Прототип задания 11 27990

16.02.2019

Windows 7

50 В? Ответ выразите в Омах.

28. Прототип задания 11 (№ 27980)

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой

навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с

с − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), аu = 10 м/с иv = 15 м/с− скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скоростиc (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмникеf будет не менее 160 Гц?

29. Прототип задания 11 (№ 27981)

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые

импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле

частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f , если скорость погружения батискафа не должна превышать

30. Прототип задания 11 (№ 27982)

постоянным ускорением a км/ч2 , вычисляется по формулеv 2la . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее

100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .

31. Прототип задания 11 (№ 27983)

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах,

света, а v – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

32. Прототип задания 11 (№ 27984)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в

радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.

33. Прототип задания 11 (№ 27985)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до

Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

34. Прототип задания 11 (№ 27986)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до

Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

35. Прототип задания 11 (№ 27987)

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с

постоянным ускорением a км/ч2 , вычисляется по формулеv 2 2la . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч2 . Ответ выразите в км/ч.

36. Прототип задания 11 (№ 27988)

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях),

оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P 4 π mg D 2 , гдеm = 1200 кг− общая

масса навеса и колонны, D − диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g = 10 м/с2 , аπ = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

37. Прототип задания 11 (№ 27989)

Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течениеt

секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равноF 2 t mS 2 . Определите наибольшее время после начала

движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F , приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.

38. Прототип задания 11 (№ 27990)

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV k const , гдеp − давление в газе в паскалях,V − объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным

газом (для него k = 5/3) из начального состояния, в которомconst 105 Па∙ м5 , газ начинают сжимать. Какой наибольший объемV может занимать газ при давленияхp не ниже 3,2∙ 106 Па? Ответ выразите в кубических метрах.

39. Прототип задания 11 (№ 27991)

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m t m 2 t , гдеm (мг)

0 T 0 −

начальная масса изотопа, t (мин.)− время, прошедшее от начального момента,T (мин.)− период полураспада. В начальный момент времени масса изотопаm 0 = 40 мг. Период его полураспадаT = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

40. Прототип задания 11 (№ 27992)

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV а const , гдеp (Па)− давление

в газе, V − объем газа в кубических метрах,a – положительная константа. При каком наименьшем значении константыa уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

41. Прототип задания 11 (№ 27993)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко

сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением pV 1,4 const , гдеp (атм.)−

давление в газе, V − объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

42. Прототип задания 11 (№ 27994)

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С 2 106 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлениемR 5 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсатореU 0 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до

Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

43. Прототип задания 11 (№ 27995)
Для обогрева помещения, температура				котором равна T П 20С ,			радиатор отопления,
пропускают горячую воду		температурой T В 60С . Расход проходящей через трубу водыm = 0,3 кг/с.
Проходя по		расстояние	x (м), вода охлаждается			температуры T (C),
причем x αcm log	T B T П (м), гдес 4200				– теплоемкость воды,		Вт	– коэффициент
	2 T T

теплообмена, а α = 0,7− постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

44. Прототип задания 11 (№ 27996)

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ 3 моля воздуха объемом V 1 = 8л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного


объeма V 2 . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражениемA αυT log2 V

(Дж), где α 5,75 постоянная, а T 300 К− температура воздуха. Какой объемV 2	(в литрах) станет
занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
45. Прототип задания 11 (№ 27997)
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий υ 2 моля воздуха при	давлении p 1 1,5

атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха.

	совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A αυT log



	− постоянная,T 300 К− температура воздуха,p 1 (атм.)− начальное давление,			а p 2 (атм.)−

конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления p 2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

46. Прототип задания 11 (№ 27998)

(в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v 0 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного паденияg = 10 м/с2 .

47. Прототип задания 11 (№ 27999)

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙ м) определяется формулой

перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий моментM был не меньше

0,75 Н∙ м?

48. Прототип задания 11 (№ 28000)

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U U 0 sin ωt φ , гдеt −

если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

49. Прототип задания 11 (№ 28002)

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q 2 106 Кл скатывается по гладкой

наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукцииB которого лежит в той же плоскости и составляет угол

α с направлением движения шарика. Значение индукции поляB 4 103 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равнаяF л qvB sinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости.

При каком наименьшем значении угла шарик оторвется от поверхности, если для этого нужно, чтобы силаF л была не менее, чем 2 108 Н? Ответ дайте в градусах.

50. Прототип задания 11 (№ 28003)

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулойH 4 v o g 2 1- cos 2α ,

где v 0 20 м/с− начальная скорость мячика, аg − ускорение свободного падения (считайтеg =

10 м/с2 ). При каком наименьшем значении углаα (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

51. Прототип задания 11 (№ 28004)

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли.

Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L g o sin2α (м), гдеv 0 20 м/с−

начальная скорость мячика, а g − ускорение свободного падения (считайтеg = 10 м/с2 ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

52. Прототип задания 11 (№ 28005)

Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой

Где − острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,a 4 104 Тл/с− постоянная,S − площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м). При каком минимальном углеα (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10-4 В?

53. Прототип задания 11 (№ 28006)

Трактор тащит сани с силой F = 80 кН, направленной под острым угломα к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длинойS = 50м вычисляется по формулеA = FS cosα . При каком максимальном углеα (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

54. Прототип задания 11 (№ 28007)

Трактор тащит сани с силой F = 50 кН, направленной под острым угломα к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скоростиv = 3 м/с равнаN =Fv cos . При каком максимальном углеα (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

55. Прототип задания 11 (№ 28008)

При нормальном падении света с длиной волны λ = 400 нм на дифракционную решетку с периодомd нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом уголφ (отсчитываемый от перпендикуляра к решетке), под которым наблюдается максимум, и номер максимумаk связаны соотношениемd sinφ =k λ . Под каким минимальным угломφ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящим 1600 нм?

56. Прототип задания 11 (№ 28009)

Два тела массой m = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростьюv = 10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется

выражением Q mv 2 sin2 α . Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

57. Прототип задания 11 (№ 28010)

Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью теченияu = 0,5 м/с так, чтобы

причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t u L ctgα , гдеα − острый угол,

задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

58. Прототип задания 11 (№ 28011)

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым угломα к

масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг− масса платформы. Под каким максимальным угломα (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

59. Прототип задания 11 (№ 28012)

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v t 0,5sinπt , гдеt −

время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E mv 2 2 , гдеm − масса груза (в кг),v − скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из

первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 10 3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

60. Прототип задания 11 (№ 28013)

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v t 0,5cosπt , гдеt −

время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E mv 2 2 , гдеm − масса груза

(в кг), v − скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала

движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 10 3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

61. Прототип задания 11 (№ 28014)

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v t 5sinπt (см/с), гдеt − время в

секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

62. Прототип задания 11 (№ 263802)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй до

наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l 2Rh , гдеR = 6400 (км)− радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

63. Прототип задания 11 (№ 317096)

информативности In , оперативностиOp и объективностиTr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от− 2 до 2.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность – вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

R 3 In Op 2 Tr . A

Каким должно быть число A , чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг

64. Прототип задания 11 (№ 317097)

		r покr экс

		К 1	0,02К
			r пок0,1

где r пок − средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),r экс − оценка магазина экспертами (от 0 до

0,7) и K − число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,9, а оценка экспертов равна 0,35.

65. Прототип задания 11 (№ 319859)

информативность публикаций − вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R 2 In Op 3 Tr Q . A

Каким должно быть число A , чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг

66. Прототип задания 11 (№ 319860)

информативности In , оперативностиOp , объективности публикацийTr , а также качества сайтаQ . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций− впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R 5 In Op 3 Tr Q . A

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите числоA , при котором это условие будет выполняться.

http://semenova-klass.moy.su/ 10

Все прототипы заданий №12 2015 года

1. Прототип задания 12 (№ 27064)

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

6. Прототип задания 12 (№ 27069)

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Прототип задания 12 (№ 27065)

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого

равен 3 , а высота равна 2.

7. Прототип задания 12 (№ 27070)

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

3. Прототип задания 12 (№ 27066)

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого

равен 3 , а высота равна 2.

8. Прототип задания 12 (№ 27083)

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

4. Прототип задания 12 (№ 27067)

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

9. Прототип задания 12 (№ 27084)

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а

боковые ребра равны 3 .

5. Прототип задания 12 (№ 27068)

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

10. Прототип задания 1 2 (№ 27086)

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

11. Прототип задания 1 2 (№ 27087)

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1,

а высота равна 3 .

12. Прототип задания 12 (№ 27088)

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2,

а объем равен 3 .

13. Прототип задания 1 2 (№ 27098)

Диагональ куба равна 12 . Найдите его объем.

14. Прототип задания 1 2 (№ 27100)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

15. Прототип задания 12 (№ 27103)

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ

плоскостью этой грани угол 45° . Найдите объем параллелепипеда.

16. Прототип задания 12 (№ 27104)

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60° . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

17. Прототип задания 12 (№ 27108)

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со

сторонами 2, а боковые ребра равны 2 3 и наклонены к плоскости основания под углом

30° .

18. Прототип задания 1 2 (№ 27109)

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

19. Прототип задания 1 2 (№ 27110)

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани

наклонены к плоскости основания под углом 60° . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

20. Прототип задания 1 2 (№ 27111)

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

21. Прототип задания 1 2 (№ 27116)

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

22. Прототип задания 12 (№ 27128)

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.

23. Прототип задания 12 (№ 27135)

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

24. Прототип задания 12 (№ 27143)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

25. Прототип задания 1 2 (№ 27155)

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

26. Прототип задания 1 2 (№ 27160)

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

27. Прототип задания 1 2 (№ 27170)

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в

цилиндр, радиус основания которого равен 2 3 , а высота равна 2.

28. Прототип задания 12 (№ 27171)

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

29. Прототип задания 1 2 (№ 27176)

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3

и 4.

30. Прототип задания 1 2 (№ 27178)

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

31. Прототип задания 12 (№ 27179)

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

32. Прототип задания 12 (№ 27180)

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

33. Прототип задания 12 (№ 27181)

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45° . Найдите объем пирамиды.

34. Прототип задания 12 (№ 245351)

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

35. Прототип задания 12 (№ 245352)

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

36. Прототип задания 12 (№ 245355)

Куб вписан в шар радиуса 3 . Найдите объем куба.

37. Прототип задания 1 2 (№ 245361)

Найдите угол ABD 1 прямоугольного параллелепипеда, для которогоAB = 5,AD = 4,AA 1 = 3. Ответ дайте в градусах.

38. Прототип задания 1 2 (№ 245363)


		DBD1		прямоугольного
параллелепипеда, для которого AB = 4,AD = 3,
	5. Ответ дайте в градусах.
39. Прототип задания 12 (№ 245364)
	правильной	шестиугольной
ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1			все ребра равны 1.
Найдите расстояние между точками A иE 1 .
40. Прототип задания 12 (№ 245366)
	правильной	шестиугольной
ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1				ребра равны 5 .

41. Прототип задания 1 2 (№ 245367)1 .

ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 1. Найдите тангенс углаAD 1 D .

42. Прототип задания 1 2 (№ 245369)

В правильной шестиугольной призме

ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 1. Найдите уголAC 1 C . Ответ дайте в градусах.

43. Прототип задания 1 2 (№ 284348)

В SABCD точкаО – центр основания,S – вершина,SO = 4,AC = 6. Найдите боковое реброSC .

44. Прототип задания 1 2 (№ 284349)

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точкаО – центр основания,S – вершина,SC = 5,AC = 6. Найдите длину отрезкаSO .

45. Прототип задания 1 2 (№ 284350)

В правильной четырехугольной пирамиде

SABCD точкаО – центр основания,S – вершина,SO = 4,SC = 5. Найдите длину отрезкаAC .Найдите расстояние между точками B и E

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 160\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=12\) м/с и \(v=9\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 170 Гц?
Ответ:

Задача №: 42371. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 170\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=14\) м/с и \(v=9\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 175 Гц?
Ответ:

Задача №: 42373. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 130\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=9\) м/с и \(v=13\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 140 Гц?
Ответ:

Задача №: 42375. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 150\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=9\) м/с и \(v=12\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 160 Гц?
Ответ:

Задача №: 42377. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 130\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=16\) м/с и \(v=15\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 135 Гц?
Ответ:

Задача №: 42379. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 170\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=5\) м/с и \(v=9\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 180 Гц?
Ответ:

Задача №: 42381. Прототип №:
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 110\) Гц и определяется следующим выражением: \(f =f_0 \frac{{c + u}}{{c - v}}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=9\) м/с и \(v=15\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 120 Гц?
Ответ:

Задача №: 42383. Прототип №:
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 297 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле \(v = c\frac{f - f_0 }{f + f_0 }\), где \(c=1500\) м/с — скорость звука в воде, \(f_0 \) — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 15 м/с.
Ответ:

Задача №: 42385. Прототип №:
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 740 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле \(v = c\frac{f - f_0 }{f + f_0 }\), где \(c=1500\) м/с — скорость звука в воде, \(f_0 \) — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 20 м/с.
Ответ:

Автомобиль, масса которого равна \(m = 1500\) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь \(S = 600\) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2000 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ:

Задача №: 28413. Прототип №:
Автомобиль, масса которого равна \(m = 2100\) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь \(S = 600\) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2800 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ:

Задача №: 28415. Прототип №:
Автомобиль, масса которого равна \(m = 2160\) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь \(S = 500\) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ:

Задача №: 28417. Прототип №:
Автомобиль, масса которого равна \(m = 1600\) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь \(S = 300\) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно \(F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}\). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
Ответ:

Задача №: 28419. Прототип №:
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = \mathrm{const}\), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{4}{3}\)) из начального состояния, в котором \(\mathrm{const}=2,56 \cdot 10^{6}\) Па\(\cdot \textrm{м}^{4}\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже \(6,25 \cdot 10^{6}\) Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ:

Задача №: 28421. Прототип №:
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = \mathrm{const}\), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{5}{3}\)) из начального состояния, в котором \(\mathrm{const}=10^{5}\) Па\(\cdot \textrm{м}^{5}\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже \(3,2 \cdot 10^{6}\) Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ:

Задача №: 28423. Прототип №:
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = \mathrm{const}\), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{4}{3}\)) из начального состояния, в котором \(\mathrm{const}=1,6 \cdot 10^{5}\) Па\(\cdot \textrm{м}^{4}\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже \(6,25 \cdot 10^{6}\) Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ:

Задача №: 28425. Прототип №:
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = \mathrm{const}\), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{4}{3}\)) из начального состояния, в котором \(\mathrm{const}=8,1 \cdot 10^{5}\) Па\(\cdot \textrm{м}^{4}\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже \(6,25 \cdot 10^{6}\) Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ:

Задача №: 28427. Прототип №:
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = \mathrm{const}\), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{5}{3}\)) из начального состояния, в котором \(\mathrm{const}=6,4 \cdot 10^{6}\) Па\(\cdot \textrm{м}^{5}\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже \(2 \cdot 10^{5}\) Па? Ответ выразите в кубических метрах.
Ответ: