Ключи шифрования данных. Шифрование wi-fi сети, какой метод выбрать? Наиболее известные и часто применяемые алгоритмы шифрования

05.04.2019

Мало кто знает как именно работает асимметричное шифрование. К примеру есть люди которые не считают протокол https какой-либо адекватной защитой передаваемых данных. И как правило на попытку убедить в обратном, они отвечают что-то в духе «если мы передаем зашифрованные данные, то мы должны сказать как их расшифровывать, а эту информацию можно перехватить и, следовательно, расшифровать данные». А на аргументы, что это не так и в основу положено асимметричное шифрование, поступает ответ «Ну и что?».

Ладно, я понимаю, знать все тонкости реализации асимметричного шифрования нужно далеко не всем. Но общий принцип работы, я считаю, должен знать каждый, кто как-либо связан с компьютерами.

Хочу вынести суть данного поста в эту аннотацию: Запомните, асимметричное шифрование безопасно , естественно при выполнении всех условий. И чтобы доказать это я попробую описать алгоритм понятным языком, чтобы каждый смог понять, что он безопасен. Встречайте Алису, Боба и Еву и передачу их секретного сообщения под катом.

Кстати почему Алиса и Боб? Об этом есть кратенькая статья на википедии: Алиса, Боб и Ева . Чтобы было понятнее, Алиса и Боб хотят обменяться сообщениями, а Ева пытается эти сообщения перехватить и прочесть.

Немного истории

Криптография прошлых веков имела одну огромную проблему — проблема передачи ключей. В те времена существовали только так называемые «симметричные» шифры — шифры при котором данные шифруются и расшифровываются одним и тем же ключом.

К примеру, Алиса зашифровала некоторое сообщение и хочет отправить его Бобу. Естественно, чтобы Боб его прочитал, ему нужен ключ которым было зашифровано данное сообщение. И тут возникает проблема, как передать ключ чтобы его никто не смог перехватить. Пытливые умы предложат — пусть передают при личной встрече, а потом общаются сколько захотят. Да, не спорю, выход. А теперь представьте на секунду, что ваша интернет почта, перед тем как вы авторизируетесь в ней, потребует вашей поездки до физического местоположения сервера с почтой. Удобно? Пожалуй не очень.

Конечно ключ можно передавать по другому каналу связи. Но криптография рассматривает все незащищенные каналы связи как небезопасные. То есть передача ключа Бобу по телефону, например, считается небезопасной так, как ничто не мешает Еве прослушивать и телефон в том числе.

До 70-ых годов, эта проблема настолько стала привычной, что считался аксиомой тот факт, что для передачи сообщения нужно передавать и ключ которым сообщение зашифровано (причем некоторых люди до сих пор считают именно так). Но в 76 году Диффи и Хеллман предложили свой «метод экспоненциального обмена ключей». С этих годов и началось развитие асимметричных криптосистем.

Немножко реальной жизни

Прежде чем изучать какой либо алгоритм, нужно представить как он работает. И самый простой способ — это сравнить его с работой чего-то в реальности.

Представим что Алиса и Боб живут в стране, в которой вся почтовая система абсолютно аморальна и почтовые служащие читают всю незащищенную корреспонденцию. Алиса, девочка не глупая, прежде чем отправить сообщение Бобу, взяла железный ящик и, положив внутрь письмо и закрыв его на свой замок, отправляет этот ящик Бобу.

Естественно на почте прочитать это письмо не могут, но его не может прочитать и сам Боб, так как у него нет ключа которым закрыт замок. Алиса, конечно, может взять еще один железный ящик, положить в него ключ от предыдущего, и отправить его Бобу, но его Боб тоже не сможет открыть…

Единственный путь это все же сделать дубликат ключа и дать его Бобу при личной встрече…

И вот начинает казаться что обмен ключами является неизбежной частью шифрования — или все-таки нет?

Представим другую картину. Распишу пошагово:

Алиса кладет свое письмо в железный ящик и, заперев его на замок, отправляет Бобу.

Боб при получении ящика, (внимание!) берет свой замок и, дополнительно заперев им ящик, отправляет обратно.

Алисе ящик приходит уже с двумя замками (напомню с первым замком Алисы от которого у нее есть ключ, и со вторым — Боба, от которого ключ есть есть только у Боба).

Алиса снимает свой замок, и отправляет ящик обратно Бобу

Бобу приходит ящик с уже одним его замком от которого у него есть ключ

Боб отпирает оставшийся его замок своим ключом, и читает сообщение

Значение этой кратенькой истории огромно. Она показывает что два человека могут передавать секретное сообщение без обмена ключами. Вдумайтесь! Эта история фактически рушит все аксиомы на которых была построена тогдашняя криптография. Да мы получаем некоторое усложнение процесса (ящик пришлось пересылать три раза), но результат…

Вернемся к криптографии

Казалось бы решение найдено. Отправитель и принимающий шифруют свое сообщение, и затем собеседники поочередно снимают свой шифр.

Но суть в том что не существуют таких шифров, которые бы позволили снять шифр из под другого шифра. То есть этап где Алиса снимает свой шифр невозможен:

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены. Боюсь назвать это аксиомой (так как история уже знает случаи когда такие аксиомы разбивались в пух и прах), но это так до сих пор.

Вернемся к математике

Идея с ящиком, о которой я описывал выше, вдохновили Диффи и Хеллмана искать способ передачи сообщения. В конце концов они пришли к использованию односторонних функций.

Что такое односторонняя функция? К примеру есть функция удвоение, т.е удвоить(4)=8 , она двухсторонняя, т.к. из результата 8 легко получить исходное значение 4. Односторонняя функция — та функция после применения которой практически невозможно получить исходное значение. К примеру смешивание желтой и синей краски — пример односторонней функции. Смешать их легко , а вот получить обратно исходные компоненты — невозможно . Одна из таких функций в математике — вычисление по модулю .

За основу алгоритма Хеллман предложил функцию Y x (mod P) . Обратное преобразование для такой функции очень сложно, и можно сказать что, по сути, заключается в полном переборе исходных значений.

К примеру вам сказали, что 5 x (mod 7) = 2 , попробуйте найдите x , а? Нашли? А теперь представьте что за Y и P взяты числа порядка 10 300 .

Кстати сказать, для повышения стойкости, число P должно являться простым числом, а Y — являться первообразным корнем по модулю P . Но так как мы все же пытаемся понять теорию, то смысла заморачиваться на этом я не вижу.

Алгоритм Диффи-Хеллмана

И вот однажды Хеллмана осенило и он смог разработать рабочий алгоритм обмена ключами. Для работы по этому алгоритму нужно выполнять шаги на обоих сторонах, поэтому я зарисую это в таблице:

	Алиса	Боб
Этап 1	Оба участника договариваются о значениях Y и P для общей односторонней функции. Эта информация не является секретной. Допустим были выбраны значения 7 и 11 . Общая функция будет выглядеть следующим образом: 7 x (mod 11)
Этап 2	Алиса выбирает случайное число, например 3 A	Боб выбирает случайное число, например 6 , хранит его в секрете, обозначим его как число B
Этап 3	Алиса подставляет число A 7 3 (mod 11) = 343 (mod 11) = 2 a	Боб подставляет число B в общую функцию и вычисляет результат 7 6 (mod 11) = 117649 (mod 11) = 4 , обозначает результат этого вычисления как число b
Этап 4	Алиса передает число a Бобу	Боб передает число b Алисе
Этап 5	Алиса получает b от Боба, и вычисляет значение b A (mod 11) = 4 3 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9	Боб получает a от Алисы, и вычисляет значение a B (mod 11) = 2 6 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9
Этап 6	Оба участника в итоге получили число 9 . Это и будет являться ключом.

Магия? Не спорю, с первого взгляда непонятно. Но после вчитывания и вдумывания в эту таблицу становится понятно как это работает. Впрочем если понятно не стало, то пролистайте до конца главы, там я выложил поясняющее видео.

Причем обратите внимание, что для получения ключа в конечной формуле, любому человеку нужно иметь три значения:

Значения a и P , и секретное число Боба B
или значения b и P , и секретное число Алисы A

Но секретные числа по каналу не передаются! Еве не получится восстановить ключ, не имея чьего-нибудь секретного числа. Почему — я писал выше, данная функция является односторонней. Попробуйте решите уравнение 4 x (mod 11) = 2 y (mod 11) найдя x и y .

Чтобы было понятнее, как работает схема Хеллмана, представьте шифр, в котором в качестве ключа каким-то образом используется цвет:

Допустим вначале, что у всех, включая Алису, Боба и Еву, имеется трехлитровая банка, в которую налит один литр желтой краски. Если Алиса и Боб хотят договориться о секретном ключе, они добавляют в свои банки по одному литру своей собственной секретной краски.

Алиса может добавить краску фиолетового оттенка, а Боб — малинового. После этого каждый из них посылает свою банку с перемешанным содержимым другому.

И наконец, Алиса берет смесь Боба и подливает в нее один литр своей секретной краски, а Боб берет смесь Алисы и добавляет в нее один литр своей секретной краски. Краска в обеих банках теперь станет одного цвета, поскольку в каждой находится по одному литру желтой, фиолетовой и малиновой краски.

Именно этот цвет, полученный при добавлении дважды в банки красок, и будет использоваться как ключ. Алиса понятия не имеет, какую краску добавил Боб, а Боб также не представляет, какую краску налила Алиса, но оба они достигли одного и того же результата.

Между тем Ева в ярости. Даже если она и сумеет перехватить банки с промежуточным продуктом, ей не удастся определить конечный цвет, который и будет согласованным ключом. Ева может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Алисы в банке, отправленной Бобу, и она может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Боба в банке, отправленной Алисе, но чтобы найти ключ, ей, на самом деле, необходимо знать цвета исходных секретных красок Алисы и Боба. Однако, рассматривая банки с перемешанными красками, Ева не сможет определить секретные краски Алисы и Боба. Даже если она возьмет образец одной из смешанных красок, ей не удастся разделить ее на исходные краски, чтобы найти секретную, поскольку смешивание краски является односторонней функцией.

Все равно непонятно? Тогда смотрим видео:

Что же, надеюсь, вы поняли, что существует вполне реальный способ безопасного обмена ключами. Но прошу заметить, назвать этот алгоритм асимметричным шифром пока нельзя, так как по сути это всего лишь алгоритм обмена ключами.

Асимметричное шифрование

асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей — публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключом, а расшифровывается приватным и ни как иначе. Собственно именно эту концепцию сформулировал Диффи.

В общем суть данного алгоритма заключается в том, что принимающая сторона перед приемкой сообщения генерирует пару ключей на основе алгоритма модульной арифметики (принцип такой же как и в алгоритме Диффи-Хеллмана), собственно приватный и публичный ключ. Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключом, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключом, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Если вернуться к аналогии с замками, то шифрование с открытым ключом можно представить себе следующим образом:

Любой способен запереть замок, просто защелкнув его, чтобы он закрылся, но отпереть его может только тот, у кого есть ключ. Запереть замок (зашифровывание) легко, почти все могут это сделать, но открыть его (расшифровывание) имеет возможность только владелец ключа. Понимание того, как защелкнуть замок, чтобы он закрылся, ничего не скажет вам, как его отпереть.

Можно провести и более глубокую аналогию.

Представьте, что Алиса проектирует замок и ключ. Она бдительно охраняет ключ, но при этом изготавливает тысячи дубликатов замков и рассылает их по почтовым отделениям по всему миру. Если Боб хочет послать сообщение, он кладет его в коробку, идет на местный почтамт, просит «замок Алисы» и запирает им коробку. Теперь уже ему не удастся открыть коробку, но когда коробку получит Алиса, она сможет открыть ее своим единственным ключом.

Замок и защелкивание его, чтобы он закрылся, эквивалентны общему ключу для зашифровывания, поскольку все имеют доступ к замкам и все могут воспользоваться замком, чтобы закрыть сообщение в коробке. Ключ от замка эквивалентен секретному ключу для расшифровывания, потому что он имеется только у Алисы, только она сможет открыть замок, и только она сможет получить доступ к находящемуся в коробке сообщению.

Есть несколько алгоритмов реализующих асимметричное шифрование. Самый известный из них — RSA. Расписывать его я не вижу смысла, так как понять как он работает с ходу все равно не получится, да и лучше чем написано на википедии я написать все равно не смогу.

Заключение

Что же, надеюсь что, поняв как работает асимметричное шифрование изнутри, вы станете больше ему доверять и соответственно чаще пользоваться SSL =)

Использовались материалы из книги Сингх Саймон — Книга шифров. Кстати, самая лучшая книга для тех кто хочет хотя бы чуточку разбираться в криптографии. Всем советую прочитать.

tv
Подбор такого ключа у вас займет времени ну оооочень много. Чуть больше чем существует вселенная. Даже на очень мощных компьютерах.
Игорь
Для чего нужна эта ахинея с открытыми ключами? Симметричные надёжней.
Добрый день!
Хороший сайт, понятно изложен материал, огромное спасибо автору. Попал сюда случайно в сентябре, когда искал информацию по практическому шифрованию.
Пишу потому, что хочу спросить: Есть желающие узнать как найти числа для симметричного шифрования? Могу научить на пальцах как быстро проверить число Р на простоту (без поиска числа g) — но это вряд ли будет интересно. Самое интересное:
Найти число Р любой длины и число g к нему. Никакие 2 в степени n плюс один (или минус один) при этом не использую. Естественно, это бесплатно. Есть даже сайт, где я выложил свою работу.

Уася Петровичъ

Понимаю что прошло много времени, но все же отвечу для таких же как я новых читателей.

Это не сработает, т.к. после действий 2 и 3 мы видим разницу, на которую изменилось число каждого из блоков, следовательно нам становится очевидно секретное число Боба и нам остается только перехватить сообщение после 4-го действия (т.е. уже без шифра Алисы) и воспользоваться уже известным нам числом Боба.

Евгений

Огромное спасибо за статью!
После прочтения почти все легло на свои полочки, обрело структуру, которую легко наращивать.
Имея такую структуру легко генерировать правильные вопросы (полочка для атак MiTM, отдельное спасибо Михаилу:)).

С точки зрения педагогики Вы сделали все идеально. Думаю Вы правы, что не добавили в эту статью атаки MiTM иначе был бы перегруз информационный.

Видео прелестное, особенно учитывая его возраст.

PS: использование метафор для объяснения «сложных» систем честно говоря трудно переоценить. Еще раз спасибо!

dbzix

Из этой статьи я не уловил момент перехода от алгоритма Диффи-Хеллмана, где два абонента для получения секретного ключа обмениваются публичными данными и промежуточными результатами вычислений (в примере получилось целых 6 этапов) к тому этапу, где для шифрования используется некий публичный ключ, который затем дешифруется при помощи приватного (я здесь насчитываю всего 2 этапа передачи данных — отправка публичного ключа и отправка зашифрованного этим ключом сообщения).
Т.е. я понимаю, что где-то между двумя этими объяснениями наверняка кроется много математики, и в итоге объяснение сводится к «это работает именно так, просто поверь». Но было бы наверное проще понять этот внезапный переход, если бы аналогию с красками распространили на объяснение сути шифрования публичным ключом с последующим дешифрованием приватным. А пока получается какое-то «Б работает потому-что А», в то время как между А и Б чёткой связи не прослеживается. По крайней мере для меня.
Уважаемый автор, не будете ли вы так любезны пояснить мне сей мистический прыжок от А к Б? :) Спасибо!

Евгений

Добрый день,

Дано: есть формула Y^x (mod P).
пример в статье основывается на формуле 7^x (mod 11)

я взял для своего примера 4^x (mod 7)
и у меня не получилось прийти к общему ключу.
Вопрос: почему алгоритм в примере работает для 7^x (mod 11) и не работает для 4^x (mod 7)?

Jessi-jane

Андрей

Спасибо, статья отличная!
Только вот чуть не разобрался в алгоритме, в том, как высчитывать через модуль.
Не подскажите, как высчитывать число В, если число А меньше модуля?
Ну например:
3(mod 13) = ?

Я знаю, что если, например, нужно высчитать 625(mod 13), нужно 625/13, а потом наибольший возможный целый делитель (48) умножить на модуль (что здесь будет равняться 624), и наконец 625-624 = 1
Числа 625 и 1 сравнимы по модулю 13, так как 624 делится на 13.
Вот это я понимаю. А вот как быть если модуль больше числа а?

Yellow Horror

1. Атака «человек посередине», это серьёзная проблема. Насколько я могу судить, в рамках одной только криптографии она в принципе не решается: если принять, что Ева способна перехватить и незаметно подменить ВСЕ данные, поступающие к Алисе или исходящие от неё по ЛЮБЫМ каналам связи, никакое шифрование не поможет. Как минимум один сертификат должен быть получен Алисой из абсолютно надёжного источника. Но в случае, если злоумышленник может только прослушивать канал связи, а не менять данные в нём, асимметричное шифрование вполне надёжно.
2. Что касается возможности снимать один «слой шифра» из-под другого, этим свойством обладает банальная функция XOR, широко используемая в криптографии с древнейших времён по сей день. Не думаю, что её можно запатентовать:(

Дмитрий Амиров Автор
Да вы правы, атака mitm на сегодняшний день не решается никак если быть абсолютным параноиком. Если же им не быть то возня с сертификатами и подписями обеспечивают «необходимую и достаточную» защиту.

Что касается функиции XOR — ее сложно назвать шифром, т.к. им она по своей сути не является.
1. Yellow Horror
  Да ладно? Погуглите про «Шифр Вернама». Это система передачи сообщений с абсолютной криптоустойчивостью. И основана она именно на XOR. Если оставить в стороне некоторые организационные сложности (создание истинно случайных ключей с равномерным распределением, сохранение тайны шифроблокнота в недружелюбном окружении и надёжное уничтожение использованных ключей), ничего проще и надёжнее человечество ещё не придумало.
2. Yellow Horror
  Хотя, по здравом размышлении, я понял, что метод с двойным обратимым шифрованием не работает, если злоумышленник знает алгоритм шифрования. Рассмотрим на примере идеи Михаила:
  
  1. Разбиваем шифруемую информацию на блоки. Каждый блок представлен числом. Размер блока (кол-во бит) определяет кол-во возможных значений блока и (соответственно?) стойкость шифрования.
  2. Алиса для шифрования сообщения выбирает секретное число (которое никому не отправляет), которое прибавляет к каждому из чисел в блоках и отправляет зашифрованное таким образом сообщение Бобу.
  
  Пока всё в порядке: Ева не может прочесть сообщение Алисы, т.к. не знает число-ключ. Если блоки достаточно велики, восстановить сообщение Алисы сложно, а если блок длиннее сообщения и ключ не имеет уязвимостей — невозможно. Но Ева может скопировать шифрограмму Алисы и делает это.
  
  3. Боб принимает зашифрованное сообщение, выбирает своё секретное число (которое также никому не отправляет), прибавляет это число к каждому из чисел в блоках зашифрованного Алисой сообщения и отправляет это двукратно зашифрованное сообщение Алисе.
  
  А вот тут уже начинаются проблемы: Ева всё ещё не может прочесть сообщение Алисы, но, располагая копией полученной Бобом шифрограммы и отправленной им двойной шифровкой, без проблем восстанавливает ключ Боба.
  
  4. Алиса вычитает своё секретное число из каждого числа в блоках этого двукратно зашифрованного сообщения и отправляет получившееся сообщение Бобу.
  
  Алиса сняла свой «слой» шифра и теперь пересылает Бобу своё письмо, зашифрованное только ключом Боба. Который у Евы уже есть! Ева расшифровывает письмо и читает его, а также на всякий случай может восстановить ключ Алисы, пользуясь расшифрованным текстом письма и первой перехваченной ею шифрограммой.

Dmitriy

Здравствуйте. Хорошая статья, но я тоже не понял некоторые моменты, которые описали выше.
Именно переход от алгоритма получения секретного ключа обоими собеседниками (Алиса и Боб) (без их выкладывания в публичный доступ) к асимметричному шифрованию.
У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
Исходя из этих очевидных пробелов (или у вас, или у меня) , я сделал вывод, что тут схема должна быть посложнее, чем на картинке. Скорее всего под стрелочкой от публичного ключа Боба к Алисе имеется в виду другое, а именно вся последовательность действий по получению «Y» и «P», получению промежуточных результатов и тд. Иными словами, я думаю, что при шифровке исходного сообщения якобы публичным ключем, на самом деле шифруется не публичным, а уже секретным, который вычисляется на каждой стороне по отдельности.

Ещё у меня возник вопрос о расшифровки дважды зашифрованного сообщения. Если взять,допустим, шифр Цезаря, где каждая буква шифруется другой буквой, стоящей, скажем, на 3 позиции дальше. Если Алиса зашифрует букву А в сообщении буквой Б, а потом Боб зашифрует эту букву Б буквой Г, то получить букву А из Г будет просто, причём в любом порядке. Правда это скорее всего будет работать только в тех случаях, если оба знают тип шифрации собеседника и при достаточно простых типах шифрации (моноалфавитные/полиалфавитные). Я тоже новичок в криптографии, так что это моё имхо;)

Dmitriy
Забыл ещё спросить.
В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
1. Dmitriy
  Я почитал, более менее как-то всё сгрупировал в уме.
  Отвечу на вопросы мною написаные, возможно, помогая тем самым другим читателям.
  1. По поводу
  
  У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
  Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
  
  В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм симметричного шифрования. В нём действительно используется следующий алгоритм:
  1) Опираясь на некую одностороннюю функцию шифрования (функция, которую легко посчитать в одну сторону, но очень трудно в другую. А) мы создаём на получателе пару {открытый ключ;закрытый ключ}. Эта пара уникальна, то есть каждому открытому ключу соответствует уникальный закрытый ключ под эту одностороннюю функцию.
  
  3)Отправитель шифрует сообщение
  4)Передаёт получателю
  
  Как видите, отправитель не знает закрытого ключа и он не в состоянии сам расшифровать своё же зашифрованное сообщение. Потому он и называется асимметричным, что у одного есть все ключи, а у другого только лишь часть, необходимая для шифрации.
  
  В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
  Если я воспользовался алгоритмом Диффи и Хеллмана для передачи секретного ключа, а потом смог безопасно передать зашифрованное сообщение, то будет ли этот способ симметричным?
  
  Алгоритм Дэффи-Хелмана, который служит для обмена ключами и дальнейшим симметричным шифрованием . То есть его суть в том, что сначала оба получают полный ключ для шифрации и дешифрации и потом уже начинают самое обычное симметричное шифрование.
  
  Асимметричный способ — у одного узла есть вся информация для шифр./дешифр., а у другого, как правило, только для шифрации
  
  Симметричный — оба узла знают всю информацию для шифр./дешифр.
  
  Надеюсь, что кому-то помог;3
  1. Dmitriy
    В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм Асимметричного шифрования Опечатался.
  2. Дмитрий Амиров Автор
    Гм… только сейчас заметил ваши комментарии. Приношу свои извинения.
    
    Все вроде верно. Есть одно но по вашему последнему абзацу, а конкретно термины:
    - Алгоритм Дэффи-Хелмана — является алгоритмом позволяющим получить один общий секретный ключ и не более того
    - Ассиметричное/симметричное шифрование — в целом у Вас все верно
    - RSA — алгоритм являющий собой совокупность этих вещей. На пальцах: с помощью ассимтричного шифрования по протоколу Деффи-Хелмена устанавливается секретный ключ с помощью которого уже методом симметричного шифрования шифруются сообщения между собеседниками.
  3. Дмитрий
    Я все равно не понял утверждение:
    2)Открытый ключ передаётся отправителю.
    3) Отправитель шифрует сообщение
    4)Передаёт получателю
    5)Получатель дешифрует с помощью закрытого ключа. Это сообщение нельзя дешифровать с помощью открытого ключа.
    
    Получается то, что Вы и мели ввиду с самого начала. Шифруем словом Дом, а дешифруем словом Мир. Означет ли это, что присутствует еще один алгоритм связующий Мир и Дом между собой?

Роберт

Спасибо огромное!!!

Роман

Спасибо. Решил наконец разобраться, как это работает и понял из этой статьи. Только, я считаю, если сообщники знают друг друга и есть возможность обменяться безопасно открытыми ключами, то так и стоит сделать. Чтобы исключить пагубное воздействие возможного появления человека посередине при обмене ключами, который будет прикидываться А как Б и Б как А подменяя ключи на свои и просматривая в итоге всю информацию.

А в видео, думаю, зря они используют вот это вот 3^(24*54), т.к. вообще не очевидно откуда оно взялось, или пояснили бы, что это условно.

RinswinD

Спасибо за статью. Всё очень доступно разъясняется.

grigory

Ну раздражает ведь всех эта неграмотность правописания — «одностороняя» , «примененны», «длинна», как будто уж в 5-м классе. А так, неплохо для понимания основ.

grigory

Бывает, что вопрос стоит просто. Вирусы-шифровальщики используют закрытый ключ. Есть оригинальный файл, есть файл зашифрованный. Задача: найти алгоритм, сказать так, который ищет алгоритм преобразования первого файла во второй…

Allexys

Благодарю за понятную и нескучную статью! Наконец-то я врубился в основы:).

Ярослав

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены.

Это не совсем так. приведу пример:
— предположим что каждой букве соответствует цифровой код А = 1, Б = 2, В = 3 и т.д.;
— предположим что Алиса отправляет Бобу письмо, состоящее из единственной буквы А (для упрощения примера);

Алиса: накладывает свой шифр А + 2 = В

Боб: накладывает свой шифр В + 3 = Е
Боб: отправляет письмо Алисе
Алиса: снимает свой шифр Е — 2 = Г
Алиса: отправляет письмо Бобу
Боб: снимает свой шифр Г — 3 = А

Здесь число 2 — секретный ключ Алисы, 3 — секретный ключ Боба. Причем он может быть и не односимвольным. В принципе его длина ничем не ограничена.

Дмитрий

Я долго обходил стороной теоретические основы ассиметричного шифрования. Знал поверхностно — есть открытый ключ, которым шифруются данные, и есть закрытый, которым эти данные дешифруются. Но меня всегда напрягала мысль о реализации подобного шифрования.
Ваша статья во многом помогла, за это огромное вам спасибо!
Только к ее концу я опять увидел эту несуразицу — «шифруется открытым ключом». Ведь, строго говоря, шифруется сообщение не открытым ключом, а ключом, полученным на основе закрытого ключа отправителя и открытого ключа получателя (который, в свою очередь, был сгенерирован на основе закрытого ключа получателя). Ведь в таблице про Алису и Боба — они и только они смогли получить один и тот же ключ «9» — он и используется для шифрации и дешифрации сообщения. А вот получить этот ключ можно только на основе пары ключей — секретного (Алисы/Боба) и публичного(Боба/Алисы).
Образно — да, сообщение шифруется всегда секретным ключом отправителя (он, грубо говоря, постоянен) и публичным ключом получателя (он зависит от конкретного получателя), поэтому в описании шифрация «секретным» ключом опускается — и это опущение ломает всю стройность рассуждений.

кларксон

прочел статью и не очень всеравно понял, хоть и лучше чем на вики. Но одно мне не понимается только. если ктот может ответить правильно — помогите.

если я всем посылаю вопрос «сколько будет 2+2?», рассказываю как зашифровать ответ мне (рассказываю всем публичный ключ), и все мне направят ответ на вопрос, как я узнаю того, от кого именно я жду ответа, тобиш того с кем я хотел установить связь на самом деле?

Дмитрий Амиров Автор
Тут вы немного неправильно ставите вопрос.

Если вам надо с кем то установить связь, то нужно идти от обратного. Вы подключаетесь к собеседнику, и уже он вам предоставляет свой публичный ключ, а не вы ему.

UPD: написал статью про , я думаю это будет правильный ответ на ваш вопрос.
1. кларксон
  с моей тупостью придется повоевать. тема расжевана в коментариях и в вашей статье, кажется все обьяснили.
  
  все же. зачем мне его публик ключ? скажите если я не правильно понимаю.
  я инициатор (мне нужны ответы, в примере я — принимающая сторона), значит генерирую пару. это ему, отвечающему (отправитель в вашем примере) нужен мой публик
  
  Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключем, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключем, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Beshot

Несколько раз перечитал эту статью и другие по теме, непонятен алгоритм использования ЭЦП в эл. документах. Если так как здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Электронная_подпись , то возникают расхождения. Так все таки шифруем с помощью закрытого ключа или открытого?

Дмитрий Амиров Автор
Если мы что то подписываем, то подпись формируем на основе нашего закрытого ключа. А наш публичный ключ должен быть у получателя, с помощью него он сможет эту подпись расшифровать.

Если подпись «расшифровалась», то значит публичный ключ соответствует закрытому, а т.к. закрытый ключ априори имеется только у отправителя, то значит подписал документ именно отправитель.
1. Beshot
  Дмитрий, мне очень помогла ваша статья, у вас хороший стиль. Но есть непонятный момент, вы утверждаете, что асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей – публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
  
  Может быть дело в исходных задачи, например получателю нужно аутентифицировать посланника.
  Тогда не представляю как эта схема может помочь?
  1. Дмитрий Амиров Автор
    То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
    
    Не совсем верно. Сообщение шифруется одним ключом, а расшифровывается другим. Т.е. вполне можно зашифровать приватным, а расшифровать публичным.
    
    Давайте рассмотрим на примере. Вы хотите мне прислать сообщение, я хочу убедится что прислали его мне именно вы. Поэтапно:
    1) Вы шифруете сообщение закрытым ключом
    2) Присылаете его мне
    3) Я обращаюсь к вам, и получаю от вас Ваш публичный ключ
    4) Полученное сообщение расшифровываю Вашим публичным ключом
    5) Если сообщение расшифровалось — значит послали его именно вы
    
    Никто другой не сможет послать это сообщение, представившись вами, потому что приватный ключ есть только у вас.
    1. Beshot
      Ок, но как быть если требуется скрыть от любопытных глаз сообщение?

Аня

Добрый день! Статья понравилась, но остались вопросы (даже нашлась пара похожих в комментариях, но без ответов).
Если во второй части статьи всеже перейти к аналогии с Алисой и Бобом, в частности к числам А, В, а, в, Р и к полученному в примере числу 9, что из них будет закрытым ключом, а что открытым? Заранее спасибо за ответ!

Аня
Не понятно, отправился мой комментарий или нет:(
Дмитрий Амиров Автор
Правильнее будет сказать что в процессе обмена данными Алиса и Боб получают общий ключ 9 , который в дальнейшем могут использовать для шифрования своих сообщений. По сути в статье я описывал не само ассиметричное шифрование как таковое, а протокол обмена ключами, который дал толчок к развитию ассиметричного шифрования.
Алгоритм генерации пары приватный/публичный ключ на самом деле немного сложнее, хотя и похож на выше изложенный алгоритм, но все таки наверное стоит отдельной статьи. В комментарии я не распишу тут сходу, ибо могу много чего напутать.

Григорий

Нередко возникает вопрос: какой тип шифрования Wi-Fi выбрать для домашнего маршрутизатора. Казалось бы мелочь, но при некорректных параметрах, к сети , да и c передачей информации по Ethernet-кабелю могут возникнуть проблемы.

Поэтому здесь мы рассмотрим, какие типы шифрования данных поддерживают современные WiFi роутеры, и чем тип шифрования aes отличается от популярного wpa и wpa2.

Тип шифрования беспроводной сети: как выбрать способ защиты?

Итак, всего существует 3 типа шифрования:

1. WEP шифрование

Тип шифрования WEP появился ещё в далеких 90-х и был первым вариантом защиты Wi-Fi сетей: позиционировался он как аналог шифрования в проводных сетях и применял шифр RC4. Существовало три распространенных алгоритма шифровки передаваемых данных - Neesus, Apple и MD5 - но каждый из них не обеспечивал должного уровня безопасности. В 2004 году IEEE объявили стандарт устаревшим ввиду того, что он окончательно перестал обеспечивать безопасность подключения к сети. В данный момент такой тип шифрования для wifi использовать не рекомендуется, т.к. он не является криптостойким.

2. WPS - это стандарт, не предусматривающий использование . Для подключения к роутеру достаточно просто нажать на соответствующую кнопку, о которой мы подробно рассказывали в статье .

Теоретически WPS позволяет подключиться к точке доступа по восьмизначному коду, однако на практике зачастую достаточно лишь четырех.

Этим фактом преспокойно пользуются многочисленные хакеры, которые достаточно быстро (за 3 - 15 часов) взламывают сети wifi, поэтому использовать данное соединение также не рекомендуется.

3. Тип шифрования WPA/WPA2

Куда лучше обстоят дела с шифрованием WPA. Вместо уязвимого шифра RC4 здесь используется шифрование AES, где длина пароля – величина произвольная (8 – 63 бита). Данный тип шифрования обеспечивает нормальный уровень безопасности безопасность, и вполне подходит для простых wifi маршрутизаторов. При этом существует две его разновидности:

Тип PSK (Pre-Shared Key) – подключение к точке доступа осуществляется с помощью заранее заданного пароля.
- Enterprise – пароль для каждого узла генерируется автоматически с проверкой на серверах RADIUS.

Тип шифрования WPA2 является продолжением WPA с улучшениями безопасности. В данном протоколе применяется RSN, в основе которого лежит шифрование AES.

Как и у шифрования WPA, тип WPA2 имеет два режима работы: PSK и Enterprise.

С 2006 года тип шифрования WPA2 поддерживается всем Wi-Fi оборудованием, соответственное гео можно выбрать для любого маршрутизатора.

Преимущества шифрования WPA2 перед WPA:

Генерация ключей шифрования происходит в процессе подключения к роутеру (взамен статических);
- Использование алгоритма Michael для контроля целостности передаваемых сообщений
- Использование вектора инициализации существенно большей длины.
Кроме того, тип шифрования Wi-Fi выбирать стоит в зависимости от того, где используется ваш роутер:

Шифрование WEP, TKIP и CKIP вообще не стоит использовать;

Для домашней точки доступа вполне подойдет WPA/WPA2 PSK;

Для стоит выбрать WPA/WPA2 Enterprise.

Количество людей, которые активно пользуются интернетом растет, как на дрожжах: на работе для решения корпоративных целей и администрирования, дома, в общественных местах. Распространение получают Wi-Fi сети и оборудование, позволяющее беспрепятственно получать доступ к интернету.

Вай фай сеть обладает зашитой в виде пароля, не зная который, подключиться к конкретной сети будет практически невозможно, кроме общественных сетей (кафе, рестораны, торговые центры, точки доступа на улицах) . «Практически» не стоит понимать в буквальном смысле: умельцев, способных «вскрыть» сеть и получить доступ не только к ресурсу роутера, но и к передаваемым внутри конкретной сети данным, достаточно.

Но в этом вступительном слове мы поговорили о подключении к wi-fi — аутентификации пользователя (клиента), когда клиентское устройство и точка доступа обнаруживают друг друга и подтверждают, что могут общаться между собой.

Варианты аутентификации :

Open - открытая сеть, в которой все подключаемые устройства авторизованы сразу
Shared - подлинность подключаемого устройства должна быть проверена ключом/паролем
EAP - подлинность подключаемого устройства должна быть проверена по протоколу EAP внешним сервером

Шифрование — это алгоритм скремблирования (scramble - шифровать, перемешивать) передаваемых данных, изменение и генерация ключа шифрования

Для оборудования wifi были разработаны различные типы шифрования, дающие возможность защищать сеть от взлома, а данные от общего доступа.

На сегодняшний день выделяются несколько вариантов шифрования. Рассмотрим каждый из них подробнее.

Выделяются и являются самыми распространенными следующие типы:

OPEN;
WPA, WPA2;

Первый тип, именуемый не иначе, как OPEN, все требуемую для познания информацию содержит в названии. Зашифровать данные или защитить сетевое оборудование такой режим не позволит, потому как точка доступа будет являться при условии выбора такого типа постоянно открытой и доступной для всех устройств, которыми она будет обнаружена. Минусы и уязвимости такого типа «шифрования» очевидны.

Если сеть открыта, это не значит, что любой может с ней работать. Чтобы пользоваться такой сетью и передавать в ней данные, нужно совпадение используемого метода шифрования. И еще одно условие пользования такой сетью отсутствие MAC-фильтра, который определяет MAC-адреса пользователей, для того, что бы распознать каким устройствам запрещено или разрешено пользоваться данной сетью

WEP

Второй тип, он же WEP, уходит корнями в 90-е годы прошлого века, являясь родоначальником всех последующих типов шифрования. Wep шифрование сегодня – слабейший из всех существующих вариантов организации защиты. Большинство современных роутеров, создаваемых специалистами и учитывающих интересы конфиденциальности пользователей, не поддерживают шифрование wep.

Среди минусов, вопреки факту наличия хоть какой-то защиты (в сравнении с OPEN), выделяется ненадежность: она обусловлена кратковременной защитой, которая активируется на определенные интервалы времени. По истечении этого промежутка, пароль к вашей сети можно будет легко подобрать, а ключ wep будет взломан за время до 1 минуты. Это обусловлено битностью wep ключа, которая составляет в зависимости от характеристик сетевого оборудования от 40 до 100 бит.

Уязвимость wep ключа заключается в факте передачи частей пароля в совокупности с пакетами данных. Перехват пакетов для специалиста – хакера или взломщика – задача, легкая для осуществления. Важно понимать и тот факт, что современные программные средства способны перехватывать пакеты данных и созданы специально для этого.

Таким образом, шифрование wep – самый ненадежный способ защиты вашей сети и сетевого оборудования.

WPA, WPA2

Такие разновидности – самые современные и совершенными с точки зрения организации зашиты на данный момент. Аналогов им не существует. Возможность задать любую удобную пользователю длину и цифробуквенную комбинацию wpa ключа довольно затрудняет жизнь желающим несанкционированно воспользоваться конкретной сетью или перехватить данные этой сети.

Данные стандарты поддерживают различные алгоритмы шифрования, которые могут передаваться после взаимодействия протоколов TKIP и AES. Тип шифрования aes является более совершенным протоколом, чем tkip, и большинством современных роутеров поддерживается и активно используется.

Шифрование wpa или wpa2 – предпочтительный тип как для домашнего использования, так и для корпоративного. Последний дает возможность применения двух режимов аутентификации: проверка паролей для доступа определенных пользователей к общей сети осуществляется, в зависимости от заданных настроек, по режиму PSK или Enterprise.

PSK предполагает доступ к сетевому оборудованию и ресурсам интернета при использовании единого пароля, который требуется ввести при подключении к роутеру. Это предпочтительный вариант для домашней сети, подключение которой осуществляется в рамках небольших площадей определенными устройствами, например: мобильным, персональным компьютером и ноутбуком.

Для компаний, имеющих солидные штаты сотрудников, PSK является недостаточно удобным режимом аутентификации, потому был разработан второй режим – Enterprise. Его использование дает возможность применения множества ключей, который будут храниться на особом выделенном сервере.

WPS

По-настоящему современная и , делает возможным подключение к беспроводной сети при помощи одного нажатия на кнопку. Задумываться о паролях или ключах бессмысленно, но стоит выделить и учитывать ряд серьезных недостатков, касающихся допуска к сетям с WPS.

Подключение посредством такой технологии осуществляется при использовании ключа, включающего в себя 8 символов. Уязвимость типа шифрования заключается в следующем: он обладает серьезной ошибкой, которая взломщикам или хакерам позволяет получить доступ к сети, если им доступны хотя бы 4 цифры из восьмизначной комбинации. Количество попыток подбора пароля при этом составляет порядка нескольких тысяч, однако для современных программных средств это число – смешное. Если измерять процесс форсирования WPS во времени, то процесс займет не более суток.

Стоит отметить и тот факт, что данная уязвимость находиться на стадии совершенствования и поддается исправлению, потому в последующих моделях оборудования с режимом WPS стали внедряться ограничения на количество попыток входа, что существенно затруднило задачу несанкционированного доступа для заинтересованных в этом лиц.

И тем не менее, чтобы повысить общий уровень безопасности, опытные пользователи рекомендуют принципиально отказываться от рассмотренной технологии.

Подводя итоги

Самой современной и по-настоящему надежной методикой организации защиты сети и данных, передаваемых внутри нее, является WPA или ее аналог WPA2.

Первый вариант предпочтителен для домашнего использования определенным числом устройств и пользователей.

Второй, обладающий функцией аутентификации по двум режимам, больше подходит для крупных компаний. Применение его оправдано тем, что при увольнении сотрудников нет необходимости в смене паролей и ключей, потому как определенное количество динамических паролей хранятся на специально выделенном сервере, доступ к которому имеют лишь текущие сотрудники компании.

Следует отметить, что большинство продвинутых пользователей отдают предпочтение WPA2 даже для домашнего использования. С точки зрения организации защиты оборудования и данных, такой метод шифрования является самым совершенным из существующих на сегодняшний день.

Что касается набирающего популярность WPS, то отказаться от него – значит в определенной мере обезопасить сетевое оборудование и информационные данные, передаваемые с его помощью. Пока технология не развита достаточно и не обладает всеми преимуществами, например, WPA2, от ее применения рекомендуется воздержаться вопреки кажущейся простоте применения и удобству. Ведь безопасность сети и передаваемых внутри нее информационных массивов – приоритет для большинства пользователей.

Решение задачи определения ключа путем простого перебора всех возможных вариантов, как правило, является непрактичным, за исключением использования очень короткого ключа. Следовательно, если криптоаналитик хочет иметь реальные шансы на вскрытие шифра, он должен отказаться от «лобовых» методов перебора и применить другую стратегию. При раскрытии многих схем шифрования может применяться статистический анализ, использующий частоту появления отдельных символов или их комбинаций. Для усложнения решения задачи вскрытия шифра с использованием статистического анализа К. Шеннон предложил две концепции шифрования, получившие название смешения (confusion ) и диффузии (diffusion ). Смешение – это применение такой подстановки, при которой взаимосвязь между ключом и шифрованным текстом становится как можно более сложной. Применение данной концепции усложняет применение статистического анализа, сужающего область поиска ключа, и дешифрование даже очень короткой последовательности криптограммы требует перебора большого количества ключей. В свою очередь диффузия – это применение таких преобразований, которые сглаживают статистические различия между символами и их комбинациями. В результате использование криптоаналитиком статистического анализа может привести к положительному результату только при перехвате достаточно большого отрезка шифрованного текста.

Реализация целей провозглашаемых данными концепциями достигается путем многократного применения элементарных методов шифрования таких, как метод подстановки, перестановки и скремблирования.

10.4.1. Метод подстановки.

Простейшим и имеющим наибольшую историю является метод подстановки, суть которого заключается в том, что символ исходного текста заменяется другим, выбранным из этого или другого алфавита по правилу, задаваемому ключом шифрования. Местоположение символа в тексте при этом не изменяется. Одним из ранних примеров использования метода постановки является шифр Цезаря , который использовался Гаем Юлием Цезарем во время его Галльских походов. В нем каждая буква открытого текста заменялась другой, взятой из того же алфавита, но циклически сдвинутого на определенное количество символов. Применение данного метода шифрования иллюстрирует пример, представленный на рис.10.3, в котором шифрующее преобразование основано на использовании алфавита с циклическим сдвигом на пять позиций.

Рис. 10.3 , а )

Исходный текст

Криптограмма

Рис. 10.3 , б )

Очевидно, что ключом шифра служит величина циклического сдвига. При выборе другого ключа, чем указано в примере, шифр будет изменяться.

Другим примером классической схемы, основанной на методе подстановки, может служить система шифрования, называемая квадратом Полибиуса . Применительно к русскому алфавиту данная схема может быть описана следующим образом. Первоначально объединяются в одну буквы Е, Ё; И, Й и Ъ, Ь, истинное значение которых в дешифрованном тексте легко восстанавливается из контекста. Затем 30 символов алфавита размещаются в таблицу размером 65, пример заполнения которой представлен на рис. 10.4.

Рис. 10.4.

Шифрование любой буквы открытого текста осуществляется заданием ее адреса (т.е. номера строки и столбца или наоборот) в приведенной таблице. Так, например, слово ЦЕЗАРЬ шифруется с помощью квадрата Полибиуса как 52 21 23 11 41 61. Совершенно ясно, что изменение кода может быть осуществлено в результате перестановок букв в таблице. Следует также заметить, что те, кто посещал экскурсию по казематам Петропавловской крепости, должно быть памятны слова экскурсовода о том, как заключенные перестукивались между собой. Очевидно, что их способ общения полностью подпадает под данный метод шифрования.

Примером полиалфавитного шифра может служить схема, основанная на т.н. прогрессивном ключе Тритемиуса . Основой данного способа шифрования служит таблица, представленная на рис. 10.5, строки которой представляют собой циклически сдвинутые на одну позицию копии исходного алфавита. Так, первая строка имеет нулевой сдвиг, вторая циклически сдвинута на одну позицию влево, третья – на две позиции относительно первой строки и т.д.

Рис. 10.5.

Один из методов шифрования с помощью подобной таблицы состоит в использовании вместо первого символа открытого текста символа из первого циклического сдвига исходного алфавита, стоящего под шифруемым символом, второго символа открытого текста – из строки, соответствующей второму циклическому сдвигу и т.д. Пример шифрования сообщения подобным образом представлен ниже (рис. 10.6).

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.6.

Известны несколько интересных вариантов шифров, основанных на прогрессивном ключе Тритемиуса. В одном из них, называемом методом ключа Вижинера , применяется ключевое слово, которое указывает строки для шифрования и расшифрования каждого последующего символа открытого текста: первая буква ключа указывает строку таблицы на рис. 10.5, с помощью которой шифруется первый символ сообщения, вторая буква ключа определяет строку таблицы, шифрующей второй символ открытого текста и т.д. Пусть в качестве ключа выбрано слово «ТРОМБ», тогда сообщение, зашифрованное с помощью ключа Вижинера, может быть представлено следующим образом (рис. 10.7). Очевидно, что вскрытие ключа возможно осуществить на основе статистического анализа шифрограммы.

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.7.

Разновидностью этого метода является т.н. метод автоматического (открытого ) ключа Вижинера , в котором в качестве образующего ключа используется единственная буква или слово. Этот ключ дает начальную строку или строки для шифрования первого или нескольких первых символов открытого текста аналогично ранее рассмотренному примеру. Затем в качестве ключа для выбора шифрующей строки используются символы открытого текста. В приведенном ниже примере в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.8):

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.8.

Как показывает пример, выбор строк шифрования полностью определяется содержанием открытого текста, т.е. в процесс шифрования вводится обратная связь по открытому тексту.

Еще одной разновидностью метода Вижинера служит метод автоматического (шифрованного ) ключа Вижинера . В нем, подобно шифрованию с открытым ключом, также используется образующий ключ и обратная связь. Отличие состоит в том, что после шифрования с помощью образующего ключа, каждый последующий символ ключа в последовательности берется не из открытого текста, а из получаемой криптограммы. Ниже представлен пример, поясняющий принцип применения данного метода шифрования, в котором, как и ранее, в качестве образующего ключа использована буква «И» (рис. 10.9):

Открытый текст

Шифрованный текст

Рис. 10.9.

Как видно из приведенного примера, хотя каждый последующий символ ключа определяется предшествующим ему символом криптограммы, функционально он зависит от всех предшествующих символов открытого сообщения и образующего ключа. Следовательно, наблюдается эффект рассеивания статистических свойств исходного текста, что затрудняет применение статистического анализа криптоаналитиком. Слабым звеном данного метода является то, что шифрованный текст содержит символы ключа.

По нынешним стандартам шифрование по методу Вижинера не считается защищенным, основным же вкладом является открытие того, что неповторяющиеся ключевые последовательности могут быть образованы с использованием либо самих сообщений, либо функций от сообщений.

Вариантом реализации подстановочной технологии, который в достаточной степени реализует концепцию смешения, служит следующий пример, базирующийся на нелинейном преобразовании. Поток информационных бит предварительно разбивается на блоки длиной m , причем каждый блок представляется одним из различных символов. Затем множество из
символов перемешивается таким образом, чтобы каждый символ заменялся другим символом из этого множества. После операции перемешивания символ вновь превращается вm –битовый блок. Устройство, реализующее описанный алгоритм при
, представлено нарис. 10.10, где в таблице задано правило перемешивания символов множества из
элементов.

Рис. 10.10.

Не составляет труда показать, что существует
различных подстановок или связанных с ними возможных моделей. В связи, с чем при больших значенияхm задача криптоаналитика становится в вычислительном плане практически невозможной. Например, при
число возможных подстановок определяется как
, т.е. представляет собой астрономическое число. Очевидно, что при подобном значенииm данное преобразование с помощью блока подстановки (substitution block , S –блок) можно считать обладающим практической секретностью. Однако его практическая реализация вряд ли возможна, поскольку предполагает существование
соединений.

Убедимся теперь, что S –блок, представленный на рис. 10.10, действительно осуществляет нелинейное преобразование, для чего воспользуемся принципом суперпозиций: преобразование
является линейным, если. Предположим, что
, а
. Тогда, а, откуда следует, чтоS –блок является нелинейным.

10.4.2. Метод перестановки.

При перестановке (или транспозиции ) в соответствии с ключом изменяется порядок следования символов открытого текста, а значение символа при этом сохраняется. Шифры перестановки являются блочными, т. е. исходный текст предварительно разбивается на блоки, в которых и осуществляется заданная ключом перестановка.

Простейшим вариантом реализации данного метода шифрования может служить рассмотренный ранее алгоритм перемежения, суть которого заключается в разбиении потока информационных символов на блоки длиной
, построчной записи его в матрицу памяти размеромстрок истолбцов и считывании по столбцам. Иллюстрацией данному алгоритму служит пример с
на рис. 10.11, в ходе которого производится запись фразыX =«скоро начнется экзаменационная пора». Тогда на выходе устройства перестановки будет получена криптограмма вида

Рис. 10.11.

Рассмотренный вариант метода перестановки может быть усложнен введением ключей
и
, определяющих порядок записи строк и считывания столбцов соответственно, иллюстрацией чему служит таблица на рис. 10.12. Результата преобразования будет иметь следующий вид

Рис. 10.12.

На рис. 10.13 приведен пример бинарной перестановки данных (линейная операция), из которого видно, что данные просто перемешиваются или переставляются. Преобразование осуществляется с помощью блока перестановки (permutation block , P –блок). Технология перестановки, реализуемая этим блоком, имеет один основной недостаток: она уязвима по отношению к обманным сообщениям. Обманное сообщение изображено на рис. 10.13 и заключается в подаче на вход одной единственной единицы при остальных нулях, что позволяет обнаружить одну из внутренних связей. Если криптоаналитику необходимо осуществить анализ подобной схемы с помощью атаки открытого текста, то он отправит последовательность подобных обманных сообщений, смещая при каждой передаче единственную единицу на одну позицию. В результате подобной атаки будут установлены все связи входа и выхода. Данный пример демонстрирует, почему защищенность схемы не должна зависеть от ее архитектуры.

10.4.3. Метод гаммирования .

Попытки приблизиться к совершенной секретности демонстрируют многие современные телекоммуникационные системы, использующие операцию скремблирования. Подскремблированием понимается процесс наложения на коды символов открытого текста кодов случайной последовательности чисел, которую называют также гаммой (по названию буквы  греческого алфавита, используемой в математических формулах для обозначения случайного процесса). Гаммирование относится к поточным методам шифрования, когда следующие друг за другом символы открытого текста последовательно превращаются в символы шифрограммы, что повышает скорость преобразования. Так, например, поток информационных бит поступает на один вход сумматора по модулю 2, изображенного на рис. 10.14, тогда как на второй – скремблирующая двоичная последовательность
. В идеале последовательность
должна быть случайной последовательностью с равновероятными значениями нулей и единиц. Тогда выходной шифрованный поток
будет статистически независимым от информационной последовательности
, а значит, будет выполняться достаточное условие совершенной секретности. В действительности абсолютная случайность
не является необходимой, поскольку в противном случае получатель не сможет восстановить открытый текст. Действительно, восстановление открытого текста на приемной стороне должно производиться по правилу
, так что на приемной стороне должна генерироваться точно такая же скремблирующая последовательность и с той же фазой. Однако вследствие абсолютной случайности
данная процедура становится невозможной.

На практике в качестве скремблирующих широкое применение нашли псевдослучайные последовательности (ПСП), которые могут быть воспроизведены на приемной стороне. В технологии поточного шифрования для формирования ПСП обычно используют генератор на основелинейного регистра сдвига с обратной связью (linear feedback shift register (LFSR)). Типичная структура генератора ПСП, представленная на рис. 10.15, включает регистр сдвига, который состоит из – ичных элементов задержки или разрядов, имеющихвозможных состояний и хранящих некоторый элемент поля
в течение тактового интервала, схема обратной связи, включающей умножители элементов (состояний), хранящихся в разрядах, на константы, и сумматоров. Формирование ПСП описывается рекуррентным соотношением вида

где коэффициенты
– фиксированные константы, принадлежащие
, согласно которому каждый следующий элемент последовательности вычисляется на основанииn предшествующих.

Поскольку число различных состояний регистра конечно (не более ) неизбежна ситуация, когда после некоторого числа тактов состояние повторится в виде одного из ранее случившихся. Однако, стартуя с некоторой начальной загрузки, т.е. фиксированного состояния, схема на рис. 10.15 сформирует только единственную последовательность, определяемую упомянутой рекурсией. Следовательно, повторение состояния регистра ведет к повторению всех последующих генерируемых символов, означающее, что любая ПСП периодична. Более того, в случае нулевого состояния регистра (наличия нулей во всех разрядах) всегда будет формироваться бесконечная вырожденная последовательность, состоящая только из одних нулей. Очевидно, что подобный случай абсолютно бесперспективен, так что нулевое состояние регистра должно быть исключено. В результате остается не более
допустимых состояний регистра, что ограничивает максимально возможный период последовательности величиной, не большей
.

Пример 10.4.1. На рис. 10.16, a , представлена реализация генератора на основе регистра сдвига с линейной обратной связью, формирующего двоичную псевдослучайную последовательность периода
. Отметим, что в случае двоичной ПСП умножение на единицу эквивалентно простому соединению выхода разряда с сумматором. Рис. 10.16,b , иллюстрирует следующие друг за другом содержания регистра (состояния разрядов), а также состояния выхода обратной связи (точка ОС на схеме) при подаче тактовых импульсов. Последовательность считывается в виде последовательных состояний крайнего правого разряда. Считывание состояний других разрядов приводит к копиям той же самой последовательности, сдвинутой на один или два такта.

На первый взгляд можно предположить, что использование ПСП большого периода может обеспечить достаточно высокую защищенность. Так, например, в сотовой системе мобильной связи стандарта IS-95 в качестве скремблирующей используется ПСП периода
в числе элементарных чипов. При чиповой скорости 1.228810 6 симв/сек ее период составляет:

Следовательно, можно предполагать, что поскольку последовательность не повторяется в течение такого длительного периода, то она может рассматриваться случайной и обеспечивать совершенную секретность. Однако существует коренное отличие псевдослучайной последовательности от действительно случайной последовательности: псевдослучайная последовательность формируется согласно некоторому алгоритму. Таким образом, если известен алгоритм, то будет известна и сама последовательность. В результате этой особенности схема шифрования, использующая линейный регистр сдвига с обратной связью, оказывается уязвимой к атаке известного открытого текста.

Для определения отводов обратной связи, начального состояния регистра и всей последовательности криптоаналитику достаточно иметь всего
бит открытого текста и соответствующий им шифрованный текст. Очевидно, что величина 2n значительно меньше периода ПСП, равного
. Проиллюстрируем упомянутую уязвимость на примере.

Пример 10.4.2. Пусть в качестве скремблирующей используется ПСП периода
, генерируемая с помощью рекурсии вида

при начальном состоянии регистра 0001. В результате будет сформирована последовательность . Предположим, что криптоаналитику, которому ничего неизвестно о структуре обратной связи генератора ПСП, удалось получить
бит криптограммы и ее открытого эквивалента:

Тогда, сложив обе последовательности по модулю 2, криптоаналитик получает в свое распоряжение фрагмент скремблирующей последовательности, который показывает состояние регистра сдвига в различные моменты времени. Так, например, первые четыре бита ключевой последовательности отвечают состоянию регистра в некоторый момент времени . Если теперь сдвигать окно, выделяющее четверку битов на одну позицию вправо, то будут получены состояния регистра сдвига в последовательные моменты времени
. Учитывая линейную структуру схемы обратной связи, можно записать, что

где символ ПСП, который вырабатывается схемой обратной связи и подается на вход первого разряда регистра, а
определяет отсутствие или наличиеi –го соединения между выходом разряда регистра сдвига и сумматором, т.е. схему обратной связи.

Анализируя состояния регистра сдвига в четыре последовательные момента времени можно составить следующую систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

Решение данной системы уравнений дает следующие значения коэффициентов:

Таким образом, определив схему соединений обратной связи линейного регистра и зная его состояние в момент времени , криптоаналитик способен воспроизвести скремблирующую последовательность в произвольный момент времени, а значит, способен дешифровать перехваченную криптограмму.

Обобщив рассмотренный пример на случай произвольного регистра сдвига памяти n , исходное уравнение может быть представлено в виде

а система уравнений записана в следующей матричной форме

где
, а
.

Можно показать, что столбцы матрицы линейно независимы и, значит, существует обратная матрица
. Следовательно

Обращение матрицы требует порядка операций, так что при
имеем
, что для компьютера со скоростью работы одна операция за 1мкс потребует 1 сек на обращение матрицы. Очевидно, что слабость регистра сдвига обусловлена линейностью обратной связи.

Чтобы затруднить аналитику вычисление элементов ПСП при сопоставлении фрагментов открытого текста и шифровки, применяется обратная связь по выходу и шифротексту. На рис. 10.17 поясняется принцип введения обратной связи по шифротексту.

Рис. 10.17. Поточное шифрование с обратной связью.

Сначала передается преамбула, в которой содержится информация о параметрах генерируемой ПСП, в том числе и о значении начальной фазы Z 00 . По каждым n сформированным символам шифрограммы вычисляется и устанавливается в генераторе новое значение фазы
. Обратная связь делает метод гаммирования чувствительным к искажениям криптограммы. Так, из-за помех в канале связи могут исказиться некоторые принятые символы, что приведет к вычислению ошибочного значения фазы ПСП и затруднит дальнейшую расшифровку, но после полученияn правильных символов шифрованного текста система восстанавливается. В то же время такое искажение можно объяснить попыткой злоумышленника навязать ложные данные.

Существует два основных типа шифрования: с секретным ключом и с открытым ключом. При шифровании с секретным ключом требуется, чтобы все стороны, имеющие право на прочтение информации, имели один и тот же ключ . Это позволяет свести общую проблему безопасности информации к проблеме обеспечения защиты ключа. Шифрование с открытым ключом является наиболее широко используемым методом шифрования. Он обеспечивает конфиденциальность информации и гарантию того, что информация остается неизменной в процессе передачи.

В чем суть шифрования на секретном ключе ?

Шифрование на секретном ключе также называется симметричным шифрованием, так как для шифрования и дешифрования данных используется один и тот же ключ . На рисунке 12.2 показан базовый принцип шифрования с секретным ключом. Как видно из рисунка, отправитель и получатель информации должны иметь одинаковый ключ .

Рис. 12.2.

Шифрование с секретным ключом обеспечивает конфиденциальность информации в зашифрованном состоянии. Расшифровать сообщение могут только те лица, которым известен ключ . Любое изменение в сообщении, внесенное во время передачи, будет обнаружено, так как после этого не удастся правильно расшифровать сообщение. Шифрование с секретным ключом не обеспечивает аутентификацию, поскольку любой пользователь может создавать, шифровать и отправлять действительное сообщение.

В общем, шифрование с секретным ключом быстро и легко реализуется с помощью аппаратных или программных средств.

Подстановочные шифры

Подстановочные шифры существуют уже около 2500 лет. Самым ранним примером является шифр Атбаш. Он возник примерно в 600 году до н.э. и заключался в использовании еврейского алфавита в обратном порядке.

Юлий Цезарь использовал подстановочный шифр , который так и назывался - шифр Цезаря. Этот шифр заключался в замещении каждой буквы другой буквой, расположенной в алфавите на три буквы дальше от шифруемой. Таким образом, буква A преобразовывалась в D, B преобразовывалась в E, а Z преобразовывалась в C.

Из этого примера видно, что подстановочный шифр обрабатывает за один раз одну букву открытого текста . Сообщение может быть прочитано обоими абонентами при использовании одной и той же схемы подстановки. Ключом в шифре подстановки является либо число букв сдвига, либо полностью переупорядоченный алфавит .

Подстановочные шифры имеют один большой недостаток - неизменная частота букв в исходном алфавите. В английском языке, например, буква "E" является наиболее часто используемой. Если заменить ее другой буквой, то чаще всего будет использоваться новая буква (при рассмотрении большого числа сообщений). При помощи такого анализа подстановочный шифр может быть взломан. Дальнейшая разработка анализа частоты вхождений букв позволяет получить наиболее часто встречающиеся комбинации из двух и трех букв. С помощью такого анализа можно взломать любой подстановочный шифр , если атакующий получит достаточное количество шифрованного текста.

Одноразовые блокноты

Одноразовые блокноты (One- time Pad , OTP ) являются единственной теоретически невзламываемой системой шифрования. Одноразовый блокнот представляет собой список чисел в случайном порядке, используемый для кодирования сообщения (см. табл. 12.1). Как видно из названия системы, OTP может использоваться только один раз. Если числа в OTP являются действительно случайными, OTP имеет большую длину, чем сообщение, и используется только один раз, то шифрованный текст не предоставляет какого-либо механизма для восстановления исходного ключа (т. е. самого OTP ) и, следовательно, сообщений.

Одноразовые блокноты используются в информационных средах с очень высоким уровнем безопасности (но только для коротких сообщений). Например, в Советском Союзе OTP использовался для связи разведчиков с Москвой. Двумя основными недостатками OTP являются генерация действительно случайных блокнотов и проблема распространения блокнотов. Очевидно, что если блокнот выявляется, то раскрывается и та информация , которую он защищает. Если блокноты не являются действительно случайными, могут быть выявлены схемы, которые можно использовать для проведения анализа частоты встречаемых символов.

Таблица 12.1. Функционирование одноразового блокнота

Сообщение	S	E	N	D	H	E	L	P
Буквы, замененные соответствующими числами	19	5	14	4	8	5	12	16
Одноразовый блокнот	7	9	5	2	12	1	0	6
Добавление