Аксиома рефлективности . ЕслиY входит вX , аX входит вU , (Y X U ), тоX Y логически следует изF . Это правило дает тривиальные зависимости, так как в этих зависимостях правая часть содержится в левой части.
Аксиома пополнения . ЕслиX Y иZ есть подмножествоU , тоXZ YZ . В данном случае функциональная зависимостьX Y либо содержалась в исходном множествеF , либо может быть выведена изF с использованием описываемых аксиом.
Аксиома транзитивности. Если X Y и Y Z , то X Z .
Справедлива следующая теорема . Аксиомы Армстронга являются полными и надежными.
Это значит, что используя их, мы выведем все возможные функциональные зависимости, логически следующие из F , и не выведем никаких лишних зависимостей.
Существует несколько других правил вывода, которые следуют из
аксиом Армстронга. | |||||
Правило самоопределения. X | |||||
Правило объединения. Если X | Y и X | Z , тоX | Y Z. | ||
Правило псевдотранзитивности. Если X | Y и | Z , то |
|||
X W Z. | |||||
Правило композиции. Если X | Y и Z | W , тоX W | Y W. |
||
Правило декомпозиции. Если X | Y иZ входит вY , тоX | ||||
Надо отметить, что вычисление замыкания множества функциональных зависимостей является трудоемкой задачей при достаточно большом количестве атрибутов (за счет выписывания большого количества тривиальных зависимостей).
4.4.3. Декомпозиция схемы отношения
Последовательный переход от одной нормальной формы к другой при нормализации схем отношений осуществляется с помощью декомпозиции. Основной операцией, с помощью которой осуществляется декомпозиция, является проекция.
Декомпозицией схемы отношения R = {А 1 , А 2 ,…А n } называется замена ее совокупностью подмножествR , таких, что их объединение даетR . При этом допускается, чтобы подмножества были пересекающимися.
Декомпозиция должна обеспечить то, что запросы (выборка данных по условию) к исходному отношению и отношениям, получаемым в результате декомпозиции дадут одинаковый результат. Соот-
ветствующее условие будет выполняться, если каждый кортеж отношения R может быть представлен как естественное соединение его проекций на каждое из подмножеств. В этом случае говорят, что декомпозиция обладает свойством соединения без потерь.
Алгоритм декомпозиции основан на следующей теореме. Теорема Фейджина. ПустьR (A, B, C ) отношение,A, B, C – атри-
Если R удовлетворяет зависимостиA B , тоR равно соединению его проекцийA, B иA, C
R(A, B, C) | R(A, B) |
R(A, C) |
При нормализации необходимо выбирать такие декомпозиции, которые обладают свойством соединения без потерь. Для проверки, обладает ли декомпозиция данным свойством используется специальный алгоритм проверки . Алгоритм состоит в следующем.
Пусть есть некоторая схема отношения R = A 1 …A n , множество функциональных зависимостейF и некоторая декомпозиция(R 1 ,…R k ) исходной схемы, состоящая изk подсхем.
Необходимо построить таблицу с n столбцами иk строками. Столбецj соответствует атрибутуA j , строкаk схеме отношенияR k . На пересечении строкиi и столбцаj поместим символa j , еслиА j принадлежитR i . В противном случае поместим туда символb ij .
Рассматриваем каждую зависимость из множества F до тех пор, пока в таблице невозможно сделать какие-либо изменения. Всякий раз, рассматривая зависимостьX Y , мы ищем строки, которые совпадают по всем столбцам, соответствующим атрибутам изX . При обнаружении таких строк, отождествляем символы в столбцах, соответствующих атрибутам изY . Если при этом один из отождествляемых символов равенa j , то приравниваем и другойa j . В том случае, когда они равныb ij иb lj , делаем их оба равнымиb ij илиb lj по своему усмотрению.
После модификации строк таблицы указанным выше способом может обнаружиться, что некоторая строка стала равной a 1 …a k . Тогда декомпозиция обладает свойством соединения без потерь. Если такой строки не получается, то декомпозиция не обладает таким свойством.
Декомпозиция схемы ABCD наAB иACD .
A B ,AC D (AC – сокращенная записьА С ).
Так как одна строка состоит из всех a, то мы наша декомпозиция обладает свойством соединения без потерь.
Вторым важнейшим желательным свойством декомпозиции является свойство сохранения функциональных зависимостей.
Стремление к тому, чтобы декомпозиция сохраняла зависимости, является естественным. Функциональные зависимости являются некоторыми ограничениями на данные. Если декомпозиция не обладает данным свойством, то для того чтобы проверить, не нарушают ли введенные данные условия целостности (функциональные зависимости), нам приходится соединять все проекции.
Таким образом, для правильно построенного проекта базы данных необходимо, чтобы декомпозиции обладали свойством соединения без потерь и желательно, чтобы они обладали свойством сохранения функциональных зависимостей.
4.4.4. Выбор рационального набора схем отношений путем нормализации
Вторая нормальная форма (2НФ)
Отношение находится в 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут зависит от первичного ключа (не зависит от части ключа).
Для перевода отношения в 2НФ необходимо, используя операцию проекции, разложить его на несколько отношений следующим образом:
1) построить проекцию без атрибутов, находящихся в частичной функциональной зависимости от первичного ключа;
2) построить проекции на части составного ключа и атрибуты, зависящие от этих частей.
Третья нормальная форма (3НФ)
Отношение находится в 3НФ если оно находится во 2НФ и каждый ключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.
Отношение находится в 3НФ в том и только том случае, если все неключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа.
Оказывается, что любая схема отношений может быть приведена к 3НФ декомпозицией, обладающей свойствами соединения без потерь и сохраняющей зависимости.
Мотивировка третьей нормальной формы
Третья нормальная форма исключает избыточность и аномалии включения и удаления. К сожалению, 3НФ не предотвращает все возможные аномалии.
Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК)
Если в R для каждой зависимостиX A , гдеА не принадлежитX ,X включает в себя некоторый ключ, то говорят, что данное отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда.
Детерминантом функциональной зависимости называется минимальная группа атрибутов, от которой зависит некоторый другой атрибут или группа атрибутов, причем эта зависимость нетривиальная.
Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждый его детерминант является потенциальным ключом.
НФБК является более строгой версией 3НФ. Иными словами любое отношение, находящееся в НФБК, находится в 3НФ. Обратное неверно.
Пример. Расписание консультаций. Каждая группа может прийти на консультацию один раз в день. Для проведения консультации или консультаций преподавателю на определенный день предоставляется аудитория. В течение дня данная аудитория может использоваться разными преподавателями.
РАСПИСАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ (Группа, Дата, Время, Преподаватель, Аудитория)
В качестве первичного ключа выбрали «Группа, Дата». Потенциальные ключи:
«Группа, Дата». «Преподаватель, Дата, Время». «Аудитория, Дата, Время».
Преподаватель | Аудитория |
|||
Визгунов | ||||
Визгунов | ||||
Трифонов | ||||
Визгунов |
Сегодня, в эпоху быстро меняющегося цифрового мира оставаться в темпе событий сложно. Чтобы успеть все, необходимо правильно ставить задачи, цели, распределять и делегировать полномочия. Логика и анализ - лучшие помощники в решении сложных задач. Одним из инструментов логического построения является декомпозиция. Рассмотрим ее подробно.
Определение
В общем значении декомпозиция - это расчленение целого на составляющие. Это довольно простой и понятный прием, который помогает ежедневно решать сложные задачи, представляя их в виде суммы частей. В системе логических построений декомпозиция - это научный прием, решающий крупную задачу путем замены её несколькими маленькими и более простыми задачами.
Как правило, декомпозиция проводится при помощи «дерева проблем», «дерева целей», «дерева решений», «дерева работ», при построении которых образуется четкая иерархичная структура, включающая вертикальное и горизонтальное подчинения и обратные связи.
Особенности
Основа любой декомпозиции - это структурное подчинение всем правилам метода. Из основополагающих и регулирующих всю систему правил можно выделить следующие:
1) Всегда должна быть соблюдена уровневая система.
Метод декомпозиции основан на подчинении более низкого уровня более высокому. Это достигается путем построения иерархической структуры с помощью так называемых «деревьев».
Первыми принято строить дерево проблем и дерево целей, чтобы четко и наглядно представлять все задачи, которые имеются на данный момент. При этом подчинение должно выглядеть таким образом, чтобы задачи более низкого уровня раскрывали суть задач более высокого уровня, а все подзадачи представляли собой проект целиком. Понимание точной и полной картины процентного выполнения декомпозиционного проекта приходит только тогда, когда дерево целей заполнено на 100 %.
Руководствуясь простой формальной алгеброй и логикой можно также строить «деревья И» и «деревья ИЛИ».
2) Расчленение целого на части должно происходить только по одному признаку.
Данный принцип подразумевает, что все подзадачи будут подчинены единой идее и цели. В качестве примера декомпозиции может выступать проект строительства. В качестве главного признака разбиения принят функциональный признак, то проект разбивается на разделы. К примеру, это могут быть следующие основные разделы: конструкции железобетонные (КЖ), архитектурные решения (АР), конструкции металлические (КМ), отопление и вентиляция (ОВ) и т.д. В свою очередь эти разделы тоже должны быть разбиты по функциональному признаку, то есть в подцелях следующего уровня должна быть представлена суть основных целей. Например, раздел отопление и вентиляция (ОВ) делится на пояснительную записку, чертежи, оформление, прохождение нормоконтроля и технического контроля, выпуск документации, авторский надзора, корректировки согласно замечаниям и пр.
В качестве признака можно использовать также временные рамки (сроки), предметные характеристики, структурные признаки, технологические характеристики и другие.
3) Все подсистемы декомпозиции должны раскрывать суть системы.
Если представить главную задачу в качестве 100 %, то все подзадачи должны составить эти же 100% в сумме. При этом, каждая подзадача первого уровня содержит свой процентаж, представляя собой сумму подзадач второго уровня.
Важно понимать, что все разделённые подзадачи одного уровня должны быть независимы друг от друга, в то время как иерархия задач по одной ветке должна основываться на принципе зависимости и обратной связи: задача более высокого уровня зависит от своей подзадачи, и наоборот.
4) Глубина декомпозиционной проработки должна быть определена на начальном этапе.
Перед тем как создавать иерархическую структуру, необходимо определиться, какой будет последний уровень подзадач. В некоторых случаях не обязательно создавать много уровней, так как целью декомпозиции является наглядность. В случае же, когда иерархия создается для точных калькуляций, число уровней должно быть таким, чтобы максимально подробно раскрыть тему.
Классификация
На сегодняшний день известно несколько видов декомпозиции. Можно создавать и свои приемы для конкретного проекта. Однако в той или иной мере они будут относиться к основным видам, а именно: декомпозиция целей (первый и фундаментальный вид), систем (процесс разбивания системы на подсистемы с целью проработки и получения лучшего результата), процесса, работ (составление иерархии работ для обозначение слабых точек и выделения главного и первостепенного).
Как правило, все перечисленные процессы взаимосвязаны и в целом представляют полную декомпозиционную структуру.
Для начала работы составляется дерево проблем и дерево целей. Дерево проблем - это главное проблемы, разбитая на проблемы второго и третьего уровня. В таком виде их становится куда проще решать. После подробного анализа проблем составляется дерево целей, которое представляет собой разрешенное дерево проблем. То есть на каждую проблему предлагается решение. При этом сохраняется уже готовая структура и взаимозависимости подзадач.
Анализ действий
Декомпозиция работ - это логическое построение, которое начинается, когда обозначены все цели и проблемы и представляет собой иерархическую структуру всех действий, которые необходимо провести для решения той или иной задачи.
Такая логическая схема позволяет выявить те этапы работ, на которых возникли проблемы. Так как подзадачи зависят от задач высокого уровня, то дерево работ позволяет увидеть, где есть проблемы и недоработки. Часто из-за слабых мест в первом уровне декомпозиции страдают работы на более низких уровнях.
Например, если закупщик не подал заявку на саморезы, то бухгалтерия не провела счета и не закупила их. На стройке все стоит, потому что монтажникам не хватает для работы саморезов.
Классический прием
Для проведения более подробного анализа структур, выявления их слабых мест, основных целей и направлений, задач, проектов и работ выполняется декомпозиция систем.
Система разбивается как горизонтально, так и вертикально на уровни. Они должны формировать общую картину структуры. Декомпозиция систем - это общий пример иерархии для любого вида декомпозиции.
Применение в бизнесе
Для описания и анализа деятельности компаний, как правило, используется декомпозиция процесса. С помощью иерархии можно определить болевые точки компании, участки, на которых происходят сбои.
Процессы сводятся в общую схему и анализируются, после чего составляется подробный отчет о деятельности компании.
В качестве примера рассмотрим проект строительства объекта капстроительства. Разработка осуществляется в 2 стадии: рабочая документация и проектная документация. Это будут подзадачи первого уровня. На работы будут представлены сметными проработками и проектами. На рабочей стадии так же. Это подзадачи второго уровня. К примеру, проект обычно представлен в виде следующих частей:
- общая пояснительная записка;
- архитектурные решения;
- конструктивные и объемно-планировочные решения.
- система электроснабжения;
- система водоснабжения;
- система водоотведения;
- отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха, тепловые сети;
- сети связи;
- система газоснабжения;
- технологические решения.
Разделы и подразделы проектной и рабочей документации - это подзадачи третьего уровня.
Каждый раздел состоит из определенных этапов и должен содержать информацию согласно государственным стандартам. Например, раздел решения обязательно включает текстовую часть с подробным описанием технологической схемы и принятого оборудования, графическую часть (планы, разрезы, схемы), ведомость оборудования, выезды на объект, прохождение нормоконтроля и технического контроля, выпуск документации.
На каждом уровне назначаются ответственные исполнители, с которых потом требуется результат. В данном примере декомпозиции исполнители первого уровня - это руководитель проектного отдела, второго - третьего - инженеры-проектировщики.
Коротко о главном
Декомпозиция - это метод формальной практической логики предполагающий качественную проработку главной задачи согласно основной Такой подход обеспечивает вовлечение персонала всех уровней для решения многоуровневых задач. Это позволяет вести проект наиболее эффективно, с наименьшими финансовыми вложениями и трудозатратами.
Декомпозиция отношений
Построение SADT-модели начинается с представления всей системы в виде простейшего компонента – одного блока и дуг, изображающих интерфейсы с функциями вне системы. Поскольку единственный блок отражает систему как единое целое, имя, указанное в блоке, является общим. Это верно и для интерфейсных дуг – они также соответствуют полному набору внешних интерфейсов системы в целом. Затем блок, который представляет систему в качестве единого модуля, детализируется на другой диаграмме с помощью нескольких блоков, соединенных интерфейсными дугами. Эти блоки определяют основные подфункции исходной функции. Данная декомпозиция выявляет полный набор подфункций, каждая из которых показана как блок, границы которого определены интерфейсными дугами. Каждая из этих подфункций может быть декомпозирована подобным образом в целях большей детализации.
Во всех случаях каждая подфункция может содержать только те элементы, которые входят в исходную функцию. Кроме того, модель не может опустить какие-либо элементы, т.е. родительский блок и его интерфейсы обеспечивают контекст. К нему нельзя ничего добавить, из него не может быть ничего удалено.
Модель SADT представляет собой серию диаграмм с сопроводительной документацией, разбивающих сложный объект на составные части, которые изображены в виде блоков. Детали каждого из основных блоков показаны в виде блоков на других диаграммах. Каждая детальная диаграмма является декомпозицией блока из диаграммы предыдущего уровня. На каждом шаге декомпозиции диаграмма предыдущего уровня называется родительской для более детальной диаграммы.
Дуги, входящие в блок и выходящие из него на диаграмме верхнего уровня, те же самые, что и дуги, входящие в диаграмму нижнего уровня и выходящие из нее, потому что блок и диаграмма изображают одну и ту же часть системы. Пример функциональной модели (3 уровня) представлен на рисунках 13-15.
Рисунок 13 - Функциональная модель предметной области «Мебельный салон». Диаграмма 0-го уровня
Рисунок 14 - Функциональная модель предметной области «Мебельный салон». Диаграмма 1-го уровня
Рисунок 15 - Функциональная модель предметной области «Мебельный салон». Диаграмма 2-го уровня
7.2.2 Проектирование с использованием метода «сущность-связь»
На этапе концептуального проектирования на основе разработанной функциональной модели строится инфологическая модель БД. Цель инфологического моделирования состоит в обеспечении разработчика экономических информационных систем концептуальной схемой базы данных в форме одной модели или нескольких локальных моделей, которые относительно легко могут быть отражены в любой системе баз данных.
Каждая информационная система в зависимости от ее назначения имеет дело с частью реального мира, которую принято называть предметной областью (ПО) системы. ПО может относиться к любому типу организаций: банк, университет, завод, магазин и т.д.
Базовыми понятиями проектирования с использованием метода «сущность-связь» являются: сущность, связь, атрибут.
Сущность (Entity) – реальный либо воображаемый объект, имеющий существенное значение для рассматриваемой предметной области. Необходимо различать такие понятия, как тип сущности и экземпляр сущности. Понятие «тип сущности» относится к набору однородных личностей, предметов, событий или идей, выступающих как целое. Экземпляр сущности относится к конкретной вещи в наборе. Например, типом сущности может быть ГОРОД, а экземпляром – Москва, Киев и т.д. Предметная область информационной системы - это совокупность реальных объектов (сущностей), которые представляют интерес для пользователей.
Каждая сущность должна обладать уникальным идентификатором. Каждый экземпляр сущности должен однозначно идентифицироваться и отличаться от всех других экземпляров данного типа сущности. Каждая сущность должна обладать некоторыми свойствами:
· иметь уникальное имя; к одному и тому же имени должна применяться одна и та же интерпретация; одна и та же интерпретация не может применяться к различным именам, если только они не являются псевдонимами;
· обладать одним или несколькими атрибутами, которые либо принадлежат сущности, либо наследуются через связь;
· обладать одним или несколькими атрибутами, которые однозначно идентифицируют каждый экземпляр сущности.
Каждая сущность может обладать любым количеством связей с другими сущностями модели.
Связь (Relationship) – поименованная ассоциация между двумя сущностями, значимая для рассматриваемой предметной области. Связь – это ассоциация между сущностями, при которой каждый экземпляр этой сущности ассоциирован с произвольным (в том числе нулевым) количеством экземпляров второй сущности, и наоборот.
Сущности, охваченные некоторой связью, называются участниками этой связи. Количество участников связи определяет степень типа связи. Типы связи по степени разделяют на:
· двухсторонние – связь, в которой участвуют две сущности;
· трехсторонние – относятся к сложным связям, в ней участвуют три сущности;
· четырехсторонние – относятся к сложным связям, в ней участвуют четыре сущности;
· рекурсивные – связь, в которой одни и те же сущности участвуют несколько раз в разных ролях. В этих случаях связям могут присваиваться ролевые имена.
Самой распространенной связью является двухсторонняя. Двухсторонние связи обычно обозначаются как «один к одному» (1:1), «один ко многим» (1:М), «многие ко многим» (М:М).
1:1 – взаимно однозначная связь, т.е. по обе стороны связи для любого значения в связующем аргументе имеется только одна запись. Например: один представитель администрации управляет одним отделением.
1:М – по одну сторону связи, для каких-то значений в связанном поле может быть несколько записей, по другую – только одна. Пример: студенческая группа в вузе включает в себя несколько представителей студентов.
М:М – значения в полях связи неоднократно встречаются в записях той или другой связанных сущностей. Пример: преподаватели обучают студентов.
Связь может дополнительно определяться с помощью указания степени или мощности связи (количества экземпляров сущности–потомка, которое может существовать для каждого экземпляра сущности–родителя). При проектировании с использованием метода «сущность-связь» могут быть выражены следующие мощности связей:
· каждый экземпляр сущности–родителя может иметь ноль, один или более одного связанного с ним экземпляра сущности – потомка;
· каждый экземпляр сущности–родителя должен иметь не менее одного связанного с ним экземпляра сущности–потомка;
· каждый экземпляр сущности–родителя должен иметь не более одного связанного с ним экземпляра сущности–потомка;
· каждый экземпляр сущности–родителя связан с некоторым фиксированным числом экземпляров сущности–потомка.
Атрибут (Attribute) – любая характеристика сущности, значимая для рассматриваемой предметной области и предназначенная для квалификации, идентификации, классификации, количественной характеристики или выражение состояния сущности. Атрибут представляет тип характеристик или свойств, ассоциированных с множеством реальных или абстрактных объектов (людей, мест, событий, состояний, идей, предметов и т.д.). Экземпляр атрибута – это определенная характеристика отдельного элемента множества. Экземпляр атрибута определяется типом характеристики и ее значением, называемым значением атрибута. На диаграмме «сущность – связь» атрибуты ассоциируются с конкретными сущностями. Таким образом, экземпляр сущности должен обладать единственным определенным значением для ассоциированного атрибута.
Домен атрибута – набор допустимых значений одного или нескольких атрибутов. Например: домен адрес можно использовать для определения адреса сотрудника, поставщика, потребителя продукции.
Атрибуты можно разделить на:
· простой – атрибут, состоящий из одного компонента с независимым существованием. Простые или элементарные атрибуты не могут быть разделены на более мелкие компоненты. Например: оклад, фамилия, должность;
· составной – атрибут, состоящий из нескольких компонентов, каждый из которых характеризуется независимым существованием. Например: адрес;
· однозначный – атрибут, который содержит одно значение для каждого экземпляра сущности определенного типа. Например: дата рождения;
· многозначный – атрибут, который содержит несколько значений для каждого экземпляра сущности определенного типа. Например: телефоны, по которым можно связаться с сотрудником;
· производный – атрибут, который представляет значение, производное от значения связанного с ним атрибута или некоторого множества атрибутов, принадлежащих некоторому (не обязательно данному) типу сущности. Например: расчет по месяцам выплаты по ссуде.
Каждая сущность должна обладать уникальным идентификатором или ключом, который является характеристикой сущности или атрибутом. Ключи можно разделить на:
· потенциальный ключ – атрибут или минимальный набор атрибутов, который однозначно идентифицирует каждый экземпляр сущности. Потенциальный ключ должен содержать значения, которые уникальны для каждого отдельного экземпляра сущности данного типа и не может содержать NULL. Например: Код должности в сущности Должности;
· первичный ключ – потенциальный ключ, который выбран для однозначной идентификации каждого экземпляра сущности определенного типа. Например: каждый сотрудник имеет уникальный табельный номер, а так-же уникальный номер карточки государственного страхования (ИНН). Первичным ключом может быть выбран любой из этих атрибутов, оставшийся можно рассматривать альтернативным ключом;
· составной ключ – потенциальный ключ, который состоит из одного или нескольких атрибутов. Например: сущность Приход товара можно идентифицировать атрибутом Код товара и Дата прихода.
Сущность сильного типа, или независимые от идентификаторов, называется, если каждый экземпляр сущности может быть однозначно идентифицирован без определения его отношений с другими сущностями. Сущность слабого типа или зависимой от идентификаторов называется, если однозначная идентификация экземпляра сущности зависит от его отношения к другой сущности.
Сущности слабого типа называют дочерними зависимыми или подчиненными, а сущности сильного типа – родительскими, сущностями-владельцами или доминантными.
7.2.3 Переход от ER–модели к реляционной
В настоящее время два последних этапа проектирования существенно сокращаются за счет использования автоматизированных средств проектирования. Переход к инфологической модели БД, а затем к физической схеме БД позволяет осуществить различные программные средства: IDEF0, ERWin, UML.
Правила преобразования моделей:
1. Каждая простая сущность превращается в таблицу. Простая сущность - сущность, не являющаяся подтипом и не имеющая подтипов. Имя сущности становится именем таблицы.
2. Каждый атрибут становится возможным столбцом с тем же именем; может выбираться более точный формат. Столбцы, соответствующие необязательным атрибутам, могут содержать неопределенные значения; столбцы, соответствующие обязательным атрибутам, - не могут.
3. Компоненты уникального идентификатора сущности превращаются в первичный ключ таблицы. Если имеется несколько возможных уникальных идентификаторов, выбирается наиболее используемый. Если в состав уникального идентификатора входят связи, к числу столбцов первичного ключа добавляется копия уникального идентификатора сущности, находящейся на дальнем конце связи (этот процесс может продолжаться рекурсивно). Для именования этих столбцов используются имена концов связей и/или имена сущностей.
4. Связи многие-к-одному (и один-к-одному) становятся внешними ключами, то есть делается копия уникального идентификатора с конца связи "один", и соответствующие столбцы составляют внешний ключ. Необязательные связи соответствуют столбцам, допускающим неопределенные значения; обязательные связи - столбцам, не допускающим неопределенные значения.
5. Индексы создаются для первичного ключа (уникальный индекс), внешних ключей и тех атрибутов, на которых предполагается в основном базировать запросы.
6. Если в концептуальной схеме присутствовали подтипы, то возможны два способа преобразования модели в физическую таблицу: все подтипы в одной таблице (а) или для каждого подтипа - отдельная таблица (б). При применении способа (а) таблица создается для наиболее внешнего супертипа, а для подтипов могут создаваться представления. В таблицу добавляется по крайней мере один столбец, содержащий код типа; он становится частью первичного ключа. При использовании метода (б) для каждого подтипа первого уровня (для более нижних - представления) супертип воссоздается с помощью представления UNION (из всех таблиц подтипов выбираются общие столбцы - столбцы супертипа).
7. Имеется два способа работы при наличии исключающих связей: общий домен (а) и явные внешние ключи (б). Если остающиеся внешние ключи все в одном домене, т.е. имеют общий формат (а), то создаются два столбца: идентификатор связи и идентификатор сущности. Столбец идентификатора связи используется для различения связей, покрываемых дугой исключения. Столбец идентификатора сущности используется для хранения значений уникального идентификатора сущности на дальнем конце соответствующей связи. Если результирующие внешние ключи не относятся к одному домену, то для каждой связи, покрываемой дугой исключения, создаются явные столбцы внешних ключей; все эти столбцы могут содержать неопределенные значения.
В нормальной форме Бойса-Кодда не существует избыточности и аномалий включения, удаления и модификации . Оказывается, что любая схема отношения может быть приведена в нормальную форму Бойса-Кодда таким образом, чтобы декомпозиция обладала свойством соединения без потерь. Однако схема отношения может быть неприводимой в НФБК с сохранением зависимостей. В этом случае приходится довольствоваться третьей нормальной формой.
8.5. Пример нормализации до 3НФ
Для улучшения структуры реляционной базы данных (устранения возможных аномалий) необходимо привести все таблицы базы данных к третьей нормальной форме или в более высокой форме (если это возможно). Таким образом, задача сводится к проверке нормализации всех сущностей, отображающихся в таблицы базы данных. Если таблица, получающаяся из некоторой сущности, не является таблицей в третьей нормальной форме, то она должна быть заменена на несколько таблиц, находящихся в третьей нормальной форме.
Продолжим рассмотрение примера с отношением ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ
В начале этой лекции мы привели отношение к первой нормальной форме.
Ключом данного отношения будет совокупность атрибутов – Код студента и Код экзамена.
Для более краткой записи процесса нормальзации введем следующие обозначения:
КС – код студента, КЭ – код экзамена, Ф – фамилия, П – предмет, Д – дата, О-оценка.
Выпишем функциональные зависимости
КС, КЭ à Ф, П, Д, О
КС, КЭ à Ф
КС, КЭ à П
КС, КЭ à Д
КС, КЭ à О
В соответствии с определением, отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно находтяс в 1НФ и каждый неключевой атрибут зависит от первичного ключа и не зависит от части ключа. Здесь атрибуты П, Д, Ф зависят от части ключа. чобы избавиться от этих зависимостей необходимо произвести декомпозицию отношения. Для этого используем теорему о декомпозиции.
Имеем отношение R (КС, Ф, КЭ, П, Д, О). Возьмем зависимость КС à Ф в соответствии с формулировкой теоремы исходное отношение равно соединению его проекций R 1(КС, Ф) и R 2(КС, КЭ, П, Д, О).
В отношении R 1(КС, Ф) существует функциональная зависимость КС à Ф, ключ КС – составной не ключевой атрибут Ф не зависит от части ключа. Это отношение находтся в 2 НФ. Так как в этом отношении нет транзитивных зависимостей, отношение R (КС, Ф) находится в 3НФ, что и требовалось.
Рассмотрим отношение R 2(КС, КЭ, П, Д, О) с составным ключом КС, КЭ. Здесь есть зависимость КЭ à П, КЭ à Д, КЭ à П, Д. Атрибуты П,Д зависят от части ключа, следовательно отношение не находится в 2НФ. В соответствии с теоремой о декомпозиции исходное отношение (используем функциональную зависимость КЭ à П, Д) равно соединению проекций R 3(КЭ, П, Д), R 4(КС, КЭ, О). В отношении R 3(КЭ, П, Д) существуют функциональные зависимости КЭ à П, КЭ à Д, КЭ à П, Д. Зависимости неключевых атрибутов от части ключа нет, следовательно отношение находится в 2НФ. Транзитивных зависимостей в этом отношении так же нет, следовательно отношение находится в 3НФ.
Таким образом, исходное отношение приведено в к трем отношениям, каждое из которых находится в третьей нормальной форме R 1(КС, Ф), R 3(КЭ, П, Д), R 4(КС, КЭ, О).
Заметим, что в отношении R 4 атрибуты КС, КЭ являются внешними ключами, используемыми для установления связей с другими отношениями. Представим полученную модель в виде диаграммы объектов-связей (ER-диаграммы). Для наглядности и возможности последующего программирования перейдем к английским названиям объектов (отношений) и атрибутов.
Отношение R 1 представляет объект student с атрибутами id_st (первичный ключ), surname.
Отношение R 3 представляет объект exam_st c атрибутами id_ex (первичный ключ), subject, date.
Отношение R 4 представляет объект mark_st c атрибутами id_st (внешний ключ), id_ex (внешний ключ), mark. Первичный ключ здесь id_st, id_ex.
Соответствующая ER-диаграмма изображена на рис. 8.1.
Рис. 8.1. ER-диаграмма, представляющая рассмотренный фрагмент предметной области.
8.6. Целостная часть реляционной модели.
Реализация условия целостности данных в современных СУБД
Напомним, что под целостностью базы данных понимается то, что в ней содержится полная, непротиворечивая и адекватно отражающая предметную часть (правильная) информация. Поддержка целостности в реляционных БД основана на выполнении следующих требований.
1. Первое требование называется требованием целостности сущностей . Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е., другими словами, любое отношение должно обладать определенным первичным ключом. Это требование автоматически удовлетворяется, если в системе не нарушаются базовые свойства отношений.
2. Второе требование называется требованием целостности по ссылкам . Очевидно, что при соблюдении нормализованности отношений сложные сущности реального мира представляются в реляционной БД в виде нескольких кортежей нескольких отношений. Связь между отношениями осуществляется с помощью миграции ключа.
Пример внешнего ключа.
СТУДЕНТ (Код студента, Фамилия) сдает ЭКЗАМЕН (Код студента, Предмет, Оценка).
Атрибут Код студента сущности ЭКЗАМЕН называется внешним ключом , поскольку его значения однозначно характеризуют сущности, представленные кортежами некоторого другого отношения – отношения Студент (мы предполагаем, что поле Код студента является ключом отношения Студент).
Говорят, что отношение, в котором определен внешний ключ, ссылается на соответствующее отношение, в котором такой же атрибут является первичным ключом.
Требование целостности по ссылкам или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа в ссылающемся отношении в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).
Ограничения целостности сущности и по ссылкам должны поддерживаться СУБД. Для соблюдения целостности сущности достаточно гарантировать отсутствие в любом отношении кортежей с одним и тем же значением первичного ключа. (В Access для этого предназначена специальная реализация целочисленного поля – поле типа «Счетчик».) С целостностью по ссылкам дела обстоят несколько более сложно.
Понятно, что при обновлении ссылающегося отношения (вставке новых кортежей или модификации значения внешнего ключа в существующих кортежах) достаточно следить за тем, чтобы не появлялись некорректные значения внешнего ключа.
Но как быть при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка?
Здесь существуют три подхода, каждый из которых поддерживает целостность по ссылкам. Первый подход заключается в том, что запрещается производить удаление кортежа, на который существуют ссылки (т.е. сначала нужно либо удалить ссылающиеся кортежи, либо соответствующим образом изменить значения их внешнего ключа). При втором подходе при удалении кортежа, на который имеются ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа автоматически становится неопределенным. Наконец, третий подход (каскадное удаление) состоит в том, что при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка, из ссылающегося отношения автоматически удаляются все ссылающиеся кортежи.
В развитых реляционных СУБД обычно можно выбрать способ поддержания целостности по ссылкам для каждой отдельной ситуации определения внешнего ключа. Конечно, для принятия такого решения необходимо анализировать требования конкретной прикладной области.
Заметим, что все современные СУБД поддерживают и целостность сущностей, и целостность по ссылкам, но позволяют пользователям выключать данные ограничения и, таким образом, строить базы данных, не соответствующие реляционной модели. Опыт показывает, что отход от основных положений реляционной модели приводит к краткосрочному выигрышу – алгоритмы становятся проще, но впоследствии серьезно усложняют задачу, особенно ее сопровождение.
Краткие итоги: Лекция посвящена вопросам оптимизации схем отношений (структуры реляционной базы данных) на основе формальных методов теории реляционных баз данных. Здесь рассматривается ряд необходимых для этого понятий (функциональная зависимость, нормальные формы, декомпозиция схем отношений). Разбирается пример приведения таблицы к третьей нормальной форме, оптимальной по ряду показателей (исключающей избыточность, аномалии включения и удаления). Рассматриваются вопросы реализации целостности данных в реляциионных СУБД.
В лекции рассматриваются вопросы использование формального аппарата для оптимизации схем отношений. Сформулирована проблема выбора рациональных схем отношений и пути реализации такого выбора путем нормализации (последовательного преобразования схемы отношения в ряд нормальных форм). Для формального описания соответствующего процесса определены понятие функциональной зависимости (зависимости между атрибутами отношения), ключа, сформулированы правила вывода множества функциональных зависимостей, понятие декомпозиции схемы отношения. Определены первая, вторая, третья нормальные формы и нормальная форма Бойса-Кодда. Приведен пример нормализации до 3НФ. Рассмотрены вопросы реализации условий целостности данных в реляционных СУБД.
Вопросы настоящей лекции рассматриваются в .
Контрольные тесты
Задача 1. В чем состоит задача выбора рациональных схем отношений?
Вариант 1.
Какие проблемы устраняются за счет выбора рациональных схем отношений?
ð+ дублирование
ð+ потенциальная противоречивость
ð+ потенциальная возможность потери сведений
ð+ потенциальная возможность не включения информации в базу данных
ð увеличение количества схем отношений
Вариант 2.
С чем связано основное дублирование информации в реляционной базе данных?
ð с повторением одинаковых строк в одной таблице
ð с повторением одинаковых столбцов в одной таблице
ð+ с повторением одинаковых значений атрибутов в одной таблице
ð с повторением одинаковых значений атрибута в разных таблицах
Вариант 3.
Какие аномалии необходимо устранить при проектировании реляционной базы данных?
ð создания
ð+ удаления
ð+ обновления
ð+ включения
ð выключения
Задача 2. Как механизм используется для выбора рациональных схем отношений?
Вариант 1.
Как осуществляется выбор рациональных схем отношений?
ð+ путем нормализации
ð+ путем последовательного преобразования отношений к ряду нормальных форм
ð путем объединения схем отношений
ð+ путем декомпозиции схем отношений
Вариант 2.
Что такое нормализация?
ð+ последовательное преобразование отношений к ряду нормальных форм
ð определенное объединение схем отношений
ð+ определенная декомпозиция схем отношений
ð преобразование отношений с использованием операций реляционной алгебры
Вариант 3.
Что такое первая нормальная форма?
ð+ значения всех атрибутов отношения являются простыми
ð+ значения всех атрибутов отношения являются неделимыми
ð+ значения всех атрибутов отношения являются атомарными
ð значения всех атрибутов отношения являются кортежами
ð значения некоторых атрибутов отношения являются атомарными
ð значения некоторых атрибутов отношения являются кортежами
Задача 3. Дать характеристику функциональных зависимостей.
Вариант 1.
Что такое X функционально определяет Y ?
ð+ каждое значение множества X Y
ð+ X Y
ð Y является функцией X
ð Y зависит от X
ð каждое значение множества Y связано с одним значением множества X
ð если два кортежа совпадают по значениям Y , то они совпадают по значениям X
Вариант 2.
Что характеризуют функциональные зависимости?
ð схему отношения
ð+ все возможные значения отношения
ð+ все возможные значения строк отношения
ð+ отношение как переменную
Вариант 3.
Как можно использовать функциональные зависимости для защиты логической целостности базы данных?
ð+ как ограничения целостности
ð+ для проверки выполнения функциональной зависимости при обновлении данных
ð для проверки правильности работы прикладных программ
ð для автоматизированного формирования соответствующих данных
Задача 4. Как осуществляется нормализация схем отношений?
Вариант 1.
Что такое декомпозиция схемы отношения?
ð замена схемы отношения R = {А 1 , А 2 , …А n } совокупностью подмножеств R : R 1, R 2 таких, что R = R 1 Ç R 2
ð+ замена схемы отношения R = {А 1 , А 2 , …А n } совокупностью подмножеств R : R 1, R 2 таких, что R = R 1 È R 2
ð замена схемы отношения R = {А 1 , А 2 , …А n }совокупностью подмножеств R : R 1, R 2 таких, что R = R 1 ´ R 2
ð замена схемы отношения R = {А 1 , А 2 , …А n }совокупностью подмножеств R : R 1, R 2 таких, что R = R 1 + R 2
Вариант 2.
Как формулируется теорема о декомпозиции?
ð+ если R (A, B, C ) удовлетворяет зависимости A àB , то R равно соединению проекций
R (A, B ), R (A, C )
ð если R (A, B, C ) удовлетворяет зависимости A àB , то R равно соединению проекций
R (A, B ), R (B, C )
ð если R (A, B, C ) удовлетворяет зависимости A àB , то R равно соединению проекций
R (A, C ), R (B, C )
ð+ если R (A, B, C ) удовлетворяет зависимости A àB , то R равно соединению проекций
R (A, C ), R (A, B )
Вариант 3.
Какими свойствами должны обладать декомпозиции при нормализации?
ð+ сохранение функциональных зависимостей
ð+ соединения без потерь
ð разбиение без потерь
ð сохранение ключа
Задача 5. Приведение ко второй нормальной форме.
Вариант 1.
При каких условиях отношение находится во второй нормальной форме?
ð+ если оно находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут зависит от всего первичного ключа
ð если оно находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут зависит от части первичного ключа
ð если оно находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут не зависит от первичного ключа
ð+ если оно находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут не зависит от части первичного ключа
Вариант 2.
Как осуществляется приведение ко второй нормальной форме?
ð+
ð сначала схема отношения приводится к первой нормальной форме
ð производится декомпозиция с использованием функциональной зависимости, в которой неключевой атрибут зависит от всего первичного ключа
ð производится декомпозиция с использованием функциональной зависимости, в которой неключевой атрибут зависит от неключевого атрибута
Вариант 3.
Какие аномалии устраняются второй нормальной формой?
ð удаления
ð избыточность
ð обновления
ð включения
ð+ никакие
Задача 6. Приведение к третьей нормальной форме.
Вариант 1.
При каких условиях отношение находится в третьей нормальной форме?
ð если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут зависит от всего первичного ключа
ð если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от части первичного ключа
ð+ если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа
ð если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут не зависит от части первичного ключа
Вариант 2 .
Как осуществляется приведение к третьей нормальной форме?
ð производится декомпозиция с использованием функциональной зависимости, в которой неключевой атрибут зависит от части первичного ключа
ð+ сначала схема отношения приводится ко второй нормальной форме
ð+ производится декомпозиция с использованием функциональной зависимости, в которой неключевой атрибут транзитивно зависит от первичного ключа
ð производится декомпозиция с использованием функциональной зависимости, в которой неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключ
Вариант 3.
Какие аномалии устраняются третьей нормальной формой?
ð удаления
ð+ избыточность
ð обновления
ð+ включения
ð+ никакие
Задача 7. Анализ функциональных зависимостей следующего отношения.
Вариант 1 .
Какие из перечисленных зависимостей существуют в этом отношении?
ð+ Код студента →Фамилия
ð+ Предмет→Дата
ð+ Код экзамена →Дата
ð Код студента→Оценка
Вариант 2.
Каких из перечисленных зависимостей не существует в этом отношении?
ð Код студента, Фамилия→Фамилия
ð Предмет→Дата
ð Код экзамена →Дата
ð+ Код студента→Оценка
ð Код студента, Предмет→Оценка
Вариант 3.
В какой зависимости определен первичный ключ отношения?
ð Код студента, Фамилия→Фамилия, Предмет
ð Предмет→Дата
ð Код экзамена →Дата
ð Код студента→Оценка
ð Код студента, Предмет→Оценка
ð+ Код студента, Код предмета →Дата, Оценка
Задача 8. Как осуществляется поддержка целостности данных в реляционных СУБД?
Вариант 1.
Какие требования должны выполняться для поддержки целостности данных в реляционных СУБД?
ð+ уникальность любого кортежа отношения
ð+ наличие у любого отношения первичного ключа
ð+
ð
Вариант 2 .
В чем состоят ограничения целостности сущности и по ссылкам?
ð+ для каждого значения внешнего ключа в ссылающемся отношении должен существовать кортеж с таким же значением первичного ключа в отношении, на которое ссылаются.
ð для каждого значения первичного ключа в ссылающемся отношении должен существовать кортеж с таким же значением внешнего ключа в отношении, на которое ссылаются
ð должны быть экземпляры сущностей
ð+ экземпляры сущностей должны уникально идентифицироваться
Вариант 3.
Какие варианты поддержки ограничений целостности по ссылкам используются в современных СУБД?
ð+ запрещается удалять кортеж, на который существуют ссылки.
ð+ при удалении кортежа, на который существуют ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа заменяется на неопределенное
ð+ при удалении кортежа, на который существуют ссылки, из ссылающегося отношения удаляются все ссылающиеся кортежи
ð при удалении кортежа, на который существуют ссылки, удаляется ссылающееся отношение
Литература
1. Карпова Т. Базы данных. Модели, разработка, реализация. – СПб.: Питер, 2001. – 304 с.
2. Конноли Т., Бэгг К., Страчан А. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2000. – 1120 с.
3. Ульман Дж. Д., Уидом Дж. Введение в системы баз данных: Пер. с англ. – М.: Лори, 2000. – 374 с.
4. Хомоненко А.Д., Цыганков В.М., Мальцев М.Г. Базы данных: Учебник для вузов. – СПб.: КОРОНА принт, 2000. – 416 с.
5. Толстобров А.П. Управление данными. Учебное пособие. Воронеж: Изд-во Воронежского ГУ, 2007 – 205 с.
6. Хансен Г., Хансен Дж. Базы данных: разработка и управление: Пер. с англ. – М.: ЗАО «Издательство «БИНОМ», 1999. – 704 с.
7. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных: Пер. с англ. – 6-е изд. – К.: Диалектика, 1998. – 784 с.
8. Швецов В.И., Визгунов А.Н., Мееров И.Б. Базы данных. Учебное пособие. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2004. 271 с.
Лекция 9. Физические модели данных
(внутренний уровень)
Лекция посвящена вопросам физической организации данных в памяти компьютера. Здесь описывается структура памяти компьютера, и, с учетом ее особенностей представлены структуры хранения данных в оперативной и внешней памяти.
Ключевые термины: физические модели данных, структуры хранения, представление данных в памяти ЭВМ, физическая запись, последовательный файл, списковая структура, В-дерево, хэш-функция, индексирование.
Цель лекции: дать представление об основных типовых способах организации данных в памяти ЭВМ в СУБД с оценкой соответствующих моделей по времени доступа к данным в базе данных и по объему занимаемой памяти.
Как уже отмечалось, концептуальная схема, специфицированная к СУБД, автоматически отображается в структуру хранения программами СУБД. Внешний пользователь может ничего не знать о том, как его представление о данных физически организовано в памяти вычислительной системы. Тем не менее от физического размещения данных в памяти ЭВМ существенно зависит время решения прикладных задач. В связи с этим, даже на одном из начальных этапов проектирования базы данных – этапе выбора СУБД, желательно знать возможности физических структур хранения, представляемых конкретными СУБД, и оценивать временные характеристики проектируемой базы данных с учетом этих возможностей.
Способы физической организации данных в различных СУБД, как правило, различны и определяются типом используемой ЭВМ, инструментальными средствами разработки СУБД, а также критериями, которыми руководствуются разработчики СУБД при выборе методов размещения данных и способов доступа к этим данным. Заметим, что наиболее распространенным критерием служит время доступа к данным, однако в качестве критерия может выбираться, например, трудоемкость реализации соответствующих методов.
В настоящей лекции будут рассмотрены типовые физические модели организации данных в конкретных СУБД.
Физические модели данных служат для отображения моделей данных . Основными понятиями модели данных являются поле, логическая запись, логический файл. Слово «логический» введено, чтобы отличать понятия, относящиеся к логической модели данных, от понятий, относящихся к физической модели данных. Основными понятиями физической модели данных, используемыми для представления логической модели данных, являются поле, физическая запись, физический файл. В частности, логическая запись, состоящая из полей, может быть представлена в виде физической записи (из тех же полей), логический файл – в виде физического файла. Прежде чем конкретизировать понятия, относящиеся к физической модели данных, рассмотрим структуру памяти ЭВМ.
9.1. Структура памяти ЭВМ
Важнейшей особенностью памяти ЭВМ, в значительной степени определяющей методы организации данных и доступа к ним, является её неоднородность. Существуют два разных типа памяти – оперативная (ОП) и внешняя (ВП), причем процессор работает только с данными из оперативной памяти (рис. 9.1.).
Рис. 9.1. Схема работы ЭВМ
Как уже многократно отмечалось, базы данных создаются для работы с большими объемами данных, что обусловливает необходимость использования внешней памяти. Поэтому организация данных и доступа к ним должна учитывать как специфику каждого типа памяти, так и способы их взаимодействия.
Отметим основные свойства оперативной памяти:
· единицей памяти является байт;
· память прямоадресуема (каждый байт имеет адрес);
· процессор выбирает для обработки нужные данные, непосредственно адресуясь к последовательности байтов, содержащих эти данные.
Отметим основные свойства внешней памяти:
· минимальной адресуемой единицей является физическая запись;
· для последующей обработки (например, работы с полями) запись должна быть считана в оперативную память;
· время чтения записи в ОП (занесения записи из ОП в ВП) на несколько порядков выше времени обработки процессором записи из ОП;
· организация обмена осуществляется порциями, т.к. невозможно считать сразу всю базу данных.
9.2. Представление экземпляра логической записи
Логическая запись представляется в оперативной памяти следующим образом:
Прямая адресация байтов позволяет процессору выбирать для обработки нужное поле.
Заметим, что указанное представление не делает различий для записей в сетевой, иерархической и реляционных моделях. В случае сетевой и иерархической моделей некоторые поля могут являться указателями, тогда последовательность байтов, используемая для хранения этих полей, содержит адрес начала последовательности байтов, соответствующей записи – члену отношения.
В большинстве современных СУБД используется формат записей фиксированной длины. В этом случае все записи имеют одинаковую длину, определяемую суммарной длиной полей, составляющих запись. В СУБД другие форматы записей (переменной длины, неопределенной длины) встречаются гораздо реже, поэтому в данной книге эти форматы не рассматриваются. Заметим, что поля записи, принимающие значения существенно разной длины в различных экземплярах записей, в предметной области встречаются достаточно часто. Примером может служить поле резюме в записи СОТРУДНИК. Резюме может составлять полстраницы текста, страницу и т.д. Возникает проблема – как эту информацию переменной длины представить в записи фиксированной длины. Возможным вариантом является установление размера соответствующего поля по максимальному значению. В этом случае у многих экземпляров записи указанное поле будет заполнено не полностью и, таким образом, память ЭВМ будет использоваться неэффективно. Более эффективный и часто используемый в СУБД прием организации таких записей состоит в следующем. Вместо поля (полей), принимающего значение существенно разной длины, в запись включается поле-указатель на область памяти, где будет размещаться значение исходного поля. Как правило, эта область является областью внешней памяти прямого доступа. В процессе ввода соответствующего значения в выделенной области занимается столько памяти, какова длина этого значения.
На рис. 9.2 представлен пример вышеуказанного представления экземпляров записей из N полей, причем поле N принимает значения соответственно разной длины у разных экземпляров записей.
Рис. 9.2. Представление полей переменной длины
Конкретной реализацией такой схемы является поле типа МЕМО в СУБД (dBase III+, FoxPro, Access и т.д.).
9.3. Организация обмена между оперативной
и внешней памятью
Единицей обмена данными между оперативной и внешней памятью является физическая запись. Физическая запись читается (записывается) за одно обращение к внешней памяти. В частности, физическая запись может соответствовать одному экземпляру логической записи. Число обращений к внешней памяти при работе с базой данных определяет время отклика системы. В связи с этим для уменьшения числа обращений к БД при работе с ней увеличивают длину физической записи (объединяют в одну физическую запись несколько экземпляров логических записей). В этом случае физическую запись называют также блоком, число k экземпляров логических записей, составляющих физическую запись, – коэффициентом блокировки.
Ввод исходных данных в БД осуществляется следующим образом:
· в ОП последовательно вводятся k экземпляров логических записей (кортежей);
· введенные k экземпляров объединяются в физическую запись (блок);
· физическая запись заносится во внешнюю память.
Ввод k экземпляров записей исходной таблицы, составляющих i-ю физическую запись, изображен на рис. 9.3.
Рис. 9.3. Схема занесения записей во внешнюю память
Обработка данных, хранящихся во внешней памяти, осуществляется следующим образом:
· физическая запись (блок) считывается в оперативную память;
· обрабатываются экземпляры логических записей внутри блока (выбираются нужные поля, производится сравнение ключевого поля с заданным значением, осуществляется корректировка полей, выполняются операции удаления и т.п.).
В некоторых СУБД (например, MS SQL Server) единицей обмена между оперативной и внешней памятью является страница (вид физической записи, размер которой фиксирован и не зависит от длины логической записи). Организация обмена между оперативной и внешней памятью в этом случае аналогична описанной выше. Отличие здесь будет состоять в том, что экземпляры логических записей формируются в буфере, размером со страницу)если сразмер страницы не кратен длине логической записи, страница может быть заполнена неполностью, физическая запись на внешнем носителе, соответственно, будет заполнена не полностью).
9.4. Структуры хранения данных во внешней памяти ЭВМ
В современных СУБД наибольшее распространение получили табличные модели данных. В связи с этим, а также для большей определенности в настоящем разделе мы будем говорить о структурах хранения для табличной модели. Однако отметим, что некоторые из рассматриваемых ниже структур хранения могут использоваться и для представления сетевых и иерархических моделей.
В качестве внешней памяти мы рассматриваем наиболее распространенную в современных ЭВМ память прямого доступа. Память прямого доступа дает возможность обращения к любой записи, если известен её адрес. Для упрощения изложения мы не будем конкретизировать ряд служебных полей, которые содержит физическая запись, и их рассмотрение опускаем.
9.4.1. Последовательное размещение физических записей
В этой структуре хранения записи в памяти размещаются последовательно друг за другом. Как уже отмечалось, считаем, что все записи имеют равную длину. Физический адрес записи может быть легко вычислен по номеру записи (для вычисления необходимо знать формат соответствующей физической записи).
Физическая запись с номером I содержит логические записи с номерами
(I – 1) k +1
(I – 1) k +2
(I – 1) k +k
I = 1, 2, …, ;
знаком обозначим ближайшее целое, большее или равное N/k, – целое сверху.
Рассмотрим, как реализуются основные элементарные операции модели данных в этой структуре хранения, и оценим число этих операций. Напомним, что с точки зрения пользователя в табличной модели данных эти операции является операциями над строками (столбцами) таблицы.
Одной из целей проектирования реляционной базы данных является построение декомпозиции (разбиения) универсального отношения на совокупность отношений, удовлетворяющих требованиям нормальных форм.
Введем определение декомпозиции схемы отношения .
Определение 1. Декомпозицией схемы отношений называется замена ее совокупностью подмножества R , таких, что
Прежде чем перейти к изучению метода декомпозиции схем отношений , рассмотрим проблему соединения отношений при разбиении универсального отношения . Когда мы заменяем исходное отношение на два других взаимосвязанных отношения, правомерно предположить, что эти отношения будут представлять собой проекции исходного отношения на соответствующие атрибуты. Единственный способ выяснить, содержат ли полученные проекции ту же информацию, что и исходное отношение, - восстановить ее, выполнив естественное соединение полученных проекций. Если отношение, полученное в результате выполнения соединения, не будет совпадать с исходным отношением, то невозможно сказать, какое из них является первоначальным отношением для данной схемы. Таким образом, проблема заключается в том, что при соединении можно потерять существующие или приобрести ранее не существовавшие ложные кортежи. Рассмотрим пример декомпозиции с потерей информации.
Пример. Декомпозиция с потерей информации
Атрибуты А и В не зависят функционально от атрибута С .
Говорят, что декомпозиция схемы отношения r обладает свойством соединения без потерь относительно множества ФЗ D , если каждое отношение R , удовлетворяющее D , может быть представлено в виде:
Пусть 
Тогда для отображений проекции-соединения справедливы следующие свойства:
Эти свойства следуют из определения естественного соединения. Первое свойство используется при проверке, обладает ли декомпозиция свойством соединения без потерь относительно некоторого множества ФЗ.
Рассмотрим алгоритм проверки свойства соединения без потерь.
Алгоритм. Проверка декомпозиции на свойство соединения без потерь
input: схема отношения R(A 1 , A 2 , ..., A k), множество ФЗ F, декомпозиция d={R 1 , R 2 , ..., R k }. output: Булева переменная истина или ложь.
Алгоритм
Приведенный алгоритм позволяет корректно определить, обладает ли декомпозиция свойством соединения без потерь.
Рассмотрим пример применения алгоритма, используя отношение ПОСТАВКИ (Поставщик, Адрес, Товар, Стоимость). Обозначим его атрибуты как: А - поставщик, В - адрес, C - товар, D - стоимость, при этом имеют место ФЗ
Пример. Проверка декомпозиции на свойство соединения без потерь
Схема отношения
Поскольку имеет место и две строки совпадают по А , то можно отождествить их символы для А: b 22 на a 2 . В итоге имеем таблицу
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| a 1 | a 2 | b 13 | b 14 |
| a 1 | a 2 | a 3 | a 4 |
Вывод. Декомпозиция d обладает свойством соединения без потерь.
При декомпозиции одной схемы отношения на две другие схемы отношений используется более простая проверка: декомпозиция обладает свойством соединения без потерь, если только Такая ФЗ должна принадлежать F + .
Свойство соединения без потерь гарантирует, что любое отношение может быть восстановлено из его проекций. Понятно, что при декомпозиции ФЗ исходной схемы отношения распределяются по новым отношениям. Поэтому важно, чтобы при декомпозиции множество ФЗ F для схемы отношения r было выводимым из проекций на схемы R i .
Введем следующее определение.
Определение 2. Проекцией множества ФЗ F на множество атрибутов Х , обозначаемой называется множество ФЗ в F+ , таких, что
Говорят, что декомпозиция обладает свойством сохранения ФЗ, если из объединения всех ФЗ, принадлежащих логически следуют все зависимости из F .
Рассмотрим отношение (Город, Адрес, Почтовый_индекс). Обозначим его атрибуты как: А - город, В - адрес, C - почтовый индекс, при этом имеют место ФЗ Декомпозиция схемы этого отношения ABC на AC и BC обладает свойством соединения без потерь, поскольку верна ФЗ Однако проекция на BC дает только тривиальные зависимости, проекция на АС дает ФЗ и тривиальные ФЗ. Из ФЗ не следует зависимость Поэтому данная декомпозиция не сохраняет ФЗ, хотя и обладает свойством соединения без потерь.
