатия любой информации, поскольку обеспечивает абсолютно точное восстановление данных после кодирования и декодирования. Сжатие без потерь основано на простом принципе преобразования данных из одной группы символов в другую, более компактную.

Наиболее известны два алгоритма сжатия без потерь: это кодирование Хаффмена (Huffman) и LZW-кодирование (по начальным буквам имен создателей Lempel, Ziv, Welch), которые представляют основные подходы при сжатии информации. Кодирование Хаффмена появилось в начале 50-х; принцип его заключается в уменьшении количества битов, используемых для представления часто встречающихся символов и соответственно в увеличении количества битов, используемых для редко встречающихся символов. Метод LZW кодирует строки символов, анализируя входной поток для построения расширенного алфавита, основанного на строках, которые он обрабатывает. Оба подхода обеспечивают уменьшение избыточной информации во входных данных.

Кодирование Хаффмена

Кодирование Хаффмена - один из наиболее известных методов сжатия данных, который основан на предпосылке, что в избыточной информации некоторые символы используются чаще, чем другие. Как уже упоминалось выше, в русском языке некоторые буквы встречаются с большей вероятностью, чем другие, однако в ASCII-кодах мы используем для представления символов одинаковое количество битов. Логично предположить, что если мы будем использовать меньшее количество битов для часто встречающихся символов и большее для редко встречающихся, то мы сможем сократить избыточность сообщения. Кодирование Хаффмена как раз и основано на связи длины кода символа с вероятностью его появления в тексте.

Динамическое кодирование

В том случае, когда вероятности символов входных данных неизвестны, используется динамическое кодирование, при котором данные о вероятности появления тех или иных символов уточняются «на лету» во время чтения входных данных.

LZW-сжатие

Алгоритм LZW , предложенный сравнительно недавно (в 1984 году), запатентован и принадлежит фирме Sperry.

LZW-алгоритм основан на идее расширения алфавита, что позволяет использовать дополнительные символы для представления строк обычных символов. Используя, например, вместо 8-битовых ASCII-кодов 9-битовые, вы получаете дополнительные 256 символов. Работа компрессора сводится к построению таблицы, состоящей из строк и соответствующих им кодов. Алгоритм сжатия сводится к следующему: программа прочитывает очередной символ и добавляет его к строке. Если строка уже находится в таблице, чтение продолжается, если нет, данная строка добавляется к таблице строк. Чем больше будет повторяющихся строк, тем сильнее будут сжаты данные. Возвращаясь к примеру с телефоном, можно, проведя весьма упрощенную аналогию, сказать, что, сжимая запись 233 34 44 по LZW-методу, мы придем к введению новых строк - 333 и 444 и, выражая их дополнительными символами, сможем уменьшить длину записи.

Какой же выбрать архиватор?

Наверное, читателю будет интересно узнать, какой же архиватор лучше. Ответ на этот вопрос далеко не однозначен.

Если посмотреть на таблицу, в которой «соревнуются» архиваторы (а сделать это можно как на соответствующем сайте в Интернете , так и на нашем CD-ROM), то можно увидеть, что количество программ, принимающих участие в «соревнованиях», превышает сотню. Как же выбрать из этого многообразия необходимый архиватор?

Вполне возможно, что для многих пользователей не последним является вопрос способа распространения программы. Большинство архиваторов распространяются как ShareWare, и некоторые программы ограничивают количество функций для незарегистрированных версий. Есть программы, которые распространяются как FreeWare.

Если вас не волнуют меркантильные соображения, то прежде всего необходимо уяснить, что имеется целый ряд архиваторов, которые оптимизированы на решение конкретных задач. В связи с этим существуют различные виды специализированных тестов, например на сжатие только текстовых файлов или только графических. Так, в частности, Wave Zip в первую очередь умеет сжимать WAV-файлы, а мультимедийный архиватор ERI лучше всех упаковывает TIFF-файлы. Поэтому если вас интересует сжатие какого-то определенного типа файлов, то можно подыскать программу, которая изначально предназначена специально для этого.

Существует тип архиваторов (так называемые Exepackers), которые служат для сжатия исполняемых модулей COM, EXE или DLL. Файл упаковывается таким образом, что при запуске он сам себя распаковывает в памяти «на лету» и далее работает в обычном режиме.

Одними из лучших в данной категории можно назвать программы ASPACK и Petite. Более подробную информацию о программах данного класса, а также соответствующие рейтинги можно найти по адресу .

Если же вам нужен архиватор, так сказать, «на все случаи жизни», то оценить, насколько хороша конкретная программа, можно обратившись к тесту, в котором «соревнуются» программы, обрабатывающие различные типы файлов. Просмотреть список архиваторов, участвующих в данном тесте, можно на нашем CD-ROM.

Сжат с использованием специальных lossless звуковых кодеков, его можно при желании восстановить с абсолютной точностью.

Если вы возьмете обыкновенный Audio CD диск с аналоговым звуком запишете его в формате WAV для звука без компрессии, затем выполните компрессию WAV с использованием кодека lossless, далее полученный звуковой файл декомпрессируете в WAV и результат запишете на чистый CD, то можете получить два совершенно идентичных Audio CD.

Преимущество lossless для хранения звуковой коллекции состоит в том, что качество записей намного выше, чем у lossy кодеков, а места они занимают меньше, чем несжатое аудио. Правда, файлы lossy меньше по размеру, чем музыкальные файлы без потери качества. Большая часть современных программ-плееров понимают формат lossless. Те программы, которые не в состоянии его воспроизводить, могут легко этому научиться, используя плагин lossless. Что такое звуковые форматы lossless?

Звуковые форматы без потери качества

Подлинного любителя музыки вряд ли устроит звучание музыки, записанной в форматах со сжатием Ogg Vorbis или MP3. Конечно, если аудиозаписи прослушивать на бытовой аудиоаппаратуре, недостатки звучания невозможно уловить на слух, но если попытаться проиграть сжатый файл на высококачественной аппаратуре класса Hi-Fi, сразу обнаружатся недочеты звука. Безусловно, создать коллекцию качественной музыки на CD или виниловых пластинках нелегко. Есть разумная альтернатива этому пути для любителей качественного звука - lossless музыка. Ее можно хранить на ПК в виде, дающем возможность сохранить неизменными исходные параметры музыки, даже если применено сжатие. Этот путь одновременно решает проблемы высокого качества музыки и компактного ее хранения, ведь аудиоаппаратура для прослушивания (наушники, колонки, усилители) имеет вполне доступную цену.

Несжатые форматы звука без потери качества:

CDDA — является стандартом аудио CD;
WAV — Microsoft Wave;
IFF-8SVX;
IFF-16SV;
AIFF;

Сжатые форматы:

FLAC;
APE - Monkey’s Audio;
M4A - Apple Lossless - формат качественной музыки от Apple;
WV - WavPack;
WMA - Windows Media Audio 9;
TTA - True Audio.
LPAC;
OFR - OptimFROG;
RKA - RKAU;
SHN - Shorten.

Формат FLAC

Самым распространенным форматом является формат От аудиокодеков с потерями его отличает то, что из звукового потока при его использовании не удаляется никаких данных. Это дает возможность с успехом использовать его для воспроизведения музыки на Hi-Fi- и Hi-End-оборудовании, а также для создания архива коллекции аудиозаписей.

Большим достоинством формата является его свободное распространение. Это немаловажно для музыкантов, самостоятельно записывающих музыку. Формат в последнее время приобрел большую популярность, благодаря чему его поддержка включена в подавляющее большинство медиапроигрывателей.

Формат APE

В отличие от FLAC, для формата APE имеются только лишь кодеки и плагины, рассчитанные на платформу Windows. Для других платформ имеются дорогие решения от сторонних производителей ПО. Алгоритм способен достичь сжатия звуковой информации без потерь примерно в 1,5-2 раза. В него входит три главных этапа кодирования, из которых лишь один основан на применении свойств, присущих звуку для сжатия. Остальные схожи с обычными архиваторами. Несмотря на то что алгоритм сжатия распространяется бесплатно, ограничения лицензии таковы, что для музыкантов-любителей он практически недоступен.

Формат Apple Lossless

Музыка высокого качества lossless может прослушиваться с использованием кодека сжатия звука без ущерба качеству от компании Apple. Этот формат разработан компанией Apple для использования в собственных устройствах. Формат совместим плеерами iPod, имеющими специальные док-разъемы и новейшие прошивки. В формате не применен специфический инструментарий управления правами (DRM), но формат контейнера содержит такие возможности. Также он поддерживается приложением QuickTime и входит в качестве функции в программу iTunes.

Формат входит в состав библиотек, находящихся в свободном доступе, что дает возможность организовать прослушивание файлов в приложениях Windows. В 2011 году компания Apple обнародовала исходные коды формата, что открывает широкие перспективы перед кодеком. В будущем он может составить серьезную конкуренцию прочим форматам. Тесты продемонстрировали неплохие результаты. Сжатые файлы имеют размер от 40-60% от размера оригиналов. Впечатляет также скорость декодирования, что оправдывает его применение для мобильных устройств, производительность которых невелика.

Одним из недостатков кодека является совпадение расширения звуковых файлов с аудиокодеком Это приводит к путанице, ведь AAC не является форматом музыки высокого качества. Поэтому решено было данные хранить в MP4 контейнере с расширением.m4a.

Из других форматов стоит упомянуть Windows Media Audio 9 Lossless, входящий в состав приложения Windows Media. Он работает с Windows и Mac OS X. Правда, пользователи отзываются о нем не очень одобрительно. Часто возникают проблемы с совместимостью кодека, да и количество поддерживаемых каналов ограничено шестью.

Формат WavPack

WavPack - еще один свободно распространяемый аудиокодек, сжимающий звуковую информацию без потерь качества. В WavPack интегрирован эксклюзивный комбинированный режим, позволяющий создавать два файла. Один из файлов в таком режиме создается сравнительно небольшого потерями качества.wv, который можно проигрывать самостоятельно. Второй файл «.wvc» корректирует предыдущий «.wv» и в комбинации с ним дает возможность в восстановить оригинал в полной мере. Некоторым пользователям такой подход может показаться перспективным, ведь не нужно выбирать между двумя видами сжатия - всегда будут реализованы оба.

Заслуживает также внимания видеокодек с высококачественным звуком - lagarith lossless codec. Он работает быстро и качественно.

Софт для прослушивания lossless-аудио

Программные плееры не сразу научились работать со специфическими lossless кодеками, которые могут без потерь воспроизвести звук.

Плеер WinAmp

Способен справиться практически со всеми форматами воспроизведения музыки без потерь качества lossless. Что такое хороший плеер lossless, можно понять на его примере. Он способен корректно справляться с обработкой отдельных треков в формате lossless. Это типичная проблема кодеков FLAC или APE. Она состоит в том, что оцифровывается сразу весь звуковой диск и записывается одним файлом без разделения на треки. Проблему разделения на треки призван решить добавочный файл, имеющий расширение.cue. Он содержит описание параметров доступа к каждому треку альбома. Обыкновенный плеер воспроизводит весь lossless файл целиком. Проигрыватель для lossless AIMP замечательно воспроизводит большую часть звуковых форматов и распознает треки в файле lossless формата.

Цифровые плееры с поддержкой lossless

Хорошо отзываются пользователи о цифровых плеерах jetAudio, Foobar2000, Spider Player. Кардинальных отличий между ними нет. Выбор любого устройства основывается на субъективном мнении меломана об удобстве интерфейса для воспроизведения lossless. Что такое lossless формат, можно узнать протестировав эти плееры.

Формат Apple Lossless проигрывается с использованием iTunes. Кроме того, данный кодек поддерживается популярным видеоплеером VLC.

Хозяева компьютеров, совместимых с Apple, могут использовать две интересные программы: Vox и Cog.

Они поддерживают такие lossless форматы:

Apple Lossless;
FLAC;
Monkeys Audio;
Wavpack.

Дополнительно к этому имеется много полезных возможностей, например поддерживаются сервисы Last.fm.

Владельцы компьютеров с системой Windows могут использовать любое приложение, которое совместимо с кодеками музыки без потери качества: Foobar2000 или WinAmp. Для Winamp требуются специальные плагины. Lossless музыка хорошо воспроизводится на iTunes и KMPlayer. Достоинство iTunes, которого нет в других плеерах - возможность поддержки тегов.

Устройства, совместимые с lossless

Вряд ли хозяин фонотеки захочет расходовать время на то, чтобы преобразовать файлы из формата FLAC в MP3, чтобы иметь возможность прослушивания записей на своем гаджете. У смартфона или планшета ограниченные возможности, несравнимые с компьютером, но тем не менее многие из мобильных устройств проигрывают lossless-форматы.

Например, владельцы устройств под управлением Android могут воспользоваться плеером andLess. Он способен проигрывать файлы в форматах FLAC, APE, несжатый WAV и другие форматы, поддерживаемые Android.

Хуже обстоят дела у владельцев устройств на платформе Blackberry. Лишь обладатели моделей Bold 9000 и 8900 и более поздних версий могут прослушивать lossless формат.

Обладатели устройств Apple без проблем могут использовать кодек ALAC. Он поддерживается плеером iPod (кроме shuffle), телефоном iPhone и планшетом iPad. Для формата FLAC можно скачать FLAC Player в App Store.

Кодек FLAC поддерживается устройствами Samsung Galaxy, некоторыми смартфонами Sony Ericsson и плеерами iriver.

Получили поддержку FLAC и стационарные устройства многих производителей. Медиаплееры и медиацентры позволяют обойтись без персонального компьютера при прослушивании композиций без потери качества.

Пока еще до полной поддержки абсолютно всех форматов далеко, но вполне хватает того, что медиаплеер понимает кодек FLAC - самый распространенный кодек качественной музыки lossless. Что такое аппаратура воспроизведения lossless?

Аппаратура для прослушивания

Чтобы получить настоящее удовольствие от качества звука, необходима специальная аппаратура: наушники, усилители, колонки. Проще всего, конечно, с наушниками. Если вы намерены наслаждаться музыкой сидя за компьютером, они подойдут лучше всего. Хорошо отзываются пользователи о продукции компаний Koss и Sennheiser. Особенное внимание нужно обратить на размер мембраны. Чем он больше, тем лучше звучание. Важно не обмануться. Некоторые производители ставят маленькую мембрану в большие амбушюры - выглядят такие наушники солидно, а звук пригоден лишь для прослушивания mp3.

Почитателям аппаратуры качественного звука (Hi-Fi или Hi-End) трудно что-либо рекомендовать. Выбор в этой области ограничивается лишь бюджетом и вкусами. Эквалайзер, усилитель, акустика - выбор этих устройств имеет множество вариантов. Владельцам ПК, выбирающим себе качественную лучше остановиться на бюджетных мониторных колонках любого известного бренда. Хорошо отзываются пользователи об акустике Microlab серии SOLO. Чтобы музыка в lossless качестве звучала хорошо, важно приобрести акустику с наличием сабвуфера. не под силу справиться с воспроизведением нижней полосы частот.

Итоги

Новые форматы цифрового звука дали возможность любителям качественной музыки обзавестись собственными библиотеками на носителях информации большой емкости и слушать любимые композиции в высоком качестве, сэкономив достаточно большие деньги и довольно много места. Идеальным вариантом, безусловно, является полный комплект Hi-End оборудования, но и бюджетные варианты доставят меломанам огромное удовольствие. Ведь ощущения от прослушивания музыки несравнимы с MP3 на пластиковых колонках.

Cразу оговоримся, что статья говорит ТОЛЬКО об общих характеристиках и не будет включать в себя некоторые подробности. В будущем Лайфхакер проведёт собственное беспристрастное исследование. А сегодня попробуем обобщить уже так или иначе известный опыт.

Есть аналог и цифра.

Аналог - хорошо, но недолговечно и неудобно. Поэтому аналоговые носители, несмотря на высокие продажи винила, не вернутся.

Аудиоцифра может быть трёх основных типов:

в формате, не использующем сжатие;
в формате, использующем сжатие без потерь (lossless);
в формате, использующем сжатие с потерями (lossy).

На графиках - хороший AudioCD, сжатый OGG с переменным битрейтом 350 кбит/с и MP3 с использованием Lame. Чем ниже располагается график, тем ближе звучание к оригиналу. Получается очень интересная картина. Несмотря на то, что MP3 обладает явно срезанными высокими частотами, в отличие от OGG, в котором видно завал ниже 2 кГц.

Частотно-временное распределение звука говорит о не менее интересных вещах. При постоянном битрейте 320 кбит/с MP3 почти совпадает с оригинальной записью. Кажется, теперь всё встаёт на свои места. Но… На самом деле всё ещё больше запутывается.

Зачем вообще пользоваться lossy, когда есть доступный lossless

Здравый смысл.

Дело в том, что большая часть аналоговых записей не содержит того количества информации, которое необходимо было бы хранить в высококачественных форматах. Не стоит забывать, что родной частотой дискретизации для CD является 44,1 кГц, квантование - всего 16 бит.

Предыдущие графики неплохо демонстрируют высокую точность передачи MP3. А ведь для аудиокассеты, магнитной ленты (если, конечно, это не мастер-тейп) характеристики AudioCD недостижимы. Да и для массового студийного оборудования возможность записи аналогового звука, соответствующего AudioCD, появилась относительно недавно. Нет никакого смысла оцифровывать во FLAC (и тем более в WAV) концертную запись или пластинку из доцифровой эпохи, в особенности сделанные с магнитных носителей. Они не содержат тех спектров и того количества информации, которые могут хранить контейнеры без сжатия.

Что изменилось сегодня

Редкий звукорежиссёр делает цифровую мастер-запись (с которой затем производится размножение на физические носители), используя современные технологии на полную катушку. Поэтому шанс того, что 24-битный трек на самом деле всего лишь 16-битный, крайне высок.

Аналоговую высококачественную запись на высококачественном оборудовании сегодня встретить ещё сложнее - если только у фанатов подобного звучания. Таким, например, является Джек Уайт, экс-лидер группы White Stripes. При этом часть его записей относится к вариациям lo-fi, и искать там запредельные звуковые характеристики дорожки становится своеобразным удовольствием для гурманов.

Если представить себе идеальный исходник, то только тренированный слух или прослушивание на качественном аудиооборудовании позволит найти сжатый файл. И уже опираясь на это (и ), стоит сделать следующий вывод:

Необходимым и достаточным для среднеценового оборудования является AAC, в отсутствие которого (и при отсутствии исходников, которые можно кодировать в AAC) - MP3 с постоянным битрейтом 320 кбит/с, созданный при помощи кодека Lame 3.93 (рекомендуемые ключи при декодировании: —cbr -b320 -q0 -k -m s).

Исключение составляют записи, изначально полученные в высоком качестве, скажем, записанные на DVD-Audio, SACD, или записи, изначально собранные в DSD (или аналогичном формате) с высоким битрейтом.

Хотя кое-какие особенности у lossless есть. И о них мы расскажем в следующий раз.

Лекция №4. Сжатие информации

Принципы сжатия информации

Цель сжатия данных - обеспечить компактное представление данных, вырабатываемых источником, для их более экономного сохранения и передачи по каналам связи.

Пусть у нас имеется файл размером 1 (один) мегабайт. Нам необходимо получить из него файл меньшего размера. Ничего сложного - запускаем архиватор, к примеру, WinZip, и получаем в результате, допустим, файл размером 600 килобайт. Куда же делись остальные 424 килобайта?

Сжатие информации является одним из способов ее кодирования. Вообще коды делятся на три большие группы - коды сжатия (эффективные коды), помехоустойчивые коды и криптографические коды. Коды, предназначенные для сжатия информации, делятся, в свою очередь, на коды без потерь и коды с потерями. Кодирование без потерь подразумевает абсолютно точное восстановление данных после декодирования и может применяться для сжатия любой информации. Кодирование с потерями имеет обычно гораздо более высокую степень сжатия, чем кодирование без потерь, но допускает некоторые отклонения декодированных данных от исходных.

Виды сжатия

Все методы сжатия информации можно условно разделить на два больших непересекающихся класса: сжатие с потерей информации и сжатие без потери информации.

Сжатие без потери информации.

Эти методы сжатия нас интересуют в первую очередь, поскольку именно их применяют при передаче текстовых документов и программ, при выдаче выполненной работы заказчику или при создании резервных копий информации, хранящейся на копьютере.

Методы сжатия этого класса не могут допустить утрату информации, поэтому они основаны только на устранении ее избыточности, а информация имеет избыточность почти всегда (правда, если до этого кто-то ее уже не уплотнил). Если бы избыточности не было, нечего было бы и сжимать.

Вот простой пример. В русском языке 33 буквы, десять цифр и еще примерно полтора десятка знаков препинания и прочих специальных символов. Для текста, который записан только прописными русскими буквами (как в телеграммах и радиограммах) вполне хватило бы шестидесяти разных значений. Тем не менее, каждый символ обычно кодируется байтом, который содержит 8 битов и может выражать 256 различных кодов. Это первое основание для избыточности. Для нашего «телеграфного» текста вполне хватило бы шести битов на символ.

Вот другой пример. В международной кодировке символов ASCII для кодирования любого символа отводится одинаковое количество битов (8), в то время как всем давно и хорошо известно, что наиболее часто встречающиеся символы имеет смысл кодировать меньшим количеством знаков. Так, например, в «азбуке Морзе» буквы «Е» и «Т», которые встречаются часто, кодируются одним знаком (соответственно это точка и тире). А такие редкие буквы, как «Ю» ( - -) и «Ц» (- - ), кодируются четырьмя знаками. Неэффективная кодировка - второе основание для избыточности. Программы, выполняющие сжатие информации, могут вводить свою кодировку (разную для разных файлов) и приписывать к сжатому файлу некую таблицу (словарь), из которой распаковывающая программа узнает, как в данном файле закодированы те или иные символы или их группы. Алгоритмы, основанные на перекодировании информации, называют алгоритмами Хафмана.

Наличие повторяющихся фрагментов - третье основание для избыточности. В текстах это встречается редко, но в таблицах и в графике повторение кодов - обычное явление. Так, например, если число 0 повторяется двадцать раз подряд, то нет смысла ставить двадцать нулевых байтов. Вместо них ставят один ноль и коэффициент 20. Такие алгоритмы, основанные на выявлении повторов, называют методами RLE (Run Length Encoding ).

Большими повторяющимися последовательностями одинаковых байтов особенно отличаются графические иллюстрации, но не фотографические (там много шумов и соседние точки существенно различаются по параметрам), а такие, которые художники рисуют «гладким» цветом, как в мультипликационных фильмах.

Сжатие с потерей информации.

Сжатие с потерей информации означает, что после распаковки уплотненного архива мы получим документ, который несколько отличается от того, который был в самом начале. Понятно, что чем больше степень сжатия, тем больше величина потери и наоборот.

Разумеется, такие алгоритмы неприменимы для текстовых документов, таблиц баз данных и особенно для программ. Незначительные искажения в простом неформатированном тексте еще как-то можно пережить, но искажение хотя бы одного бита в программе сделает ее абсолютно неработоспособной.

В то же время, существуют материалы, в которых стоит пожертвовать несколькими процентами информации, чтобы получить сжатие в десятки раз. К ним относятся фотографические иллюстрации, видеоматериалы и музыкальные композиции. Потеря информации при сжатии и последующей распаковке в таких материалах воспринимается как появление некоторого дополнительного «шума». Но поскольку при создании этих материалов определенный «шум» все равно присутствует, его небольшое увеличение не всегда выглядит критичным, а выигрыш в размерах файлов дает огромный (в 10-15 раз на музыке, в 20-30 раз на фото- и видеоматериалах).

К алгоритмам сжатия с потерей информации относятся такие известные алгоритмы как JPEG и MPEG. Алгоритм JPEG используется при сжатии фотоизображений. Графические файлы, сжатые этим методом, имеют расширение JPG. Алгоритмы MPEG используют при сжатии видео и музыки. Эти файлы могут иметь различные расширения, в зависимости от конкретной программы, но наиболее известными являются.MPG для видео и.МРЗ для музыки.

Алгоритмы сжатия с потерей информации применяют только для потребительских задач. Это значит, например, что если фотография передается для просмотра, а музыка для воспроизведения, то подобные алгоритмы применять можно. Если же они передаются для дальнейшей обработки, например для редактирования, то никакая потеря информации в исходном материале недопустима.

Величиной допустимой потери при сжатии обычно можно управлять. Это позволяет экспериментовать и добиваться оптимального соотношения размер/качество. На фотографических иллюстрациях, предназначенных для воспроизведения на экране, потеря 5% информации обычно некритична, а в некоторых случаях можно допустить и 20-25%.

Алгоритмы сжатия без потери информации

Код Шеннона-Фэно

Для дальнейших рассуждений будет удобно представить наш исходный файл с текстом как источник символов, которые по одному появляются на его выходе. Мы не знаем заранее, какой символ будет следующим, но мы знаем, что с вероятностью p1 появится буква "а", с вероятностью p2 -буква "б" и т.д.

В простейшем случае мы будем считать все символы текста независимыми друг от друга, т.е. вероятность появления очередного символа не зависит от значения предыдущего символа. Конечно, для осмысленного текста это не так, но сейчас мы рассматриваем очень упрощенную ситуацию. В этом случае справедливо утверждение "символ несет в себе тем больше информации, чем меньше вероятность его появления".

Давайте представим себе текст, алфавит которого состоит всего из 16 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П, Р. Каждый из этих знаков можно закодировать с помощью всего 4 бит: от 0000 до 1111. Теперь представим себе, что вероятности появления этих символов распределены следующим образом:

Сумма этих вероятностей составляет, естественно, единицу. Разобьем эти символы на две группы таким образом, чтобы суммарная вероятность символов каждой группы составляла ~0.5 (рис). В нашем примере это будут группы символов А-В и Г-Р. Кружочки на рисунке, обозначающие группы символов, называются вершинами или узлами (nodes), а сама конструкция из этих узлов - двоичным деревом (B-tree). Присвоим каждому узлу свой код, обозначив один узел цифрой 0, а другой - цифрой 1.

Снова разобьем первую группу (А-В) на две подгруппы таким образом, чтобы их суммарные вероятности были как можно ближе друг к другу. Добавим к коду первой подгруппы цифру 0, а к коду второй - цифру 1.

Будем повторять эту операцию до тех пор, пока на каждой вершине нашего "дерева" не останется по одному символу. Полное дерево для нашего алфавита будет иметь 31 узел.

Коды символов (крайние правые узлы дерева) имеют коды неодинаковой длины. Так, буква А, имеющая для нашего воображаемого текста вероятность p=0.2, кодируется всего двумя битами, а буква Р (на рисунке не показана), имеющая вероятность p=0.013, кодируется аж шестибитовой комбинацией.

Итак, принцип очевиден - часто встречающиеся символы кодируются меньшим числом бит, редко встречающиеся - большим. В результате среднестатистическое количество бит на символ будет равно

где ni - количество бит, кодирующих i-й символ, pi - вероятность появления i-го символа.

Код Хаффмана.

Алгоритм Хаффмана изящно реализует общую идею статистического кодирования с использованием префиксных множеств и работает следующим образом:

1. Выписываем в ряд все символы алфавита в порядке возрастания или убывания вероятности их появления в тексте.

2. Последовательно объединяем два символа с наименьшими вероятностями появления в новый составной символ, вероятность появления которого полагаем равной сумме вероятностей составляющих его символов. В конце концов построим дерево, каждый узел которого имеет суммарную вероятность всех узлов, находящихся ниже него.

3. Прослеживаем путь к каждому листу дерева, помечая направление к каждому узлу (например, направо - 1, налево - 0) . Полученная последовательность дает кодовое слово, соответствующее каждому символу (рис.).

Построим кодовое дерево для сообщения со следующим алфавитом:

Недостатки методов

Самой большой сложностью с кодами, как следует из предыдущего обсуждения, является необходимость иметь таблицы вероятностей для каждого типа сжимаемых данных. Это не представляет проблемы, если известно, что сжимается английский или русский текст; мы просто предоставляем кодеру и декодеру подходящее для английского или русского текста кодовое дерево. В общем же случае, когда вероятность символов для входных данных неизвестна, статические коды Хаффмана работают неэффективно.

Решением этой проблемы является статистический анализ кодируемых данных, выполняемый в ходе первого прохода по данным, и составление на его основе кодового дерева. Собственно кодирование при этом выполняется вторым проходом.

Еще один недостаток кодов - это то, что минимальная длина кодового слова для них не может быть меньше единицы, тогда как энтропия сообщения вполне может составлять и 0,1, и 0,01 бит/букву. В этом случае код становится существенно избыточным. Проблема решается применением алгоритма к блокам символов, но тогда усложняется процедура кодирования/декодирования и значительно расширяется кодовое дерево, которое нужно в конечном итоге сохранять вместе с кодом.

Данные коды никак не учитывают взаимосвязей между символами, которые присутствуют практически в любом тексте. Например, если в тексте на английском языке нам встречается буква q, то мы с уверенностью сможем сказать, что после нее будет идти буква u.

Групповое кодирование - Run Length Encoding (RLE) - один из самых старых и самых простых алгоритмов архивации. Сжатие в RLE происходит за счет замены цепочек одинаковых байт на пары "счетчик, значение". («красный, красный, ..., красный» записывается как «N красных»).

Одна из реализаций алгоритма такова: ищут наименнее часто встречающийся байт, называют его префиксом и делают замены цепочек одинаковых символов на тройки "префикс, счетчик, значение". Если же этот байт встретичается в исходном файле один или два раза подряд, то его заменяют на пару "префикс, 1" или "префикс, 2". Остается одна неиспользованная пара "префикс, 0", которую можно использовать как признак конца упакованных данных.

При кодировании exe-файлов можно искать и упаковывать последовательности вида AxAyAzAwAt..., которые часто встречаются в ресурсах (строки в кодировке Unicode)

К положительным сторонам алгоритма, можно отнести то, что он не требует дополнительной памяти при работе, и быстро выполняется. Алгоритм применяется в форматах РСХ, TIFF, ВМР. Интересная особенность группового кодирования в PCX заключается в том, что степень архивации для некоторых изображений может быть существенно повышена всего лишь за счет изменения порядка цветов в палитре изображения.

LZW-код (Lempel-Ziv & Welch) является на сегодняшний день одним из самых распространенных кодов сжатия без потерь. Именно с помощью LZW-кода осуществляется сжатие в таких графических форматах, как TIFF и GIF, с помощью модификаций LZW осуществляют свои функции очень многие универсальные архиваторы. Работа алгоритма основана на поиске во входном файле повторяющихся последовательностей символов, которые кодируются комбинациями длиной от 8 до 12 бит. Таким образом, наибольшую эффективность данный алгоритм имеет на текстовых файлах и на графических файлах, в которых имеются большие одноцветные участки или повторяющиеся последовательности пикселов.

Отсутствие потерь информации при LZW-кодировании обусловило широкое распространение основанного на нем формата TIFF. Этот формат не накладывает каких-либо ограничений на размер и глубину цвета изображения и широко распространен, например, в полиграфии. Другой основанный на LZW формат - GIF - более примитивен - он позволяет хранить изображения с глубиной цвета не более 8 бит/пиксел. В начале GIF - файла находится палитра - таблица, устанавливающая соответствие между индексом цвета - числом в диапазоне от 0 до 255 и истинным, 24-битным значением цвета.

Алгоритмы сжатия с потерей информации

Алгоритм JPEG был разработан группой фирм под названием Joint Photographic Experts Group. Целью проекта являлось создание высокоэффективного стандарта сжатия как черно-белых, так и цветных изображений, эта цель и была достигнута разработчиками. В настоящее время JPEG находит широчайшее применение там, где требуется высокая степень сжатия - например, в Internet.

В отличие от LZW-алгоритма JPEG-кодирование является кодированием с потерями. Сам алгоритм кодирования базируется на очень сложной математике, но в общих чертах его можно описать так: изображение разбивается на квадраты 8*8 пикселов, а затем каждый квадрат преобразуется в последовательную цепочку из 64 пикселов. Далее каждая такая цепочка подвергается так называемому DCT-преобразованию, являющемуся одной из разновидностей дискретного преобразования Фурье. Оно заключается в том, что входную последовательность пикселов можно представить в виде суммы синусоидальных и косинусоидальных составляющих с кратными частотами (так называемых гармоник). В этом случае нам необходимо знать лишь амплитуды этих составляющих для того, чтобы восстановить входную последовательность с достаточной степенью точности. Чем большее количество гармонических составляющих нам известно, тем меньше будет расхождение между оригиналом и сжатым изображением. Большинство JPEG-кодеров позволяют регулировать степень сжатия. Достигается это очень простым путем: чем выше степень сжатия установлена, тем меньшим количеством гармоник будет представлен каждый 64-пиксельный блок.

Безусловно, сильной стороной данного вида кодирования является большой коэффициент сжатия при сохранении исходной цветовой глубины. Именно это свойство обусловило его широкое применение в Internet, где уменьшение размера файлов имеет первостепенное значение, в мультимедийных энциклопедиях, где требуется хранение возможно большего количества графики в ограниченном объеме.

Отрицательным свойством этого формата является неустранимое никакими средствами, внутренне ему присущее ухудшение качества изображения. Именно этот печальный факт не позволяет применять его в полиграфии, где качество ставится во главу угла.

Однако формат JPEG не является пределом совершенства в стремлении уменьшить размер конечного файла. В последнее время ведутся интенсивные исследования в области так называемого вейвлет-преобразования (или всплеск-преобразования). Основанные на сложнейших математических принципах вейвлет-кодеры позволяют получить большее сжатие, чем JPEG, при меньших потерях информации. Несмотря на сложность математики вейвлет-преобразования, в программной реализации оно проще, чем JPEG. Хотя алгоритмы вейвлет-сжатия пока находятся в начальной стадии развития, им уготовано большое будущее.

Фрактальное сжатие

Фрактальное сжатие изображений - это алгоритм сжатия изображений c потерями, основанный на применении систем итерируемых функций (IFS, как правило являющимися аффинными преобразованиями) к изображениям. Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры - до 1000 раз при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе. Из-за сложной ситуации с патентованием широкого распространения алгоритм не получил.

Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Прежде чем рассматривать процесс архивации, разберем, как IFS строит изображение.

Строго говоря, IFS - это набор трехмерных аффинных преобразований, переводящих одно изображение в другое. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве (x координата, у координата, яркость).

Основа метода фрактального кодирования - это обнаружение самоподобных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций (IFS) к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли и Аланом Слоуном. Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 гг. Джеквин (Jacquin) представил метод фрактального кодирования, в котором используются системы доменных и ранговых блоков изображения (domain and range subimage blocks), блоков квадратной формы, покрывающих все изображение. Этот подход стал основой для большинства методов фрактального кодирования, применяемых сегодня. Он был усовершенствован Ювалом Фишером (Yuval Fisher) и рядом других исследователей.

В соответствии с данным методом изображение разбивается на множество неперекрывающихся ранговых подизображений (range subimages) и определяется множество перекрывающихся доменных подизображений (domain subimages). Для каждого рангового блока алгоритм кодирования находит наиболее подходящий доменный блок и аффинное преобразование, которое переводит этот доменный блок в данный ранговый блок. Структура изображения отображается в систему ранговых блоков, доменных блоков и преобразований.

Идея заключается в следующем: предположим, что исходное изображение является неподвижной точкой некоего сжимающего отображения. Тогда можно вместо самого изображения запомнить каким-либо образом это отображение, а для восстановления достаточно многократно применить это отображение к любому стартовому изображению.

По теореме Банаха, такие итерации всегда приводят к неподвижной точке, то есть к исходному изображению. На практике вся трудность заключается в отыскании по изображению наиболее подходящего сжимающего отображения и в компактном его хранении. Как правило, алгоритмы поиска отображения (то есть алгоритмы сжатия) в значительной степени переборные и требуют больших вычислительных затрат. В то же время, алгоритмы восстановления достаточно эффективны и быстры.

Вкратце метод, предложенный Барнсли, можно описать следующим образом. Изображение кодируется несколькими простыми преобразованиями (в нашем случае аффинными), то есть определяется коэффициентами этих преобразований (в нашем случае A, B, C, D, E, F).

Например, изображение кривой Коха можно закодировать четырмя аффинными преобразованиями, мы однозначно определим его с помощью всего 24-х коэффициентов.

В результате точка обязательно перейдёт куда-то внутрь чёрной области на исходном изображении. Проделав такую операцию много раз, мы заполним все чёрное пространство, тем самым восстановив картинку.

Наиболее известны два изображения, полученных с помощью IFS: треугольник Серпинского и папоротник Барнсли. Первое задается тремя, а второе - пятью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считанными байтами, в то время как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт.

Становится понятно, как работает архиватор, и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.

В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например, за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени. Кроме того, при этом теряется качество изображения. Подавляющее большинство исследований в области фрактальной компрессии сейчас направлены на уменьшение времени архивации, необходимого для получения качественного изображения.

Для фрактального алгоритма компрессии, как и для других алгоритмов сжатия с потерями, очень важны механизмы, с помощью которых можно будет регулировать степень сжатия и степень потерь. К настоящему времени разработан достаточно большой набор таких методов. Во-первых, можно ограничить количество преобразований, заведомо обеспечив степень сжатия не ниже фиксированной величины. Во-вторых, можно потребовать, чтобы в ситуации, когда разница между обрабатываемым фрагментом и наилучшим его приближением будет выше определенного порогового значения, этот фрагмент дробился обязательно (для него обязательно заводится несколько линз). В-третьих, можно запретить дробить фрагменты размером меньше, допустим, четырех точек. Изменяя пороговые значения и приоритет этих условий, можно очень гибко управлять коэффициентом компрессии изображения: от побитного соответствия, до любой степени сжатия.

Сравнение с JPEG

Сегодня наиболее распространенным алгоритмом архивации графики является JPEG. Сравним его с фрактальной компрессией.

Во-первых, заметим, что и тот, и другой алгоритм оперируют 8-битными (в градациях серого) и 24-битными полноцветными изображениями. Оба являются алгоритмами сжатия с потерями и обеспечивают близкие коэффициенты архивации. И у фрактального алгоритма, и у JPEG существует возможность увеличить степень сжатия за счет увеличения потерь. Кроме того, оба алгоритма очень хорошо распараллеливаются.

Различия начинаются, если мы рассмотрим время, необходимое алгоритмам для архивации/разархивации. Так, фрактальный алгоритм сжимает в сотни и даже в тысячи раз дольше, чем JPEG. Распаковка изображения, наоборот, произойдет в 5-10 раз быстрее. Поэтому, если изображение будет сжато только один раз, а передано по сети и распаковано множество раз, то выгодней использовать фрактальный алгоритм.

JPEG использует разложение изображения по косинусоидальным функциям, поэтому потери в нем (даже при заданных минимальных потерях) проявляются в волнах и ореолах на границе резких переходов цветов. Именно за этот эффект его не любят использовать при сжатии изображений, которые готовят для качественной печати: там этот эффект может стать очень заметен.

Фрактальный алгоритм избавлен от этого недостатка. Более того, при печати изображения каждый раз приходится выполнять операцию масштабирования, поскольку растр (или линиатура) печатающего устройства не совпадает с растром изображения. При преобразовании также может возникнуть несколько неприятных эффектов, с которыми можно бороться либо масштабируя изображение программно (для дешевых устройств печати типа обычных лазерных и струйных принтеров), либо снабжая устройство печати своим процессором, винчестером и набором программ обработки изображений (для дорогих фотонаборных автоматов). Как можно догадаться, при использовании фрактального алгоритма таких проблем практически не возникает.

Вытеснение JPEG фрактальным алгоритмом в повсеместном использовании произойдет еще не скоро (хотя бы в силу низкой скорости архивации последнего), однако в области приложений мультимедиа, в компьютерных играх его использование вполне оправдано.

Современные пользователи довольно часто сталкиваются с проблемой нехватки свободного пространства на жестком диске. Многие, в попытке освободить хоть немного свободного пространства, пытаются удалить с жесткого диска всю ненужную информацию. Более продвинутые пользователи используют для уменьшения объема данных особые алгоритмы сжатия. Несмотря на эффективность этого процесса, многие пользователи никогда о нем даже не слышали. Давайте же попробуем разобраться, что подразумевается под сжатием данных, какие алгоритмы для этого могут использоваться.

На сегодняшний день сжатие информации является достаточно важной процедурой, которая необходима каждому пользователю ПК. Сегодня любой пользователь может позволить себе приобрести современный накопитель данных, в котором предусмотрена возможность использования большого объема памяти. Подобные устройства, как правило, оснащаются высокоскоростными каналами для транслирования информации. Однако, стоит отметить, что с каждым годом объем необходимой пользователям информации становится все больше и больше. Всего $10$ лет назад объем стандартного видеофильма не превышал $700$ Мб. В настоящее время объем фильмов в HD-качестве может достигать нескольких десятков гигабайт.

Когда необходимо сжатие данных?

Не стоит многого ждать от процесса сжатия информации. Но все-таки встречаются ситуации, в которых сжатие информации бывает просто необходимым и крайне полезным. Рассмотрим некоторые из таких случаев.

Передача по электронной почте.

Очень часто бывают ситуации, когда нужно переслать большой объем данных по электронной почте. Благодаря сжатию можно существенно уменьшить размер передаваемых файлов. Особенно оценят преимущества данной процедуры те пользователи, которые используют для пересылки информации мобильные устройства.

Публикация данных на интернет -сайтах и порталах.

Процедура сжатия часто используется для уменьшения объема документов, используемых для публикации на различных интернет-ресурсах. Это позволяет значительно сэкономить на трафике.

Экономия свободного места на диске.

Когда нет возможности добавить в систему новые средства для хранения информации, можно использовать процедуру сжатия для экономии свободного пространства на диске. Бывает так, что бюджет пользователя крайне ограничен, а свободного пространства на жестком диске не хватает. Вот тут-то на помощь и приходит процедура сжатия.

Кроме перечисленных выше ситуаций, возможно еще огромное количество случаев, в которых процесс сжатия данных может оказаться очень полезным. Мы перечислили только самые распространенные.

Способы сжатия информации

Все существующие способы сжатия информации можно разделить на две основные категории. Это сжатие без потерь и сжатие с определенными потерями. Первая категория актуальна только тогда, когда есть необходимость восстановить данные с высокой точностью, не потеряв ни одного бита исходной информации. Единственный случай, в котором необходимо использовать именно этот подход, это сжатие текстовых документов.

В том случае, если нет особой необходимости в максимально точном восстановлении сжатой информации, необходимо предусмотреть возможность использования алгоритмов с определенными потерями при сжатии.

Сжатие без потери информации

Данные методы сжатия информации интересуют прежде всего, так как именно они применяются при передаче больших объемов информации по электронной почте, при выдаче выполненной работы заказчику или при создании резервных копий информации, хранящейся на компьютере. Эти методы сжатия информации не допускают потерю информации, поскольку в их основу положено лишь устранение ее избыточности, информация же имеет избыточность практически всегда, если бы последней не было, нечего было бы и сжимать.

Пример 1

Приведем простой пример. Русский язык включает в себя $33$ буквы, $10$ цифр и еще примерно $15$ знаков препинания и других специальных символов. Для текста, записанного только прописными русскими буквами (например как в телеграммах) вполне хватило бы $60$ разных значений. Тем не менее, каждый символ обычно кодируется байтом, содержащим, как нам известно, 8 битов, и может выражаться $256$ различными кодами. Это один из первых факторов, характеризующих избыточность. Для телеграфного текста вполне хватило бы и $6$ битов на символ.

Пример 2

Рассмотрим другой пример. В международной кодировке символов ASCII для кодирования любого символа выделяется одинаковое количество битов ($8$), в то время, как всем давно и хорошо известно, что наиболее часто встречающиеся символы имеет смысл кодировать меньшим количеством знаков. Так, к примеру, в азбуке Морзе буквы «Е» и «Т», которые встречаются очень часто, кодируются $1$ знаком (соответственно это точка и тире). А такие редкие буквы, как «Ю» ($ - -$) и «Ц» ($- - $), кодируются $4$ знаками.

Замечание 1

Неэффективная кодировка является вторым фактором, характеризующим избыточность. Программы, благодаря которым выполняется сжатие информации, могут вводить свою кодировку, причем она может быть разной для разных файлов, и приписывать ее к сжатому файлу в виде таблицы (словаря), из которой распаковывающая программа будет считывать информацию о том, как в данном файле закодированы те или иные символы или их группы.

Алгоритмы, в основу которых положено перекодирование информации, называются алгоритмами Хаффмана.

Алгоритм Хаффмана

В данном алгоритме сжатие информации осуществляется путем статистического кодирования или на основе словаря, который предварительно был создан. Согласно статистическому алгоритму Хаффмана каждому входному символу присваивается определенный код. При этом наиболее часто используемому символу - наиболее короткий код, а наиболее редко используемому - более длинный. В качестве примера на диаграмме приведено распределение частоты использования отдельных букв английского алфавита (рис.1). Такое распределение может быть построено и для русского языка. Таблицы кодирования создаются заранее и имеют ограниченный размер. Этот алгоритм обеспечивает наибольшее быстродействие и наименьшие задержки. Для получения высоких коэффициентов сжатия статистический метод требует больших объемов памяти.

Рисунок 1. Распределение английских букв по их частоте использования

Величина сжатия определяется избыточностью обрабатываемого массива бит. Каждый из естественных языков обладает определенной избыточностью. Среди европейских языков русский имеет самый высокий уровней избыточности. Об этом можно судить по размерам русского перевода английского текста. Обычно он примерно на $30\%$ больше. Если речь идет о стихотворном тексте, избыточность может быть до $2$ раз выше.

Замечание 2

Самая большая сложность с кодами заключается в необходимости иметь таблицы вероятностей для каждого типа сжимаемых данных. Это не представляет проблемы, если известно, что сжимается английский или русский текст. В этом случае мы просто предоставляем кодеру и декодеру подходящее для английского или русского текста кодовое дерево. В общем же случае, когда вероятность символов для входных данных неизвестна, статические коды Хаффмана работают неэффективно.

Еще одним недостатком кодов является то, что минимальная длина кодового слова для них не может быть меньше единицы, тогда как энтропия сообщения вполне может составлять и $0,1$, и $0,01$ бит/букву. В этом случае код становится существенно избыточным. Проблема решается применением алгоритма к блокам символов, но тогда усложняется процедура кодирования/декодирования и значительно расширяется кодовое дерево, которое нужно в конечном итоге сохранять вместе с кодом.

Данные коды никак не учитывают взаимосвязей между символами, которые присутствуют практически в любом тексте.

Замечание 3

Сегодня, в век информации, несмотря на то, что практически каждому пользователю доступны высокоскоростные каналы для передачи данных и носители больших объемов, вопрос сжатия данных остается актуальным. Существуют ситуации, в которых сжатие данных является просто необходимой операцией. В частности, это касается пересылки данных по электронной почте и размещения информации в Интернете.