Таблица типа «объекты-свойства» — это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.
Общий вид таблиц типа ОС:
Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов — от количества рассматриваемых свойств.
Пример 1
В этой таблице приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.
В таблице представлены объекты «Владимир», «Кострома», «Переславль-Залесский» и «Гусь- Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.
В маленьких таблицах (из 3-4 строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в вышепредставленной таблице города могут быть перечислены в алфавитном порядке, по возрастанию или убыванию годов их основания.
Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то ее можно «повернуть набок» — строки превратить в графы, а графы — в строки.
Например:
Что именно располагать в головке, а что в боковике — объекты или свойства, — зависит от конкретной таблицы. Как правило, таблица, в которой много строк и мало граф, бывает удобней, чем таблица, содержащая мало строк, но много граф.
Таблица типа «объекты-объекты-один» (ООО).
Таблица типа «объекты-объекты-один» — это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
Общий вид таблиц типа ООО:
В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет сложную (двухъярусную) структуру.
Пример 2
Таблица типа ООО может быть «повернута на бок» строки превращены в графы, а графы — в строки.
Например:
В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в ее ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.
Пример 3
В таблице «Расстояния между городами» представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «город», поэтому объекты этого класса занесены и в головку, и в боковик таблицы. В результате головка таблицы «теряет» один уровень, и сама таблица выглядит проще. Эта таблица также относится к типу ООО.
Подобные таблицы есть в атласах автомобильных дорог. Правда, там они оформляются так:
Пример 4
По этой таблице можно получить представление о том, чем увлекаются ученики 7 класса, какие кружки и секции они посещают. Если ученик увлекается танцами, спортом или компьютерной графикой (посещает соответствующий кружок или секцию), то в нужную ячейку ставится 1, а если нет — 0.
Ячейки этой таблицы содержат числа, но только 0 и 1. Такие таблицы называют двоичными таблицами.
Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие/отсутствие связи между
объектами).
Коротко о главном:
- Таблица типа «объекты-свойства» — это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.
- Таблица типа «объекты-объекты-один» — это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
Вопросы и задания:
Структура и правила оформления таблицы
Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы, состоящие из столбцов и строк.
Тебе хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.
Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.
В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.
Правильно оформленная таблица имеет структуру:
Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.
- Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.
- Заголовки граф и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
- В таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках строк или граф.
- Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:
- \(?\) - данные неизвестны;
- × - данные невозможны;
- ↓ - данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.
Для того, чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:
- Выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
- Уточнить структуру таблицы;
- «Заселить» таблицу, перенеся в неё информацию из текста.
При выделении в тексте имен объектов, имен свойств и их значений удобно подчеркивать их разными линиями. Договоримся подчеркивать имена объектов прямой, имена свойств - двойной, а значения свойств - пунктирной линиями.
Условно все множество таблиц можно разделить на простые и сложные .
Простые таблицы
Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)
Таблица типа «объекты-свойства» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.
Общий вид таблиц типа ОС:
Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов количества рассматриваемых свойств.
В этой таблице приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.
В таблице представлены объекты: «Владимир», «Кострома», Переславль-Залесский» и «Гусь - Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.
В маленьких таблицах (из \(3 - 4\) строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице \(2.2\) города могут быть перечислены в алфавитном порядке, по возрастанию или убыванию годов их основания.
Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то её можно «повернуть набок»: строки превратить в графы, а графы - в строки.
Таблица типа «объекты - объекты - один» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет сложную (двухъярусную) структуру.
Таблица типа ООО может быть «повёрнута на бок» строки превращены в графы, а графы - в строки.
В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в её ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.
Сложные таблицы
Таблица типа «объекты - объекты - несколько» (ООН)
Таблица типа «объекты - объекты - несколько» - это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам.
Общий вид таблиц типа ООН:
В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет трехъярусную структуру.
| Планирование уроков и материалы к урокам | 8 классы | Планирование уроков на учебный год | Табличные модели
Урок 12
Табличные модели
Табличные модели
 |
 |
|
Изучаемые вопросы:
Таблицы типа «объект-свойство».
- Таблица типа «объект-объект».
- Двоичные матрицы.
Таблицы типа «объект-свойство»
Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица , состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.
В качестве примера рассмотрим таблицу 2.1.
При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 2.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 2.1 было достаточно сведений об авторе, названии и годе издания книги (столбцы «Автор», «Название», «Год») и информации, позволяющей найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).
Таблица 2.1 - это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.
Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 2.2).
Показания, которые занесены в таблицу 2.2, снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.
Таблицы 2.1 и 2.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их называют таблицами типа «объект-свойство» .
В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.
Конечно, строки и столбцы в таблицах 2.1 и 2.2 можно поменять местами, повернув их на 90°. Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы - объектам. Но чаще всего таблицы строят так, чтобы строк в них было больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.
Материальные и информационные модели
Все модели можно разбить на два больших класса: материальные модели и информационные модели.
Материальные модели.
Предметные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).
Макеты зданий и сооружений позволяют архитекторам выбрать наилучшие градостроительные решения, модели самолетов и кораблей позволяют инженерам выбрать их оптимальную форму.
Предметные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель - глобус (рис. 4.3), в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам.
Информационные модели.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т. д.
Образные модели
Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в обучении, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (вспомните учебные плакаты по ботанике, биологии и физике).
Графические информационные модели
Карта как информационная модель. Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 4.4)? Безусловно, можно! Во-первых, карта описывает конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Во-вторых, это графическая информация. Карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Кроме того, используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.
У схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью (рис. 4.6). Электроприборы (лампочка, источник тока, конденсатор, сопротивление) изображены символическими значками, а линии - это соединяющие их проводники электрического тока. Электрическая схема нужна для того, чтобы понять принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней токи и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы.
На рис. 4.7 приведена схема.
Схема - это графическое отображение состава и структуры сложной системы.
Структура - это определенный порядок объединения элементов системы в единое целое.
Структуру московского метрополитена называют радиально-кольцевой.
График - модель процесса.
Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 4.8 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.
 |
| Рис. 4.8. График изменения температуры |
С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.
Знаковые информационные модели.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) или формулы (например, второго закона Ньютона F = mа).
Табличные модели
Широко распространены информационные модели в форме таблиц. В таблице химических элементов Д. И. Менделеева химические элементы располагаются в ячейках таблицы по возрастанию атомных весов, а в столбцах - по количеству валентных электронов. Важно, что по положению в таблице можно определить некоторые физические и химические свойства элементов (рис. 4.9).
Таблицы типа "объект-свойство"
Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица , состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.
В качестве примера рассмотрим таблицу 4.1.
| Таблица 4.1. Домашняя библиотека | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 4.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 4.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы "Автор", "Название", "Год") и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец "Полка"). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец "Номер").
Таблица 4.1 - это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.
Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 4.2).
| Таблица 4.2. Погода | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды .
Таблицы 4.1 и 4.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их будем называть таблицами типа "объект-свойство" . В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.
Конечно, строки и столбцы в таблицах 4.1 и 4.2 можно поменять местами, повернуть их на 90°. Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы - объектам. Но чаще всего таблицы строят так, что строк в них больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.
Таблицы типа "объект-объект"
Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Назовем их таблицами типа "объект-объект" . Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 4.3).
| Таблица 4.3. Успеваемость |
Строки относятся к ученикам - это первый вид объектов; столбцы - к школьным предметам - второй вид объектов. В каждой клетке на пересечении строки и столбца - оценка, полученная данным учеником по данному предмету.
Таблица 4.4 тоже имеет тип "объект-объект". Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии дорог между населенными пунктами.
| Таблица 4.4. Дороги | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Двоичные матрицы
В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей . Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей . Числовая часть таблицы 4.4 представляет собой двоичную матрицу.
Таблица 4.5 также содержит двоичную матрицу.
В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, ноль - непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов - геологию и цветоводство и т. д.
В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога - нет дороги; посещает - не посещает и т. п.). Таблица 4.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы.
Мы рассмотрели только два типа таблиц: "объект-свойство" и "объект-объект". На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.
При построении некоторых типов информационных моделей одновременно используются система графических элементов и знаковая система. Так, в блок-схемах алгоритмов используются различные геометрические фигуры для обозначения элементов алгоритма и формальный алгоритмический язык для записи инструкций программы (рис. 4.10).
Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы . В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и т. д.
В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.
Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы . Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа ).
Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении "состоять из" к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).
Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями . Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.
Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева . В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X-XI века) генеалогического дерева династии Рюриковичей (рис. 4.11).
Контрольные вопросы
1. Какие вы можете назвать примеры материальных моделей?
2. Какие вы можете назвать примеры различных форм информационных моделей?
3. Приведите различные примеры графических информационных моделей.
4. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?
5. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график)
6. В чем состоит удобство табличного представления информации?
7. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: "объект-свойство" или "объект-объект".
8. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
Задания для самостоятельного выполнения
4.1. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели иерархической файловой системы вашего компьютера.
4.2. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент иерархической модели животного мира.
4.3. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели генеалогического дерева вашей семьи.
4.4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой "нелюбимой"). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.
4.5. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?
4.6. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.
| Расписание занятий | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Выполните следующие задания:
- определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
- найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
- в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было "окон" (пустых уроков);
- распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 - обозначения серверов сети.
| С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | |
| С1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| С2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| С3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| С4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| С5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Определите, какой сервер является узловым.
Представление информации в табличной форме широко распространено. Уже в школьной жизни приходится встречаться с массой таблиц: расписание занятий, журнал успеваемости, график дежурств, таблица Менделеева, таблицы физических свойств веществ, таблицы исторических дат и многое другое. Информация в таблицах обязательно упорядочена по какому-то принципу. Например, в классном журнале - в алфавитном порядке фамилий учеников; в расписании занятий - по дням недели и номерам уроков и т.д. Такая упорядоченность позволяет быстро находить в таблице нужные сведения.
Чаще всего используются прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов (граф). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки граф. Вот пример прямоугольной таблицы, содержащей сведения о погоде в течение нескольких дней.
Погода
|
Дата |
Осадки |
Температура (градусы С) |
Давление (мм рт. ст.) |
Влажность
|
Без осадков |
||||
Без осадков |
Данная таблица является примером таблицы типа "объект-свойство". Каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. В нашем примере это определенный день, заданный датой. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, последующие графы отражают свойства (характеристики) объекта.
Другой тип таблиц называется "объект-объект". Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам.
Успеваемость
Ученик |
Русский |
Алгебра |
Химия |
Физика |
История |
Музыка |
Аликин Петр |
||||||
Ботов Иван |
||||||
Волков Илья |
||||||
Галкина Нина |
Эта таблица отражает связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка является характеристикой такой связи. В такой таблице строки и графы могут поменяться местами: в строках - предметы, в столбцах - ученики.
Важной разновидностью таблиц типа "объект-объект" являются двоичные матрицы.
Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами - есть связь или нет связи. Например, если бы ученики могли выбирать изучаемые предметы по своему усмотрению, то сведения о том, кто что изучает, можно было бы представить в виде следующей таблицы (в ней единица указывает на изучаемый предмет, а ноль - на не изучаемый).
Изучаемые предметы
Ученик |
Русский |
Алгебра |
Химия |
Физика |
История |
Музыка |
Аликин Петр |
||||||
Ботов Иван |
||||||
Волков Илья |
||||||
Галкина Нина |
Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией дан ных. В следующей таблице представлен результат нормализации иерархической структуры, приведенной в статье "Графические модели".
Заполнение этой таблицы происходило путем движения по дереву снизу вверх (от листьев к корню). Получилась таблица типа "объект-свойство".
Административная структура РФ
Объекты - города, а свойствами является их принадлежность к соответствующим административно-географическим зонам. Строки упорядочены в алфавитной последовательности названий городов. Число граф в таблице равно числу уровней в дереве. Нет смысла заводить графу под названием "Государство", поскольку во всех строчках в ней будет присутствовать одно значение - "Российская Федерация". Лучше это слово вынести в заголовок таблицы.
Для табличного представления сетей, содержащих однотипные вершины, используют двоичные матрицы. В следующей таблице содержится двоичная матрица, представляющая структуру дорожной сети, приведенной в статье "Графические модели".
Дорожная сеть
Бабкино |
Дедкино |
Кошкино |
Репкино |
Мышкино |
|
Бабкино |
|||||
Дедкино |
|||||
Кошкино |
|||||
Репкино |
|||||
Мышкино |
Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности : единицы стоят на пересечении строки и столбца с названиями смежных (т.е. соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поменять местами, то матрица не изменится.
У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметричности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столбцов. Например, для каждой пары смежных вершин строка обозначает начальную, а столбец - конечную вершину. Тогда структура ориентированного графа совместимостей групп крови из статьи "Графические моде ли" представится следующей двоичной матрицей смежности:
Переливание крови
Конечная вершина Начальная вершина |
||||
Основанием для перевода графов в табличную форму служит то обстоятельство, что табличная форма удобна для компьютерной обработки. Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на языках программирования. Поэтому представление систем в форме графа обычно используется в теоретических моделях; в компьютерном моделировании таких систем обычно используется табличная форма.
Умение представлять данные в табличной форме - очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации - типовой задачи информатики.
Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.
Возможная в школьном курсе информатики классификация таблиц описана выше: таблицы типа "объект-свойство" и "объект-объект". Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме них, полезно дать представление о двоичных матрицах. Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.
Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между различными серверами компьютерной сети.
Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым.
Решение следующее: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка С4. Значит, сервер С4 является узловым.
Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему компьютерной сети, изобразив серверы кружками, а связи.
Этот пример еще раз демонстрирует, что для зрительного восприятия структуры системы удобнее графическая форма, а для компьютерной обработки - табличная.
Задание :
- Составить схему ключевых понятий;
- Подобрать практические задания с решениями для базового и профильного курсов информатики.
