Пример таблицы типа объекты объекты 1. Задания для самостоятельного выполнения. График - модель процесса

§ 2.5. Табличные информационные модели

Структура и правила оформления таблицы

Для описания ряда объект ов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы, состоящие из столбцов и строк.

Вам хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолетов, поездов и многое другое.

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.

Правильно оформленная таблица имеет структуру:

Табличный номер

Общий заголовок таблицы

Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.

1. Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.

2. Заголовки граф и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.

3. В таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках строк или граф.

4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:

Данные неизвестны;
х - данные невозможны;
- данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Для того чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:

1) выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
2) уточнить структуру таблицы;
3) «заселить» таблицу, перенеся в нее информацию из текста.

При выделении в тексте имен объектов, имен свойств и их значений удобно подчеркивать их разными линиями. Договоримся подчеркивать имена объектов прямой, имена свойств - двойной, а значения свойств - пунктирной линиями.

Каждое из рассмотренных в этих примерах свойств («столица», «глубина», «имя») характеризует только один объект. Такие свойства будем называть одиночными.

Очень часто свойство характеризует сразу пару объектов. Такое парное свойство договоримся подчеркивать тройной линией.

Условно все множество таблиц можно разделить на простые и сложные.

Простые таблицы

Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)

Общий вид таблиц типа ОС:

Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов чества рассматриваемых свойств.

Пример 1

Таблица 2.2

Город	Год основания	Основатель	Д остопримечательность
Владимир	1108	Князь Владимир Мономах	Церковь Покрова на Нерли
Суздаль	1024	?	Кремль
Кострома	1152	Князь Юрий Долгорукий	Ипатьев Троицкий монастырь
Переславль- Залесский	1152	Князь Юрий Долгорукий	Плещеево озеро
Гусь-Хрустальный	1756		Первый в России хрустальный завод

В этой таблице приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.

В таблице представлены объекты «Владимир», «Кострома», Переславль-Залесский» и «Гусь-Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.

В маленьких таблицах (из 3-4 строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице 2.2 города могут быть перечислены в алфавитном порядке, по возрастанию или убыванию годов их основания.

Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то ее можно «повернуть набок» - строки превратить в графы, а графы - в строки.

Таблица 2.3

Города Золотого кольца России

Город	Владимир	Кострома	Переславль- Залесский	Гусь-Хрустальный
Год основания	1108	1152	1152	1756
Основатель	Князь Владимир Мономах	Князь Юрий Долгорукий	Князь Юрий Долгорукий	Орловский купец Аким Мальцов
Достопримечательность 1	Церковь Покрова на Нерли	Ипатьев Троицкий монастырь	Горицкий монастырь	Гусевский хрустальный завод
Достопримечательность 2	Дмитровский собор	Торговые ряды	Плещеево озеро	Музей Хрусталя имени Мальцовых
Достопримечательность 3	Золотые ворота	Памятник Ивану Сусанину	Синий камень	Озеро на речке Гусь
Расстояние от Москвы, км	96	326	127	251

Что именно располагать в головке, а что в боковике - объкты или свойства, - зависит от конкретной таблицы.

Как правило, таблица, в которой много строк и мало граф, бывает удобней, чем таблица, содержащая мало строк, но много граф.

Таблица типа «объекты-объекты-один» (ООО)

В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет сложную (двухъярусную) структуру.

Пример 2

Таблица 2.4

Таблица типа ООО может быть «повернута на бок» строки превращены в графы, а графы - в строки.

Таблица 2.5

Оценки по информатике учеников 7 класса

В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в ее ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.

Пример 3

В таблице «Расстояния между городами» представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «город», поэтому объекты этого класса занесены и в головку, и в боковик таблицы. В результате головка таблицы «теряет» один уровень, и сама таблица выглядит проще. Эта таблица также относится к типу ООО.

Расстояния между городами (км)

Таблица 2.6

Город	Москва	Петрозаводск	Самара	Казань
Москва	0	1076	1069	815
Петрозаводск	1076	0	2145	1891
Самара	1069	2145	0	631
Казань	815	1891	631	0

Подобные таблицы есть в атласах автомобильных дорог. Правда, там они оформляются так:

Расстояния между городами

Таблица 2.7

Пример 4

Увлечения учеников 7 класса

Таблица 2.8

По этой таблице можно получить представление о том, чем увлекаются ученики 7 класса, какие кружки и секции они посещают. Если ученик увлекается танцами , спортом или компьютерной графикой (посещает соответствующий кружок или секцию), то в нужную ячейку ставится 1, а если нет - 0.

Ячейки этой таблицы содержат числа, но только 0 и 1. Такие таблицы называют двоичными таблицами.

Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие/отсутствие связи между объектами).

Сложные таблицы

Таблица типа «объекты-объекты-несколько» (ООН)

Таблица типа «объекты-объекты-несколько» - это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам. Общий вид таблиц типа ООН:

В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет трехъярусную структуру.

Пример 5

Таблица 2.9

Ученик		Предмет
		Информатика					Математика
		I четверть		II четверть	1-е полугодие	I четверть	II четверть		1-е полугодие
Баутин Дима	4		5	5	4	4		4
Голубев Миша	4		4	4	3	4		4
Куликов Иван	5		5	5	5	5		5
Радугина Алла	4		5	5	5	5		5

В этом примере пары образуются из объектов, относящихся к классам «ученик» и «предмет». Свойствами здесь являются оценки, полученные учениками за разные периоды учебы.

Попробуем эту же информацию представить иначе. Образуем пары из объектов, принадлежащих классам «ученик» и «период обучения». Свойствами будем считать оценки, полученные учениками по предметам.

Таблица 2.10

Оценки по информатике и математике учеников 7 класса

Ученик	Период обучения
	1 четверть			II четверть				1 -е полугодие
	Информатика	Математика	Информатика		Математика	Информатика	Математика
Баутин Дима	4	4	5		4	5	4
Голубев Миша	4	3	4		4	4	4
Куликов Иван	5	5	5		5	5	5
Радуги на Алла	4	5	5		5	5	5

Из этого примера видно, что объекты и свойства могут меняться ролями: то, что было объектом, становится свойством, и наоборот. Один или другой вариант следует выбирать в зависимости от цели составления таблицы. Например, чтобы проследить за успеваемостью ученика в разные периоды времени по одному и тому же предмету, удобнее воспользоваться таблицей 2.9. А общую картину успеваемости за весь период обучения проще понять с помощью таблицы 2.10. В таблице 2.11 приведен фрагмент сводной ведомости успеваемости учащихся, имеющейся в конце классного журнала.

Оценки по информатике и математике учеников 7 класса

Таблица 2.11

Ученик		Предмет
		Математика	Информатика
Баутин Дима	1 четверть	4	4
	II четверть	4	5
	1 -е полугодие	4	5
Голубев Миша	1 четверть	3	4
	II четверть	4	4
	1 -е полугодие	4	4
Куликов Иван	1 четверть	5	5
	II четверть	5	5
	1 -е полугодие	5	5
Радугина Алла	1 четверть	5	4
	II четверть	5	5
	1 -е полугодие	5	5

Таблица типа «объекты-свойства-объекты» (ОСО)

Пример 6

В таблице 2.12 приведены антропометрические данные учеников 7 класса. Эта таблица относится к типу ОС.

Таблица 2.12
Антропометрические данные учеников 7 класса

Результаты, показанные ребятами в школьной спартакиаде, приведены в таблице 2.13. Эта таблица относится к типу ООН.

Таблица 2.13
Результаты школьной спартакиады

Объединим информацию, содержащуюся в таблице 2.12 и таблице 2.13. Для этого «нарастим» боковик таблицы 2.12, вставив после него нужные графы из таблицы 2.13. Получим:

Таблица 2.14

Антропометрические данные и спортивные результаты учеников 7 класса

Ученик	Рост (см)	Вес (кг)	Упражнение
			Прыжок в длину с места		Бег на 1000 м
			Результат, см	Оценка	Результат, см	Оценка
Баутин Дима	168	56	197	5	220	5
Голубев Миша	159	48	178	4	263	4
Куликов Иван	164	60	159	3	306	3

В этой таблице свойства «рост» и «вес» не являются парными, они относятся только к объектам класса «ученик». Свойства «результат» и «баллы» характеризуют пары объектов классов «ученик» и «упражнение».

В отличие от таблиц других типов, таблицы типа ОСО нельзя «повернуть набок», так как одиночные свойства объектов обязательно должны находиться в боковике.

Коротко о главном

Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы, состоящие из столбцов и строк. Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Таблица типа «объекты-свойства» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

Таблица типа «объекты-объекты-один» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Таблица типа «объекты-объекты-несколько» - это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам.

Таблица типа «объекты-свойства-объекты» - это таблица, содержащая информацию и о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, и об одиночных свойствах объектов одного из классов.

Вопросы и задания

1. Какие преимущества обеспечивают табличные информационные модели по сравнению со словесными описаниями? Приведите пример.
2. Любое ли словесное описание можно заменить табличной информационной моделью? Приведите пример.
3. Приведите примеры табличных информационных моделеи, с которыми вы сталкивались на уроках в школе.
4. Приведите примеры табличных информационных моделеи, с которыми вы сталкивались в повседневной жизни.
5. Каких правил следует придерживаться при составлении таблиц?
6. Информация каких видов размещается в графах таблицы? Можно ли там размещать графические изображения? Приведите пример.
7. К какому типу относится таблица «Табель успеваемости», расположенная в конце вашего дневника?
8. Приведите пример таблицы типа ОС.
9. Приведите пример таблицы типа ООО.
10. Приведите пример таблицы типа ООН.
11. Приведите пример таблицы типа ОСО.

Босова Л. Л., Информатика и ИКТ: учебник для 7 класса Л. Л. Босова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 229 с. : ил.

Ключевые слова:

• таблица типа «объекты-свойства»
• таблица типа «объекты-объекты-один»
• вычислительная таблица
• взаимно однозначное соответствие

Правила оформления таблицы

Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы.

Вам хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.

Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.

1. Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.
2. Заголовки столбцов и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
3. Для числовых величин в таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках соответствующих строк или столбцов.
4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:
   ? - данные неизвестны;
   х - данные невозможны;
   ↓ - данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Для того чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:

1. выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
2. уточнить структуру таблицы;
3. заполнить таблицу, перенеся в неё информацию из текста.

При выделении в тексте имён объектов, имён свойств и их значений удобно подчёркивать их разными линиями. Договоримся подчёркивать имена объектов прямой, имена свойств - двойной, а значения свойств - пунктирной линией.

Например:

Столица Франции - Париж.
Глубина озера - 3 м.
Имя девочки - Маша.

Каждое из рассмотренных в этих примерах свойств («столица», «глубина», «имя») характеризует только один объект. Такие свойства будем называть одиночными.

Очень часто свойство характеризует сразу пару объектов. Такое парное свойство договоримся подчёркивать тройной линией.

Например:

Расстояние от Москвы до Чебоксар - 600 км.
У Вовы по истории оценка «четыре»..

Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)

Таблица типа «объекты-свойства» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу (рис. 32).

Рис. 32

Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов - от количества рассматриваемых свойств.

Пример 1

Таблица 3.
Города Золотого кольца России

В таблице 3 приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.

В таблице представлены объекты «Владимир», «Кострома», «Переславль-Залвеский» и «Гусь-Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.

В маленьких таблицах (из 3-4 строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице 3 города могут быть перечислены: в алфавитном порядке по возрастанию или убыванию годов их основания.

Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то её можно «повернуть набок» - строки превратить в столбцы, а столбцы - в строки.

Что именно располагать в заголовках строк и в заголовках столбцов - объекты или свойства, - зависит от конкретной таблицы. Как правило, таблица, в которой много строк и мало столбцов бывает удобней, чем таблица, содержащая мало строк, но много столбцов.

Таблица типа «объекты-объекты-один» (ООО)

Таблица типа «объекты-объекты-один» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Общий вид таблиц типа ООО показан на рис. 33.

Рис. 33

В этой таблице заголовоки столбцов имеют сложную (двухъярусную) структуру.

Пример 2

Таблица 4

Таблица типа ООО может быть «повернута на бок» - строки превращены в столбцы, а столбцы - в строки (табл. 5).

Таблица 5
Оценки по информатике учеников 6 класса

В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в её ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.

Пример 3

В таблице «Расстояния между городами» представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «город», поэтому объекты этого класса занесены и в строки, и в столбцы таблицы. В результате головка таблицы «теряет» один уровень, и сама таблица выглядит проще (табл. 6). Эта таблица также относится к типу ООО.

Таблица 6

Подобные таблицы есть в атласах автомобильных дорог. Правда, там они оформляются так (табл. 7).

Таблица 7
Расстояния между городами (км)

Пример 4

Таблица 8
Увлечения учеников 6 класса

По таблице 8 можно получить представление о том, чем увлекаются ученики 6 класса, какие кружки и секции они посещают. Если ученик увлекается танцами, спортом или компьютерной графикой (посещает соответствующий кружок или секцию), то в ячейку ставится 1, а если нет - 0.

Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие или отсутствие связи между объектами).

Вычислительные таблицы

Вычислительными будем называть такие таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.

Пример 5

Таблица 9
Подарочный набор для первоклассника

Эта таблица относится к типу ОС. Значения в графе «Стоимость» вычислены по формуле: цена х количество.

Последнюю строку этой таблицы будем называть итоговой. Она предназначена для записи итогов. Итоговая строка имеет заголовок «Итого:» или «Всего:».

В ячейках итоговой строки размещают суммы чисел из соответствующих столбцов. Но эти суммы должны иметь смысл. Так, если сложить все числа в столбце «Количество», то мы узнаем общее количество предметов, входящих в подарочный набор. Общая стоимость набора находится суммированием всех чисел, стоящих в столбце «Стоимость». А вот сумма по столбцу «Цена» не имеет никакого смысла.

Пример 6

Собираясь на пляж, веселые человечки решили запастись прохладительными напитками. Незнайка взял с собой 2 литра кваса, 1 литр газировки и 1 литр малинового сиропа, Пончик - 3 литра газировки и 2 литра малинового сиропа, Торопыжка - 2 литра газировки, доктор Пилюлькин - 1 литр кваса и 1 литр касторки. Сколько литров напитков каждого вида взяли все человечки вместе? Сколько всего литров напитков взял с собой каждый из человечков? Сколько всего литров напитков взяли все человечки вместе?

Представим имеющуюся информацию о парах объектов классов «человечек» - «напиток» в таблице типа ООО. В этом случае свойством пары объектов будет количество (в литрах) напитка, запасённого человечком.

Таблица 10

Ответ на первый вопрос находится в итоговом столбце таблицы (он имеет заголовок «Всего»). Ответ на второй вопрос - в итоговой строке. Ответ на третий вопрос находится в нижней правой ячейке - на пересечении итоговой строки и итогового столбца.

Обратите внимание, что последнее число может быть получено двумя способами. Узнать, сколько всего напитков взяли с собой человечки, можно, если сложить количество напитков, взятых Незнайкой, Пончиком, Торопыжкой и Пилюлькиным (суммирование по итоговой строке). Это же число будет получено, если сложить взятое человечками количество кваса, газировки, малинового сиропа и касторки (суммирование по итоговому столбцу). Эту особенность числа, стоящего в правой нижней ячейке таблицы, можно использовать для контроля своих вычислений.

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

1. в этих множествах одинаковое количество объектов;
2. каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;
3. каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждом столбце будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 7

Маша, Оля, Лена и Валя - замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» - «музыкальный инструмент», «девочка» - «иностранный язык», «музыкальный инструмент» - «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (рис. 34).

Рис. 34

В условии задачи явно указано наличие или отсутствие связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа 000 для пар «девочка - музыкальный инструмент» и «девочка - иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу (табл. 11). Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие - 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Таблица 11

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части, используя данные из условия задачи:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Таблица 12

Таким образом, увлечения Маши - рояль и английский, Оли - виолончель и немецкий, Лены - скрипка и французский, Вали - арфа и итальянский.

«Этапы моделирования» - Разработка модели. Моделирование и формализация. Цель моделирования. II этап Разработка модели. 1этап постановка задачи. План эксперимента. Формализация задачи. I Этап. Основные этапы моделирования. Описание задачи. Компьютерная модель. Постановка задачи. III этап. IV этап. III Этап Компьютерный эксперимент.

«Основные этапы моделирования» - Виды информации. Задача. Свойства системы. Выбрать тему проекта. Интегративность. Конечным результатом проведенного системного анализа является модель рассматриваемого объекта. Основные этапы моделирования. Точечные. Различают 4 основных типа пространственных объектов: Целостность. Информационные процессы в обществе.

«Типы информационных моделей» - Карта. Вербальные модели. График. ToC. Математические модели. Пример таблицы «объект-объект». Диаграмма. Чертеж. График изменения температуры. Примеры графических информационных моделей: Пример таблицы «объект-свойство». Граф. Графические модели. Время. Схема. Типы информационных моделей. ?. Табличные модели.

«Модель представление» - 19. Отсюда следуют основные функции модели?-?объяснительная и прогностическая. При получении феноменологических моделей используются общие принципы и условия сохранения. Бинарное множество G задает связи между переменными. 10. модель, но обменивающиеся с моделью потоками информации или других ресурсов.

«Моделирование и формализация» - ОБЪЕКТ моделирования. Виды моделей: 1.субъект-объект- сущность. Обект- предмет, процесс или явление, обладающее, именем и свойствами. Данная модель непрерывна, поскольку процесс познания окружающего мира безостановочен. Модель ограниченного роста. Выход. Взаимодействие. Система- целое, состоящих из элиментов связанных между собой.

«Этапы разработки модели» - 2 этап. 3 этап. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков. Практическое задание. Модель солнечной системы. Построение описательной информационной модели. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. 4 этап. 5 этап. 1 этап.

Всего в теме 16 презентаций

Представление информации в табличной форме широко распространено. Уже в школьной жизни приходится встречаться с массой таблиц: расписание занятий, журнал успеваемости, график дежурств, таблица Менделеева, таблицы физических свойств веществ, таблицы исторических дат и многое другое. Информация в таблицах обязательно упорядочена по какому-то принципу. Например, в классном журнале - в алфавитном порядке фамилий учеников; в расписании занятий - по дням недели и номерам уроков и т.д. Такая упорядоченность позволяет быстро находить в таблице нужные сведения.

Чаще всего используются прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов (граф). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки граф. Вот пример прямоугольной таблицы, содержащей сведения о погоде в течение нескольких дней.

Погода

Дата	Осадки	Температура (градусы С)	Давление (мм рт. ст.)	Влажность (проценты)
	Без осадков
	Без осадков

Данная таблица является примером таблицы типа "объект-свойство". Каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. В нашем примере это определенный день, заданный датой. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, последующие графы отражают свойства (характеристики) объекта.

Другой тип таблиц называется "объект-объект". Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам.

Успеваемость

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Эта таблица отражает связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка является характеристикой такой связи. В такой таблице строки и графы могут поменяться местами: в строках - предметы, в столбцах - ученики.

Важной разновидностью таблиц типа "объект-объект" являются двоичные матрицы. Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами - есть связь или нет связи. Например, если бы ученики могли выбирать изучаемые предметы по своему усмотрению, то сведения о том, кто что изучает, можно было бы представить в виде следующей таблицы (в ней единица указывает на изучаемый предмет, а ноль - на не изучаемый).
Изучаемые предметы

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией дан ных. В следующей таблице представлен результат нормализации иерархической структуры, приведенной в статье "Графические модели".

Заполнение этой таблицы происходило путем движения по дереву снизу вверх (от листьев к корню). Получилась таблица типа "объект-свойство".
Административная структура РФ

Объекты - города, а свойствами является их принадлежность к соответствующим административно-географическим зонам. Строки упорядочены в алфавитной последовательности названий городов. Число граф в таблице равно числу уровней в дереве. Нет смысла заводить графу под названием "Государство", поскольку во всех строчках в ней будет присутствовать одно значение - "Российская Федерация". Лучше это слово вынести в заголовок таблицы.

Для табличного представления сетей, содержащих однотипные вершины, используют двоичные матрицы. В следующей таблице содержится двоичная матрица, представляющая структуру дорожной сети, приведенной в статье "Графические модели".

Дорожная сеть

	Бабкино	Дедкино	Кошкино	Репкино	Мышкино
Бабкино
Дедкино
Кошкино
Репкино
Мышкино

Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности : единицы стоят на пересечении строки и столбца с названиями смежных (т.е. соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поменять местами, то матрица не изменится.

У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметричности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столбцов. Например, для каждой пары смежных вершин строка обозначает начальную, а столбец - конечную вершину. Тогда структура ориентированного графа совместимостей групп крови из статьи "Графические моде ли" представится следующей двоичной матрицей смежности:

Переливание крови

Конечная вершина Начальная вершина

Основанием для перевода графов в табличную форму служит то обстоятельство, что табличная форма удобна для компьютерной обработки. Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на языках программирования. Поэтому представление систем в форме графа обычно используется в теоретических моделях; в компьютерном моделировании таких систем обычно используется табличная форма.

Умение представлять данные в табличной форме - очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации - типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

Возможная в школьном курсе информатики классификация таблиц описана выше: таблицы типа "объект-свойство" и "объект-объект". Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме них, полезно дать представление о двоичных матрицах. Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между различными серверами компьютерной сети.

Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым.

Решение следующее: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка С4. Значит, сервер С4 является узловым.

Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему компьютерной сети, изобразив серверы кружками, а связи.

Этот пример еще раз демонстрирует, что для зрительного восприятия структуры системы удобнее графическая форма, а для компьютерной обработки - табличная.

Задание :

• Составить схему ключевых понятий;
• Подобрать практические задания с решениями для базового и профильного курсов информатики.

Хронологические таблицы Основные даты в истории компьютеров ДатаСобытие г. до н.э.Счёты в Китае г.Суммирующая машина Паскаля г.Счётная машина Лейбница г.Перфокарты Жаккара е годыПрограммируемая машина Бэббиджа г.Счётная машина Холлерита г.Первая ЭВМ г.Изобретение транзистора г.Появление интегральных схем

В Испании национальной одеждой женщины является пышное платье с воланами Bata de cola, головным убором - мантилья или кофья-де-папос, инструментом - гитара и кастаньеты. В России национальная одежда женщины – сарафан, кокошник или платок. Инструменты - балалайка и гармошка. В Индии женщины носят сари, чоли, дупатту, а национальным инструментом является ситар. Bata de cola - пышное платье с воланами и оборками. Мантилья - кружевная накидка на голову Кофья-де-папос - кружевная накидка на голову с высоко поднятым основанием Сари - материал длиной 5-7 метров, который специальным образом оборачивается вокруг тела. Чоли - короткая футболка, одеваемая под сари. Дупатта - лёгкий шёлковый платок. Национальный костюм

Правила оформления таблицы 1.Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации. 2.Заголовки граф и строк должны быть краткими. 3.В таблице должны быть указаны единицы измерения. 4.Все ячейки таблицы должны быть заполнены. При необходимости в них заносят следующие знаки: ? – данные неизвестны; – данные невозможны; – данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Таблица типа «объекты-объекты-один» Таблицы типа ООО содержат информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам. Имя первого класса объектов Имя второго класса объектов Имя 1-го объекта 2-го класса Имя 2-го объекта 2-го класса... Имя 1-го объекта первого класса Имя 2-го объекта первого класса Значение свойства пары объектов

Таблица типа «объекты-свойства-объекты» Ученик Рост, см Вес, кг Упражнение Прыжок в длину с места Бег на 1000 м Результат, см Оценка Результат, с Оценка Баутин Д Зайцев И Антропометрические данные и спортивные результаты Таблицы типа ОСО содержат информацию о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, и об одиночных свойствах объектов одного из классов.

Вычислительные таблицы Вычислительные таблицы - таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы. Товар Цена (руб.) КоличествоСтоимость Тетрадь31030 Альбом5420 Авторучка Таблица типа ОС

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия: 1)в этих множествах одинаковое количество объектов; 2)каждый объект 1-го множества связан заданным свойством только с одним объектом 2-го множества; 3)каждый объект 2-го множества связан заданным свойством только с одним объектом 1-го множества.

Маша, Оля, Лена и Валя играют на одном из музыкальных инструментов и говорят на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Определите, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет. ДевочкаДевочка Музыкальный инструмент Иностранный язык Давайте обсудим??

Решение задачи Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль Скрипка Виолончель Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский Маша играет на рояле 1 Оля играет на виолончели 1 Лена не играет на арфе 0 Заполним первую часть таблицы

Решение задачи Заполним первую часть таблицы Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Решение задачи Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке Маша не знает итальянского Оля не владеет английскимВиолончелистка не говорит по-итальянски Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Решение задачи Получим, что увлечения Маши – рояль и английский, Оли – виолончель и немецкий, Лены – скрипка и французский, Вали – арфа и итальянский. Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский 0010 Немецкий 0100 Английский 1000 Итальянский 0001

Самое главное Таблицы используют для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. Таблица состоит из столбцов и строк. Информация, представленная в таблице, наглядна, компактна, легко обозрима. Таблица типа «объекты-свойства» содержит информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

Самое главное Таблица типа «объекты-объекты-один» содержит информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам. Вычислительными называют таблицы, где значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.

Самое главное Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если: - в этих классах одинаковое количество объектов; - каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса; - каждый объект второго класса связан заданным свойством только с одним объектом первого класса.

1.Приведите примеры таблиц, с которыми вы сталкивались в жизни. 2.Всегда ли удобно табличное представление информации? 3.Какие преимущества обеспечивают табличные модели по сравнению со словесным описанием? 4.Любое ли словесное описание можно заменить таблицей? 5.Каких правил следует придерживаться при составлении таблиц? 6.Приведите пример таблицы ОС. 7.Приведите пример таблицы ООО. Давайте обсудим??